留数之和为0是什么定理

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是柯西积分定理。柯西积分定理是复分析中的一个重要定理，表明一个复数函数在一个单连通域内除有有限个孤立奇点外处处解析，那么该函数在这些奇点的留数之和为零。这个定理推广了复数函数在无穷远点的留数计算，因为无穷远点可以看作是复平面上的一条无起点无终点的直线，而奇点则被包含在一个有界的闭区域内。因此，柯西积分定理使得可以将一个函数在无穷远点的留数计算转化为该函数在奇点的留数之和的计算。

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