不可以。劳动合同是存在于个人和单位之间的，需要有单位的主体存在。如果没有单位的主体存在，个人与个人签订的合同不能称之为劳动合同，不能建立劳动关系，只能是建立雇佣关系。
法律依据：《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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