2020-2021学年四川省成都市棠湖中学高一(下)期末物理试卷

2020-2021学年四川省成都市棠湖中学高一（下）期末物理试卷

一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）一物体在多个恒力作用下做匀速直线运动。某时刻一个力大小不变，方向旋转180°，则此后物体（ ） A．一定做匀变速运动 C．一定做曲线运动

B．一定做变加速运动 D．一定做直线运动

2．（3分）质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，已知质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（ ）

A．质点先减速运动后加速运动 B．质点所受合力方向一定与x轴平行 C．质点所受合力始终朝向同一个方向 D．质点的加速度方向始终与速度方向垂直

3．（3分）2021年5月我国在成都推出了一台高铁，时速提高到了620公/小时，直接创下全球陆地交通速度最高纪录。设某弯道的半径为R，如图所示。下列关于在该弯道上高速行驶列车的说法中，正确的是（ ）

A．列车的速度越大，轮缘对内轨道的侧压力越大 B．列车的速度越小，轮缘对外轨道的侧压力越小 C．列车的速率为

时，轮缘与轨道间无侧压力

D．列车所需的向心力由轨道支持力和侧压力水平方向的合力提供

4．（3分）航天技术反映的是国家的整体科技水平。2021年，中国祝融号首次踏上火星的土地，标志着我国航天技术新的里程。在天文学上，记为1Au，火星与地球的距离约为kAu。则地球公转的向心加速度与火星公转的向心加速度之比为（ ） A．k

B．k2

C．1+k

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D．（1+k）2

5．（3分）如图所示，两个质量均为m的小球A、B套在半径为R圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，OA与OB垂直，小球B与圆环间恰没有摩擦力，sinθ＝0.8。下列说法正确的是（ ）

A．圆环旋转的角速度的大小为B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球A与圆环间的摩擦力沿切线向下 D．小球A受到的重力和弹力合力方向水平

6．（3分）质量为M的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到

，从司机减小油门开始，汽车运

动的v﹣t图象如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运动。汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是（ ）

A．t＝0时，汽车的加速度大小为

B．在0～t1时间内，汽车的牵引力不断减小 C．t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为D．在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为

二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 7．（4分）质点做平抛运动，则在若干个相等的时间内，下列物理量相等的是（ ） A．质点的速率增量

B．质点的速度增量

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C．质点的水平路程增量 D．质点的竖直位移增量

8．（4分）下列关于能量和动量的说法正确的是（ ） A．一个做匀速运动的物体机械能和动量都不变 B．一颗卫星绕地球做椭圆运动时机械能不变

C．一个物体所受合外力做功为0或合外力为0时动量均不变 D．一个系统只受内部摩擦力作用时总动量时刻不变

9．（4分）中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，半径之比为2：1。a、b两点分别位于大小齿轮的边缘（ ）

A．角速度ωb＞ωc C．转速na＞nb

B．线速度vb＜vc

D．向心加速度aa＜ab

10．（4分）如图所示，倾角为α的光滑斜面固定在水平面上，长为R的轻杆一端固定在O点，小球在最高点时的速率为v，杆的弹力大小为F2图像如图。则（ ）

A．当地重力加速度为B．小球质量为

C．当v2＝c时，小球对杆的弹力方向沿斜面向下 D．当v2＝d时，小球对杆的弹力方向沿斜面向下

11．（4分）如图所示，质量为M的滑块内壁为半径R的半圆弧凹槽，静置于光滑水平面上。质量为m的小球P在A点上方h处以v0的速度竖直下抛并刚好从A点切入凹槽。小球P下滑至最低点的过程中克服摩擦力做功为W，在最低点对滑块的压力大小为N。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

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A．小球在凹槽最低点时的速度B．小球在凹槽最低点时滑块的速度为0

C．小球下滑至最低点的过程中损失的机械能大于W

D．若小球能够从凹槽B点冲出，则一定可以再从B点落回

12．（4分）在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，将m＝1kg的货物轻放在传送带上的A端，经过1.2s到达传送带的B端2，则可知（ ）

A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．A、B两点的距离为3.2m

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功的大小为12.8J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 三、实验题（本题共2小题，共16分）

13．（8分）为了验证平抛运动特点，某同学设计了如图所示一个实验装置。水平桌面上放置一个斜面，让钢球（视为质点），滚过桌面边缘后钢球便做平抛运动。在桌面边缘钢球经过的地方挂一条直垂线，在钢球抛出后经过的地方水平放置一块矩形木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），白纸上有复写纸，这种便能记录钢球在白纸上的落点。实验步骤如下： A．测出钢球的质量。

B．如图安装好器材，保证木板水平，且一边与桌面边缘平行并刚好与中垂线接触。 C．固定好白纸并铺上复写纸，将木板调整到合适的高度，测出此时木板面与桌面的高度

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差h。

D．钢球从斜面上某一做好标记的位置静止释放，落在木板上，打下痕迹

E．将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从斜面上静止释放，记下落点位置 F．取下木板，用刻度尺测出落点与木板靠中垂线一边的距离，记为x1、x2、x3、x4、x5。 G．分析数据，得出结论。

（1）上述步骤中不必要的步骤是： ；

（2）上述步骤中不合理的步骤是： ，应为： ；

（3）若平抛运动满足在水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动，则在误差范围内应有：x1：x2：x3：x4：x5＝ 。

14．（8分）某兴趣实验小组的同学利用如图甲所示装置测定物块与木板AD、DE间的动摩擦因数μ1、μ2；两块粗糙程度不同的木板AD、DE对接组成斜面和水平面，两木板在D点光滑连接（物块在此处运动不损失机械能），且AD板能绕D点转动。现将物块在AD板上某点由静止释放，最终停在水平板的C点；改变倾角，且每次释放点的连线在同一条竖直线上（以保证物块水平投影点与接点D间距，不变），用刻度尺量出释放点与DE平面的竖直高度差h，D点与最终静止点C的水平距离x，利用多次测量的数据绘出x﹣h图象，则：

（1）下列说法正确的是 。

A．物块在AD板上受到的摩擦力大小随θ增大而减小

B．从起点到D的过程中摩擦力对A做的功可能随θ增大而增大

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C．物块在D点的速度大小随θ增大而增大 D．物块在D点的速度大小随θ增大而减小

（2）写出x﹣h的函数表达式 （用μ1、μ2、h及s表示）。

（3）若实验中s＝0.4m，x﹣h图象的横轴截距a＝0.2，纵轴截距b＝0.61＝ ，μ2＝ （计算结果均保留2位有效数字）。

四、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15．（9分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，C是半径R＝20m圆弧的最低点，质量m＝60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑2，到达B点时速度vB＝10m/s。取重力加速度g＝10m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对滑道的压力FN。

16．（9分）中国自行研制，具有完全自主知识产权的“天舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术。5月29日20时55分，在我国文昌航天发射场准时点火发射，成功将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上。A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R

（1）地球的平均密度是多少；

（2）椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

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17．（12分）如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，此时弹簧具有的弹性势能E＝mgx。在距物体A正上方高为h＝0.8m处由静止释放质量也为m的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短），两物体不粘连，且可视为质点，历时0.25s第一次到达最低点。弹簧始终在弹性限度内、不计空气阻力且物体A距天花板足够长，g取10m/s2。 （1）求A、B碰撞结束后瞬间二者的共同速度大小；

（2）求A、B碰撞结束后一起向下运动直至最低点这段时间内两物体间的平均作用力大小；

（3）试通过计算判断：A、B运动到最低点后反弹上升，A、B分离后，B还能上升的最大高度能否等于0.2m？

18．（12分）如图所示，水平粗糙平台BC右端连接倾角为θ＝37°的斜面CD，左端平滑连接竖直半圆细管轨道，AB连线为竖直直径。可视为质点的小物块a、b紧靠在一起静置于平台左端与半圆轨道最低点连接处B点，a、b间压缩一轻弹簧（弹簧长度不计），开始时弹簧被锁定。某时刻解除锁定，两物块被瞬间弹开，平台BC长s＝3.6m，斜面CD长L＝3m

，物块a略小于细管内径，忽略空气阻力2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求物块b刚离开弹簧瞬间的速率v； （2）设物块a，b的质量分别为m1、m2，求

的值。

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2020-2021学年四川省成都市棠湖中学高一（下）期末物理试卷

参与试题解析

一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）一物体在多个恒力作用下做匀速直线运动。某时刻一个力大小不变，方向旋转180°，则此后物体（ ） A．一定做匀变速运动 C．一定做曲线运动

B．一定做变加速运动 D．一定做直线运动

【解答】解：AB、物体在多个恒力作用下做匀速直线运动时受到的合外力等于零，方向旋转180°，方向与该力相反，根据牛顿第二定律可知，所以物体做匀变速运动，B错误； CD、一个力大小不变，若此时合力的方向与初速度的方向在同一条直线上，若此时合力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故CD错误。 故选：A。

2．（3分）质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，已知质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（ ）

A．质点先减速运动后加速运动 B．质点所受合力方向一定与x轴平行 C．质点所受合力始终朝向同一个方向 D．质点的加速度方向始终与速度方向垂直

【解答】解：A、图线中各点的切线方向可以表示为该点的合速度方向，则由图可知；故物体先加速后减速；

B、根据A的分析可知，后减速，后沿负方向； C、物体有可能受到大小不变，故C错误；

D、由图只能判断力和速度之间有一定的夹角，即也不能说明加速度方向与速度方向垂直； 故选：B。

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3．（3分）2021年5月我国在成都推出了一台高铁，时速提高到了620公/小时，直接创下全球陆地交通速度最高纪录。设某弯道的半径为R，如图所示。下列关于在该弯道上高速行驶列车的说法中，正确的是（ ）

A．列车的速度越大，轮缘对内轨道的侧压力越大 B．列车的速度越小，轮缘对外轨道的侧压力越小 C．列车的速率为

时，轮缘与轨道间无侧压力

D．列车所需的向心力由轨道支持力和侧压力水平方向的合力提供

【解答】解：A、火车以某速度v转弯时，内、外轨道均不受侧压力作用、支持力的合力提供向心力F＝mgtanα，由牛顿第二定律有mgtanα＝m

，解得：v＝

v＞

时，由牛顿第三定律可知，速度越大侧压力越大；

B、当速度 v＜C、列车的速率为

时，由牛顿第三定律可知，速度越小，故B错误； 时，故C正确；

D、列车所需的向心力由轨道支持力在水平方向的分力和侧压力水平方向的分力的合力提供。 故选：CD。

4．（3分）航天技术反映的是国家的整体科技水平。2021年，中国祝融号首次踏上火星的土地，标志着我国航天技术新的里程。在天文学上，记为1Au，火星与地球的距离约为kAu。则地球公转的向心加速度与火星公转的向心加速度之比为（ ） A．k

B．k2

C．1+k

D．（1+k）2

【解答】解：设太阳质量为M，地球质量为m，地球与太阳的间距r 据万有引力提供向心力， 对地球有

，解得地球的向心加速度

同理可得：火星的向心加速度

所以故选：D。

，故D正确。

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5．（3分）如图所示，两个质量均为m的小球A、B套在半径为R圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，OA与OB垂直，小球B与圆环间恰没有摩擦力，sinθ＝0.8。下列说法正确的是（ ）

A．圆环旋转的角速度的大小为B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球A与圆环间的摩擦力沿切线向下 D．小球A受到的重力和弹力合力方向水平

【解答】A．由题意可知θ＝0.8，θ＝53°，则OB与竖直方向夹角是37°，小球B与圆环间恰没有摩擦力，则有mgtan37°＝mω2Rsin37°，解得：ω＝

；

B．同轴转动，由公式v＝ωr可知，vA＝ωRsinθ＝8.8ωR，vB＝ωRcosθ＝0.4ωR，两球的线速度大小vA＞vB，故B错误；

C．对小球A受力分析，由牛顿第二定律FNsinθ−Ffcosθ＝mω2Rsinθ，FNcosθ+Ffsinθ−mg＝0，解得：Ff＝mg＞0，故C错误；

D．由上图所示，有FNcosθ+Ffsinθ−mg＝8，在竖直方向有：Ffsinθ＝mg−FNcosθ，mg−FNcosθ力的方向竖直向下，FN在水平方向分力向右，因此小球A受到的重力和弹力合力方向不是水平。 故选：A。

6．（3分）质量为M的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到

，从司机减小油门开始，汽车运

动的v﹣t图象如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运动。汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是（ ）

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A．t＝0时，汽车的加速度大小为

B．在0～t1时间内，汽车的牵引力不断减小 C．t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为D．在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为【解答】解：A、设汽车受到的阻力大小为f P＝fv0

设t＝0时，汽车的牵引力为F ＝Fv0

根据牛顿第二定律，有 F﹣f＝Ma 整理可得a＝﹣故A错误；

B、由图可知1时间内，汽车的速度在减小C、t1时刻后，汽车做匀速运动，由

＝Fv可知，故B错误；

，故C正确；

＝fv可知

D、在0～t2时间内，设汽车行驶的位移大小为x，有 t5﹣fx＝Mv6﹣M

联立整理可得汽车行驶的位移大小为x＝故选：C。

+v0t1，故D错误。

二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 7．（4分）质点做平抛运动，则在若干个相等的时间内，下列物理量相等的是（ ）

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A．质点的速率增量 C．质点的水平路程增量

B．质点的速度增量 D．质点的竖直位移增量

【解答】解：A、平抛运动水平方向的分速度不变，结合平行四边形定则可知，即速率的变化是不相等的；

B、平抛运动是匀变速曲线运动，因为加速度相同，故B正确；

C、平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在相等的时间内质点水平路程增量相等；

D、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动2可知，在连续相等的时间内质点在竖直方向上的位移增量相等，没有说明相等的时间是连续的。 故选：BC。

8．（4分）下列关于能量和动量的说法正确的是（ ） A．一个做匀速运动的物体机械能和动量都不变 B．一颗卫星绕地球做椭圆运动时机械能不变

C．一个物体所受合外力做功为0或合外力为0时动量均不变 D．一个系统只受内部摩擦力作用时总动量时刻不变

【解答】解：A、一个做匀速运动的物体速度不变，物体的机械能不一定不变，重力势能变化，机械能不守恒；

B、一颗卫星绕地球做椭圆运动时只有万有引力做功，故B正确；

C、一个物体所受合外力做功为0时物体的动量可能变化有可能不变，动量发生变化，动量不变，合外力的冲量为0，物体的动量不变；

D、系统内的摩擦力是内力，系统所受合外力为零，系统的总动量时刻不变。 故选：BD。

9．（4分）中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，半径之比为2：1。a、b两点分别位于大小齿轮的边缘（ ）

A．角速度ωb＞ωc

B．线速度vb＜vc

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C．转速na＞nb D．向心加速度aa＜ab

【解答】解：a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，故线速度vb＝va；a、c两点同轴转动

a＝ωc。

A、由题意2rb＝ra，根据v＝rω可知，角速度ωb＞ωa；又角速度ωa＝ωc；故有角速度ωb＞ωc，故A正确；

B、根据v＝rω可知，a，故线速度vc＜va；又线速度vb＝va；故线速度vb＞vc，故B错误；

C、由A可知角速度ωb＞ωa；根据ω＝2πn可知，转速nb＞na，故C错误； D、a、b两点分别位于大小齿轮的边缘b＝va；根据a＝正确。 故选：AD。

10．（4分）如图所示，倾角为α的光滑斜面固定在水平面上，长为R的轻杆一端固定在O点，小球在最高点时的速率为v，杆的弹力大小为F2图像如图。则（ ）

可知向心加速度aa＜ab，故D

A．当地重力加速度为B．小球质量为

C．当v2＝c时，小球对杆的弹力方向沿斜面向下 D．当v2＝d时，小球对杆的弹力方向沿斜面向下

【解答】A．图乙中的（b，0）对应在最高点合力等于mgsinα的情况，即mgsinα＝m＝m

，故A正确；

＝

，

B．图乙中的（3，a）对应在最高点v＝0时，则F＝mgsinα＝a，所以m＝故B错误；

C．当v2＝c时，设杆对小球F向上mgsinα−F＝m，解得：F＝mgsinα﹣m于c，所以杆对小球的力向上，故C正确；

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，b大

D．由图乙可知6＝d时，设杆对小球F向上：mgsinα﹣F＝m，联立以上公式解得F＝m

，所以F小于零，根据牛顿第三定律知小球对杆的弹力沿斜面向上。

故选：AC。

11．（4分）如图所示，质量为M的滑块内壁为半径R的半圆弧凹槽，静置于光滑水平面上。质量为m的小球P在A点上方h处以v0的速度竖直下抛并刚好从A点切入凹槽。小球P下滑至最低点的过程中克服摩擦力做功为W，在最低点对滑块的压力大小为N。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A．小球在凹槽最低点时的速度B．小球在凹槽最低点时滑块的速度为0

C．小球下滑至最低点的过程中损失的机械能大于W

D．若小球能够从凹槽B点冲出，则一定可以再从B点落回 【解答】解：AB、设小球到达凹槽最低点时小球的速度大小为v， 小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向

小球对凹槽的压力与滑块对小球的支持力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，在凹槽最低点，由牛顿第二定律得：N′﹣mg＝m解得：v＝

，v′＝

；

C、小球下滑至最低点时滑块有水平向左的速度，小球下滑至最低点的过程中损失的机械能等于滑块的动能与W之和，故C正确；

D、若小球能够从凹槽B点冲出，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，滑块水平方向速度为零，小球冲出时的速度竖直向上，一段时间后一定可以再从B点落回。 故选：CD。

12．（4分）在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，将m＝1kg的货物轻放在传送带上的A端，经过1.2s到达传送带的B端2，则可知（ ）

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A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．A、B两点的距离为3.2m

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功的大小为12.8J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【解答】解：A、由v﹣t图象可知＝10m/s6，

货物的速度达到与传送带速度相等前，根据牛顿第二定律得：mgsinθ+f＝ma1，即：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1…①，

货物的速度达到与传送带速度相等后，货物做a5的匀加速直线运动，加速度大小为：a′＝

＝

2

1

匀加速直线运动，加速度大小为：a＝＝

2

＝2m/s8，

根据牛顿第二定律得：mgsinθ﹣f＝ma2，即：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2…①， 联立①②解得：cosθ＝4.8，μ＝0.7；

B、物块在传送带上先做匀加速直线运动，继续做加速度较小的匀加速直线运动，为：x＝

（2+5）×1m＝3.7m；

C、根据功能关系，做a1匀加速直线运动，由图象知位移为：x1＝×2×8.2m＝0.6m，方向向下f1＝fx1＝3×0.2J＝2.8J，

同理做a2匀加速直线运动，由图象知位移为：x3＝×（3+4）×1m＝4m， 物体受力分析受摩擦力，方向向上f2＝﹣fx2＝﹣5×3J＝﹣12J， 所以整个过程，传送带对货物做功大小为：W＝12J﹣0.3J＝11.2J； D、根据功能关系，由C中可知：f＝μmgcosθ＝0.3×10×1×0.4N＝4N，

做a1匀加速直线运动，位移为：x3＝×8×0.2m＝6.2m皮＝2×4.2m＝0.8m，相对位移为：△x1＝x皮﹣x1＝2.4m﹣0.6m＝0.2m，

第16页（共24页）

同理：做a4匀加速直线运动，位移为：x2＝×（2+4）×3m＝3m，x皮2＝5×1m＝2m，相对位移为：△x4＝x2﹣x皮2＝4m﹣2m＝1m，

故两者之间的总相对位移为：△x＝△x2+△x2＝1m+8.2m＝1.4m，

货物与传送带摩擦产生的热量为：Q＝W＝f△x＝4×1.7J＝4.8J，故D正确。 故选：ABD。

三、实验题（本题共2小题，共16分）

13．（8分）为了验证平抛运动特点，某同学设计了如图所示一个实验装置。水平桌面上放置一个斜面，让钢球（视为质点），滚过桌面边缘后钢球便做平抛运动。在桌面边缘钢球经过的地方挂一条直垂线，在钢球抛出后经过的地方水平放置一块矩形木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），白纸上有复写纸，这种便能记录钢球在白纸上的落点。实验步骤如下： A．测出钢球的质量。

B．如图安装好器材，保证木板水平，且一边与桌面边缘平行并刚好与中垂线接触。 C．固定好白纸并铺上复写纸，将木板调整到合适的高度，测出此时木板面与桌面的高度差h。

D．钢球从斜面上某一做好标记的位置静止释放，落在木板上，打下痕迹

E．将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从斜面上静止释放，记下落点位置 F．取下木板，用刻度尺测出落点与木板靠中垂线一边的距离，记为x1、x2、x3、x4、x5。 G．分析数据，得出结论。

（1）上述步骤中不必要的步骤是： A ；

（2）上述步骤中不合理的步骤是： E ，应为： 将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5 ； （3）若平抛运动满足在水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动，则在误差范围内应有：x1：x2：x3：x4：x5＝

：

：

：

：

。

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【解答】解：（1）小球做平抛运动，运动的速度与小球的质量无关，故不必要的步骤是A；

（2）步骤E中，在每次木板依次下降到2h、4h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置由静止释放，记为点8、3、4、2，应该改为在每次木板依次下降到2h、4h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置由静止释放，记为点2、3、4、7。 （3）平抛运动，竖直方向为自由落体运动gt5可得t＝：

：

：

，

：

：

：

：

。

，t1：t4：t3：t4：t3＝

：

水平方向为匀速运动，根据x＝v6t，可得：x1：x2：x7：x4：x5＝故答案为：（1）A

（2）E，将木板依次下降到2h、4h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置静止释放，记为点2、3、7、5。 （3）

：

：

：

：

。

14．（8分）某兴趣实验小组的同学利用如图甲所示装置测定物块与木板AD、DE间的动摩擦因数μ1、μ2；两块粗糙程度不同的木板AD、DE对接组成斜面和水平面，两木板在D点光滑连接（物块在此处运动不损失机械能），且AD板能绕D点转动。现将物块在AD板上某点由静止释放，最终停在水平板的C点；改变倾角，且每次释放点的连线在同一条竖直线上（以保证物块水平投影点与接点D间距，不变），用刻度尺量出释放点与DE平面的竖直高度差h，D点与最终静止点C的水平距离x，利用多次测量的数据绘出x﹣h图象，则：

（1）下列说法正确的是 C 。

A．物块在AD板上受到的摩擦力大小随θ增大而减小

B．从起点到D的过程中摩擦力对A做的功可能随θ增大而增大 C．物块在D点的速度大小随θ增大而增大 D．物块在D点的速度大小随θ增大而减小

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（2）写出x﹣h的函数表达式

（用μ1、μ2、h及s表示）。

（3）若实验中s＝0.4m，x﹣h图象的横轴截距a＝0.2，纵轴截距b＝0.61＝ 0.33 ，μ2＝ 0.50 （计算结果均保留2位有效数字）。

【解答】解：（1）当θ比较小的时候，物块不能下滑，则f＝mgsinθ，当物块开始下滑后，摩擦力f＝μ1mgcosθ，摩擦力大小随着θ的增大而减小； B、从起点到D的过程中1mgcosθ•CD、物块在D点的速度大小为v则速度v随θ的增大而增大，D错误。

（2）从开始下滑到物块停下，由动能定理得mgh﹣μ1mgs﹣μ8mgx＝0，整理得

.

＝μ7mgs，即摩擦力对A做功与θ无关；

，其中h＝stanθ

，

（3）由x﹣h的函数关系式可知，图线的斜率k＝，由图可得图线的斜率大

小k＝3，则，所以

8＝0.50.

故答案为：（1）C；（2），0.50.

四、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15．（9分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，C是半径R＝20m圆弧的最低点，质量m＝60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑2，到达B点时速度vB＝10m/s。取重力加速度g＝10m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对滑道的压力FN。

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【解答】解：（1）运动员在AB段做匀加速直线运动，由

得：

L＝＝m＝50m

（2）根据动能定理，对运动员在BC段有

在C点对运动员由牛顿第二定律得

解得：FN＝1500N

由牛顿第三定律得，运动员对滑道的压力为900N。 答：（1）长直助滑道AB的长度L为50m；

（2）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对滑道的压力FN为1500N，方向竖直向下。

16．（9分）中国自行研制，具有完全自主知识产权的“天舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术。5月29日20时55分，在我国文昌航天发射场准时点火发射，成功将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上。A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R

（1）地球的平均密度是多少；

（2）椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

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【解答】解：（1）设地球的质量为M，在地球表面附近

根据质量、密度，地球的质量M＝ρV得： M＝ρ•联立解得：

（2）飞船在预定圆轨道h2上飞行时，根据万有引力提供向心力得：

由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为：

联立解得：

答：（1）地球的平均密度为。

（2）椭圆轨道远地点B距地面的高度h2为。

17．（12分）如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，此时弹簧具有的弹性势能E＝mgx。在距物体A正上方高为h＝0.8m处由静止释放质量也为m的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短），两物体不粘连，且可视为质点，历时0.25s第一次到达最低点。弹簧始终在弹性限度内、不计空气阻力且物体A距天花板足够长，g取10m/s2。 （1）求A、B碰撞结束后瞬间二者的共同速度大小；

（2）求A、B碰撞结束后一起向下运动直至最低点这段时间内两物体间的平均作用力大小；

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（3）试通过计算判断：A、B运动到最低点后反弹上升，A、B分离后，B还能上升的最大高度能否等于0.2m？

【解答】解：（1）物体B与物体A碰撞前，做自由落体运动0． 由

得：

物体B与物体A碰撞后速递相间，取向下为正、B的共同速度为v3＝2mv 得：v＝2m/s

（2）物体A、B碰后下降到最低点的速度为零，对物体B由动量定理有：（mg﹣F）t＝Δp＝6﹣mv 得：F＝18N

（3）物体A、B刚刚分离时，加速度为g。因此、B在弹簧原长处开始分离。 物体A、B碰后，机械能守恒、B的速度为v'。 则

又因为：E＝mgx 所以：v'＜v＝2m/s

当v＝2m/s时，由机械能守恒得可上升的最大高度h'＝综上：物体A、B分高后

答：（1）A、B碰撞结束后瞬间二者的共同速度大小为2m/s；

（2）A、B碰撞结束后一起向下运动直至最低点这段时间内两物体间的平均作用力为18N；

（3）A、B运动到最低点后反弹上升，A，B还能上升的最大高度小于4.2m。 18．（12分）如图所示，水平粗糙平台BC右端连接倾角为θ＝37°的斜面CD，左端平滑连接竖直半圆细管轨道，AB连线为竖直直径。可视为质点的小物块a、b紧靠在一起静置于平台左端与半圆轨道最低点连接处B点，a、b间压缩一轻弹簧（弹簧长度不计），开

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＝

始时弹簧被锁定。某时刻解除锁定，两物块被瞬间弹开，平台BC长s＝3.6m，斜面CD长L＝3m

，物块a略小于细管内径，忽略空气阻力2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求物块b刚离开弹簧瞬间的速率v； （2）设物块a，b的质量分别为m1、m2，求

的值。

【解答】解：（1）物块b从C点平抛运动落到D点，设平抛时间为t， 竖直方向：

水平方向：Lcos37°＝vCt 代入数据解得：t＝0.6s，vC＝3m/s

物块b弹开后从B运动到C，由动能定理得：代入数据解得：v＝6m/s

（2）①若物块a能够经过半圆管道最高点A做平抛运动到D点，

设物块a经过A点速度大小为vA，从A运动到D历时为t1，从A到D物块做平抛运动， 竖直方向：

水平方向：s+Lcos37°＝vAt1

设物块a刚被弹开时的速度大小为vB8， 在从B到A的运动过程中，由动能定理有：弹簧弹开a、b的过程系统动量守恒， 由动量守恒定律有：2＝﹣m1vB1+m6v 代入数据解得：

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②若物换a被弹簧弹开后不能到达最高点A，将沿管道退回，

设从C点飞出的速度大小为vC，设此时物块a刚被弹簧弹开的速度大小为vB2， 由动能定理有：

弹簧弹开a、b的过程动量守恒，由动量守恒定律有：0＝﹣m1vB8+m2v 代入数据解得：

答：（1）物块b刚离开弹簧瞬间的速率v是6m/s； （2）

的值是。

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