苏科版数学七年级下册扬州中学教育集团树人学校–第二学期期末试卷

初中数学试卷

扬州中学教育集团树人学校2014–2015学年第二学期期末试卷

七年级数学

（满分：150分；考试时间：120分钟）

2015.7

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）。 A．1

B．5

C．7

D．9

2．下列计算正确的是（ ▲ ）。

A．aa22a3 B．aaa C．(2a4)416a8 D．(a)6a3a3

2363．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ）。 A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形

4．如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ）。 A．65°

B．50°

C．35°

D．25°

5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ）。 A．1个 6．若方程组

B．2个

C．3个

D．4个

3xy13a的解满足xy< 0，则a的取值范围是（ ▲ ）。

x3y1aA．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

7．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ▲ ）。

xy49A．

y2x1xy49B．

y2x1xy49xy49C． D．

y2x1y2x18．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）。

A．250cm B．174.5cm C．170.8cm D．172cm

二、填空题：（每题3分，共30分）

9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为____▲____。

10．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB//DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是____▲____。(只需添加一个即可)

1x1xy111．如果a2b3与ab是同类项，那么xy=____▲____。

4512．已知代数式3x4x6的值为9，则x224x6的值为____▲____。 313．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____▲____。 14．定义新运算：对任意实数a、b，都有aba2b．例如323227， 那么21____▲____。

第10题图 第13题图 第16题图 第18题图

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

15．已知ab3 ， ab= 10 ，则a2abb211____▲____。

16．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F。则∠BFD的度数为____▲____。 17.如果方程组3x7y10的解中的x与y的值相等，那么a的值是____▲____。

2ax(a1)y518．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为____▲____时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。

三 解答题：( 共96分)

19．（满分8分）因式分解：（每题4分）

（1）x－4x （2）(a24)216a2 20．（满分8分）解方程组：（每题4分）

（1） （2） 3xyz10

2xy424x5y23x2yz6xyz1221．（满分8分）计算，化简求值：（每题4分） （1）3101(1)100(3)0(1)2

32（2）先化简，再求值 (x－2)+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l

cx3y2，小明正确解得x1，小文22．（满分8分）小明和小文同解一个二元一次方程组axby2y12

x2。已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值。 因抄错了c，解得y6 23．（满分10分）如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F。从中任选两个作．．

为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 ．．．

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

已知：___________________________(只需填写序号) 结论：___________________________(只需填写序号) 理由：

24．（满分10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：831，1653，2475，…，因此8、16、24这三个数都是奇特数。

(1)56、112是奇特数吗？为什么？

(2)设两个连续奇数为2n1和2n1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 25．（满分10分）如图，∠A＝∠C＝56°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于点F。 (1)证明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度数。

26．（满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 超过17吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 单价：元/吨 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80 22222a b 6.00 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2015年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元。 （1）（5分）求a，b的值；

（2）（5分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多能用水多少吨？（结果精确到1吨）

27．（满分12分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51。 解决下列问题： （1）（4分）2.3= ▲ ，4.7 = ▲ ；

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

（2）（4分）若x=3，则x的取值范围是 ▲ ；若y=－4，则y的取值范围是 ▲ ；

2x3y1（3）（4分）已知x，y满足方程组  ，求x，y的取值范围。

2xy528．（满分12分）如图1，已知正方形ABCD（正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时。 （1）（4分）证明：BE＝DF；

（2）（4分）如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG。证明：BE＋DG＝EG； （3）（4分）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF。线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明。

答案

一、选择题：

1.B 2.D 3.B 4. D 5.B 6.A 7.D 8.C 二、填空题： 9. 2.510

6 10. AB=DE或∠B＝∠E或∠ACB＝∠F 11.2 12.7 13.280° 14.3

15. －10 16.60° 17.2 18. 2或3 三 解答题:

19.（1）x(x-4) (2)(a+2)（a-2） 20.（1）x=

2

2

2

1,y=5 (2)x=3,y=4,z=5 221. (1) 0 (2) 2x-8x-3 原式=7 22. －2 23.略

22222 2

24.（1）是56=15-13,112=29-27（2）（2n+1）－(2n-1)=8n 因为n为正整数，所以能被8整除。

25.（1）略（2）∠DBF=28° 26. 解：（1）由题意，得

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

17(a0.8)3(b0.8)66,17(a0.8)8(b0.8)91,①② ………………3分

②-①，得5(b0.8)=25，b4.2

………………4分

把b4.2代入①，得17(a0.8)3566 解得 a2.2

………………5分

∴a2.2,b4.2

（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元 9600×2%=192元

∵116＜192，∴小王家七月份的用水量超过30吨 设小王家七月份用水量为x吨，

由题意，得1731356.8x30192

解得x41

………………8分 ………………9分 ………………10分

………………6分

3 17

∴小王家里七月份最多能用水41吨

27.（1）－3，5；（2）3≤x<4, －5≤y<－4；(3)28.(1)(2)略（3）BE=DF+EF

x=－2，

y=1；－2≤x<－1,0≤y<1

信达