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B卷 广州大学2010-2011 学年第 2 学期考试卷
课程 电磁场与微波技术 考试形式（闭卷，考试）
学院 物理与电子工程 系 电子信息 专业 电子 班级 学号 姓名 题次 评分 一 二 48 三 四 五 六 七 八 总分 100 评卷人 分数 52 一、选择、填空题（每空4分，共52分）
1．若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 D 。 A. 等于入射电流 B. 大于入射电流 C. 小于入射电流 D. 不存在
2．在反常色散情况下，电磁波的相速度 B 电磁波的群速度。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
3．若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径 大 。
4．电荷必须 C ，才能向外辐射电磁场。 A. 静止 B. 匀速运动 C. 加速运动
5．长为a、宽为b的矩形环中有磁场B垂直穿过，B=Bo cos(ωt)，矩形环内的的感应电动势为 abωBosin (ωt) 。
6. 若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 A 。 A. 不存在 B. 大于入射电流 C. 小于入射电流 D. 等于入射电流
7. 天线的面积越大，其增益系数 越大 。
8．已知一均匀平面电磁波的电场强度为E=exE1e
-jkz
+ eyjE2e-jkz，该波的极化
形式为 右旋椭圆 ，传播方向为 +Z 。
9. 同轴传输线的尺寸为a=7mm, b=16mm, 则单模传输时的模为 TEM , 工作波长最短不能少于 23 mm, 无 色散存在。
11. 矩形波导 A 。
A. 可以传TEM波 B. 只能传TE波 C. 只能传TM波 D. 能传TE或TM波
二、综合、计算题（共48分）
1．已知半径为a，介电常数为ε的介质球，点电荷q位于球心，求： 1）球内的电场强度（5分） 2）球外的电场强度（5分）
3）球面上极化电荷的面密度（5分） 解：
1）∵∮D·ds=q, ∴D=[q/4πr]r ∴E=D/ε=[q/4πεr]r (0﹤r≦a) 2) ∵∮D·ds=q, ∴D=[q/4πr]r ∴E=D/ε0=[q/4πε0r]r (r﹥a)
3) P=(εr-1)ε0E = [(εr-1)q/4πεrr]r (0﹤r≦a)
3
3
3
3
3
ρsp = P·n = P·r = (εr-1)q/4πεra2
2．Z﹤0为自由空间；Z﹥0为理想电介质，其相对介电常数为εr=4，相对磁导率为μr=1。均匀平面波E=ex9sin(ωt-z/3) V/m，垂直入射到界面。求：
1）波的角频率 （5分）
2）反射波的电场强度Er （5分） 3) 透射波的电场强度Et （5分） 解：
1）∵E=ex9sin(ωt-z/3) V/m，∴k1 = 1/3, ∴ω =k1c=108 (rad/s) 2）η1 =(μo/εo)
1/2
, η2 =(μ/ε)
1/2
=η1 /2, Г= (η2 -η1)/ (η2 +η1)= -1/3,
∴ Er = -ex3 sin(ωt+z/3) (V/m) 3) τ= 2η2 / (η2 +η1)=2/3, k2 = ω(με)∴Et = ex6sin(ωt- k2z)
= ex6 sin(ωt- 2z/3) (V/m)
3．已知均匀平面波在真空中传播，电场强度为E=ey10cos(ωt-kz), 求： 1） 2） 3） 解：
1）∵在真空中传播，∴η =(μo/εo)故磁场强度的瞬时矢量为：
1/2
1/2
= 2k1 = 2/3,
磁场强度（8分） 瞬时坡印廷矢量（5分） 平均坡印廷矢量（5分）
=120π， 又知道波沿ez传播，
H=ez×E /η=(-ex10 cos(ωt-kz))/ 120π
2）S= E×H= ez100 cos(ωt-kz))/ 120π 3）电场强度的复矢量形式为E’=ey10 e磁场强度的复矢量为：
-jkz
2
H’= -ex10 ejkz/ 120π
其共厄复数为H＊= -ex10 ejkz/ 120π 故Sav= Re[E’×H＊]/2= ez5/ 12π
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