法律分析：
在编教师在校外教育培训机构兼职的行为，是违法的。首先，违反了《中华人民共和国教师法》规定的教师义务，即完成教育教学工作任务；且违反了《中华人民共和国劳动合同法》中禁止同时建立两个及以上劳动关系的规定。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动关系。
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