在高等代数中，Im代表映射的像（image），也被称为值域或范围。对于一个线性映射（或线性变换）T：V → W，其中V和W是向量空间，Im(T)是T的所有值所形成的集合。换句话说，Im(T)是所有在向量空间V中的向量经过映射T后所能达到的向量的集合。
Ker代表核（kernel），也被称为零空间。对于一个线性映射（或线性变换）T：V → W，其中V和W是向量空间，Ker(T)是T作用在V上得到零向量的所有向量所形成的集合。换句话说，Ker(T)是线性映射T的零空间，其中所有满足T(v) = 0的向量v都属于Ker(T)。
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