F（x，y，z）=0二次曲面存在奇异点，若存在一点（x0，y0，z0）满足条件，则称它为二次曲面的奇异点，简称奇点。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称作二
具有重根的二次曲面：在某些情况下，二次曲面方程可能具有重根，导致曲面在某些点上表现出奇异的几何性质。例如，当椭球面的一个轴长度趋于零时，它将趋于一个平面和一个点的组合，这个点可以视为奇异点。然而，这种情况下的奇异点通常是通过方程的重根性质来定义的，而不是直接通过几何观察得出的。综上...
在欧氏三维空间中，由三个变量x, y, z的二次方程（实数系数且二次项系数不全为零）所定义的曲面被称为二次曲面。通常，直线与二次曲面的交点不会超过两个，若超过，直线将完全位于曲面上，这种情况下的直线称为曲面的母线。当平行平面截取二次曲面时，截线呈现出二次曲线的特性。二次曲面的性质各...
F(x,y,z)=0于寻常点 (x0,y0,z0)处的切面与法线方程分别是与分类二次曲面上不在同一母线上任何两点所联的线段称为弦，对于二次曲面F(x,y,z)=0,如果一条直线的方向余弦l,m,n，若适合右式则此直线所对应的方向称为曲面的奇异方向，否则称为寻常方向。二次曲面的一组具有寻常方向的平行弦中...
只要肯努力，一定考第一名。”又说：“你、累死累活，省吃俭用，你把书念好。像你这样子，将来拿什么来报答他们？”苏步青再也抑制不住的震憾。泪水像断线的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到做错了事。此后，他完全变成了懂事的孩子，不再贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。
曲面所围成的区域第4章 二次曲面的一般理论4.1 空间坐标变换4.2 二次曲面的化简4.3 二次曲面的分类4.4 二次曲面的不变量4.5 二次曲面的中心与渐近万向4.6 二次曲面的主径面、奇向4.7 二次曲面的切平面4.8 平面二次曲线第5章 正交变换和仿射变换5.1 变换与变换群5.2 正交变换5.3 ...
二次曲面的名称和方程：学习椭圆面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面等二次曲面的名称和方程。多元函数的微分特征：了解多元函数的微分学各种函数特征和变化，这是从一元函数向多元函数过渡的重要步骤。以上内容是大一上学期数学学习的主要组成部分，旨在为学生打下坚实的数学基础，为后续的...
苏步青：当然可以，您请说！法：是一个关于行程的问题。具体是这样的：有A，B两地相距50km。甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？苏：生活中关于行程问题有两大类，相遇和追及。您所问正是一个很典型的相遇问题。它用列一元...
预备知识本文首先介绍了几种常见的平面图形和立体图形的方程表达式。具体包括外摆线、平摆线、内摆线、玫瑰线、阿基米德线、伯努利双扭线等平面曲线，以及椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆锥面、椭圆抛物面、双曲抛物面/马鞍面等六种常见的二次曲面。这些基本图形是进一步研究积分学的基础。一元函数积分学...
但在讨论二次曲面分类的时候f(x,y,z,1)=x^2+y^2-1通常认为非退化（虽然相应的表示矩阵是奇异的）；甚至于可以定义可对角化矩阵是非退化的，或者定义没有重特征值的矩阵是非退化的，这些定义也都有合理性。所以从这个角度讲一楼的定义是合理的，但不能不加说明地直接使用，因为这个毕竟不是通用...
