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有一个如图1那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器底面有一块

来源:纷纭教育


假设有一个长方体容器,其尺寸为15厘米宽,30厘米长,100厘米高。如果以每秒0.75升的速度向这个容器注水,我们可以通过计算了解水位上升的具体情况。首先,我们来确定每秒注水高度。

根据计算公式,每秒注入的水量为0.75升,即0.75升/秒转换为立方厘米是750立方厘米。容器底面的面积为15厘米乘以30厘米,等于450平方厘米。因此,水位上升的速度可以通过体积除以面积来计算,即(0.75*1000)/(25*30) = 15厘米/秒。这意味着每秒水位会上升15厘米。

接下来,我们需要考虑水位上升到一定高度后,注水速度的变化。当水位上升至15厘米时,容器中已经充满了15厘米高的水。此时,剩余的水位高度为100厘米减去15厘米,即85厘米。如果继续以每秒0.75升的速度注水,那么剩余体积为85厘米乘以450平方厘米,等于38250立方厘米,即38.25升。

现在,我们来计算剩余时间内的注水速率。每秒注入的水量保持不变,为0.75升,但剩余体积为38.25升,所以剩余时间为38.25升除以每秒0.75升,大约为51秒。因此,在剩余时间内,每秒的注水速率仍为0.75升,但考虑到水位已经上升至15厘米,实际可用的注水时间大约为51秒。

综上所述,通过计算可以得出,当以每秒0.75升的速度向这个长方体容器注水时,水位每秒上升15厘米。而当水位上升至15厘米后,剩余注水速率仍为0.75升/秒,但剩余注水时间约为51秒。

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