4平行四边形和梯形
一 课 时
教学内容
平行四边形和梯形。(教材第~69页)
教学目标
1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。
2.使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 3.使学生逐步形成空间观念。
重点难点
重点:使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。掌握四种图形之间的关系。
难点:让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。
教具学具
课件、直尺、三角尺、各种四边形图形、吸管。
教学过程
一创设情境，激趣导入
师:同学们,你们喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好,开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中老师及时评价学生或纠正学生的错误)
师:长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究哪两种图形呢?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)
【设计意图:立足于学生的学习起点,之前学生已经初步认识了平行四边形和梯形,通过猜图形唤醒学生的知识记忆,同时为下面的探究做好铺垫】
二探究体验，经历过程
1.教学例1。
师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。你都在哪些地方见过平行四边形?(课件出示:教材第页例1情景图)
学生举手回答,说说生活中的平行四边形。
师:既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究一下什么叫做平行四边形,什么叫做梯形?先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?(课件出示:平行四边形和梯形)
生1:平行四边形和梯形都是四边形。 生2:平行四边形和梯形都有对边平行。
师:这是我们通过观察得出来的结论,事实情况真的是这样吗?同学们,验证一下你们手中的平行四边形纸,它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生动手操作;教师巡视了解情况。 师:你们验证的结果怎样呢?
生:我发现平行四边形的对边是互相平行的。并且通过测量之后,发现平行四边形的对边长度也是相等的。
师:像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的四条边有它们的名称。
教师边演示操作边讲解:平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【设计意图:通过观察操作活动,使学生深刻认识平行四边形的两组对边互相平行这一特性,逐步概括出平行四边形的定义】
2.教学例2。
师:用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉,你们发现了什么?试一试。
学生动手操作,讨论交流;教师巡视了解情况。 师:两组对边有什么变化?拉成了什么图形?
生:拉成了不同的平行四边形。 师:这说明平行四边形有什么特点?
生:通过动手操作,我发现平行四边形容易变形。
师:是啊,平行四边形具有稳定性,容易变形的特点在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子来吗?
生1:伸缩门就是应用了平行四边形容易变形的特点。 生2:升降机。 ……
3.教学例3。
师:你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点?(课件出示:教材第66页例3图) 生:只有一组对边互相平行。
师:像这样只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。梯形的各条边也都有各自的名称。 教师边演示边讲解:梯形中互相平行的一组对边,较短的一边叫做梯形的上底,较长的一边叫做梯形的下底,不平行的那一组对边,分别叫做梯形的腰。如果梯形两条腰的长度相等,这样的梯形叫做等腰梯形。有一个角直角的梯形叫做直角梯形。
师:你能在自己手中的梯形纸上,试着画出梯形底边上的高吗? 学生尝试画图;教师巡视了解情况。
组织学生展示交流画图结果,重点说说怎样画高。
【设计意图:梯形这一图形,学生之前只是感性认识,现在是全面认识,所以有必要进行认读,加深学生对梯形的认识。通过与平行四边形的对比,发现梯形的特征是只有一组对边平行】
4.教学例4。
师:到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢? 生:平行四边形、梯形、长方形和正方形。
师:这些图形都是四边形,我们可以用椭圆形的圈表示四边形,那么这四种图形可以都放在里面吗?
生:可以。
师:平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形,也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?
生:不能。
师:长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么?
生:因为长方形和正方形的对边互相平行,符合平行四边形的定义。 师:这就说明长方形和正方形属于特殊的平行四边形。那么长方形和正方形之间又是什么关系呢?
生:正方形是特殊的长方形。因为长方形的特征是对边互相平行且相等,且四个角都是直角;而正方形都符合这些要求,所以说正方形属于特殊的长方形。
师:那梯形和它们之间又是怎样的关系呢?
生:梯形和平行四边形应该是并列的关系,它们谁都不包含谁。
师:根据我们刚才的分析,可以用下面的集合图表示它们之间的关系。
【设计意图:“椭圆形关系图”,形象地展示了图形之间的包含关系与并列关系,在经历根据图形特点进行分类的过程中,向学生渗透一些基本的数学思想方法,培养和发展了学生的空间观念】
三课末总结，梳理提升
师:通过这节课的学习,你们有何体会和收获?
生1:认识了平行四边形和梯形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
生2:知道了四边形之间的关系,长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 ……
师:你们的收获可真大呀!老师为你们感到高兴,你们是最棒的!今天我们又认识了四边形家族中的两个新成员:平行四边形和梯形,还知道了四边形之间的关系。
四课堂作业新设计
A类
判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”) (1)只有一组对边平行的四边形是梯形。 ( ) (2)长方形、正方形是特殊的平行四边形。 ( ) (3)两条线段互相平行,它们也一定相等。 ( )
(4)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ( )
(5)在同一个平面内如果两条直线不互相平行,那它们一定互相垂直。 ( ) (考查知识点:平行四边形和梯形;能力要求:掌握平行四边形和梯形的特征)
B类
1.填一填。
(1)两组对边( )的四边形叫做平行四边形。 (2)( )的四边形叫做梯形。
2.思考:两个形状一样的梯形可以拼成一个什么图形?
(考查知识点:平行四边形和梯形;能力要求:掌握平行四边形和梯形的特征)
参
课堂作业新设计
A类
(1)✕ (2)√ (3)✕ (4)√ (5)✕
B类
1.(1)互相平行 (2)只有一组对边平行 2.长方形、正方形、平行四边形 教材习题
教材第页“做一做” 第(1)(2)(4)是平行四边形。
教材第65页“做一做”
1.能围成不同的平行四边形;平行四边形的四条边确定了,它的形状不确定。
2.教材第66页“做一做” 第(1)(2)(4)是梯形。
教材第67页“练习十一” 1.是,因为它的对边分别互相平行。 2.略
3.对角相等,相邻两角之和是180°。(答案不唯一)
4.5.3个梯形,梯形ABCE、梯形ACFD、梯形FEBC 6.(答案不唯一)
7.正方形ABGF 长方形ACEG 平行四边形ACDF 三角形ABF 8.(1)√ (2)✕ (3)√
9.平行四边形、平行四边形、梯形、梯形。 10.
图形 ① ② ③ ④ ⑤
90°
各个角的度数 90°
90°
90°
60° 120° 60° 120° 110° 70° 110° 70° 90°
90°
90°
90° 85°
85° 150° 40°
四个角的和 360° 360° 360° 360° 360°
四边形的内角和都是360°。
11.略 12.略 13.略
14.三角形7个 长方形2个 平行四边形2个 梯形9个 正方形1个
板书设计
平行四边形和梯形 平行四边形:两组对边分别平行 梯形:只有一组对边平行
三角的度量
教材分析
1.本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。直线、射线、线段和角是较简单的几何图形,是其他几何图形的基础。本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。接着引出角的概念,介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。
2.教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力,从直观过渡到抽象,通过“画一画”“量一量”“折一折”“拼一拼”等操作活动,注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。
3.本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量,这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。掌握直线、射线、角的相关知识,是进一步学习空间与图形的基础。让学生从各种学习方向进行,培养学生的观察、操作、交流能力,使学生了解和掌握角的度量方法,帮助他们学习空间的观念。这样可以扩大学生的知识面,加深对图形的认识,为进一步学习几何知识打好基础。
学情分析
学生已经初步认识了角,知道了角是由哪几个部分组成的,也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关,跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知,而现在的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点,所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。通过以小组合作的形式,激发学生动手操作、自主探索、合作交流的能力。
教学要求
1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器测量角的度数和按指定度数画角。
3.培养学生动手操作的能力。
4.使学生感受到数学与生活的密切联系,从而培养学生解决实际问题的能力。
教学建议
1.恰当地把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排,每个阶段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性。老师要树立整体意识和目标意识,从整体上把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施,因为它直接指导和影响着具体的教学过程,特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但老师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时的教学重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。
2.注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
数学源于生活,又高于生活,许多知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到原型。学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到原型的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说,数学中所学的“点”是没有大小的,“线”是没有粗细的,“面”是没有厚薄的。正因为如此,学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习,甚至还会产生负面影响。如学习“角的初步认识”时,日常生活中的牛角、
羊角,甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此,教学时必须注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作,提供自主探索的空间。
经过第一阶段的学习,学生对角已有了一定的认识,他们已经学会如何利用三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边叉开的程度有关。教材中的许多结论,如“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”以及量角和画角的步骤等都没有直接给出,而是在练习中安排了不少“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”的操作活动,旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能地给学生提供自主探索的时间和空间。
4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法。
数学思想和方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算、形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想和方法。在教学内容的组织上要注意数学思想和方法的渗透,抓住有利因素,有意识地加以引导,使学生在潜移默化中掌握数学思想和方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”,就可以渗透极限的思想,渗透猜想和验证的方法。
课时安排
1 线段、直线、射线..................................................1课时 2 角的度量..........................................................1课时 3 角的分类..........................................................1课时 4 画角..............................................................1课时
