初三数学周练题二

（60分钟，100分）

班级 姓名

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、抛物线y＝x2＋3x的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.14 3、若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 4、如果抛物线y=x26xc的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）

A．0 B．6 C．3 D．9

5、已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）

A．y=3(x1)2－2 B．y=3(x1)2＋2 C．y=3(x1)2－2 D．y=－3(x1)2－2

6、二次函数y2x2x1的图象与x轴的交点的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

7、抛物线y=x22mxm2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）

A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1 8、已知二次函数yax2bxc，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9、二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．k3 B．k3且k0 C．k3 D．k3且k0 10、若点（2，5），（4，5）是抛物线yax2bxc上的两个点，那么抛物线的对称轴是（ ）

A．直线x1 B．直线x2 C．直线x3 D．直线x4

二、填空题:（每小题3分，共24分）

1、如果函数y(k3)xk

2、把二次函数y

3、抛物线yx24x9的对称轴是 。

4、抛物线yx24xm与x轴只有一个交点，则m= 。

5、已知二次函数yax22x2的图象与x轴有两个交点，

则a的取值范围是

6、抛物线y(2x1)23，当x 时，y随x的增大而增大。

157、已知二次函数yx23x的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3，y3)22且3x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为 . 8、已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .

三、解答题：（共46分）

1、已知一个二次函数的图像过点（0，1），（2，9），(-1,6). 求这个二次函数的关系式。（8分）

12x向上平移3个单位可得二次函数 。 223k2kx1是二次函数,则k的值是

2、已知抛物线在x轴上截得的线段长为6.且顶点坐标为（2，3）， 求抛物线的解析式？（8分）

3、已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2。

（1） 求二次函数的图象的解析式；

（2） 设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积。（10分）

4、如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2)． ⑴求m的值和抛物线的解析式；

⑵求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案)．（10分）

yBOAx5、如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C。

(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标； (2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D， y M 试证明四边形CDAN是平行四边形；（10分）

N C

D A O E

附加题（20分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).

(1)求A、B两点的坐标；

(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；

(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

x B