应该终止执行？

有下列情形之一的，人民裁定终结执行：

(一)申请人撤销申请的;

(二)据以执行的法律文书被撤销的;

(三)作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的;

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的;

(五)作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的;

(六)人民认为应当终结执行的其他情形。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百五十七条 人民决定再审的案件，需要对被告人采取强制方法的，由人民依法决定;人民提出抗诉的再审案件，需要对被告人采取强制方法的，由人民依法决定。

人民按照审判监督程序审判的案件，可以决定中止原判决、裁定的执行。

第二百六十二条 下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民，由最高人民作出裁定：

(一)在执行前发现判决可能有错误的;

(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的;

(三)罪犯正在怀孕。

前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民院长再签发执行死刑的命令才能执行;由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民依法改判。