人教版七年级下册数学期中练习题

一、选择题:

（ ）1．如图2，要得到a∥b，则需要条件A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠3＝180° C．∠1＋∠2＝180° D．∠2＝∠3

O

（ ）2. 已知:如图3，AB∥DC,则下列各式成立的是A.∠1=∠4 B. ∠2=∠3 C.∠B=∠D D.∠B+∠BAD=180 （ ）3．如图4，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是

A．互余 B． 相等 C．互补 D．互为对顶角

C E

AB b312 1 1 24 4A B a3 O

DC 2 2题图

F 1题图 D

3题图 （ ）4、在下列给出的方程中是二元一次方程的是

A.3x2y B.

211xy4 C. xyx0 D. 10 32x（ ）5、下面四个图形中，线段AE是⊿ABC的高的图是

AAA AE

CC CCBEBEBEB

A B C D

（ ）6、两个数的和等于15，它们的差等于3，这两个数是A. 9，6 B. －9，－6 C. 9，－6 D. 8，7 （ ）7、若一个正多边形的每一个内角都等于1200,则它是

A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形

（ ）8、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是

A. 正三角形 B. 正八边形 C. 长方形 D. 正六边形

（ ）9计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：① 正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

（ ）10.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．6 （ ）11.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是 A．9 B．8 C．7 D．6 （ ）12、如图,是中国主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则 A0000ABCDE的度数是 A.180 B. 150 C. 135 D. 120 （ ）13．如图5，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积EDCB A.8 B.6 C.4 D.2 5题图 6题图 （ ）14．如图6，AC⊥BC，CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段 A．1条 B．2条 C．3条 D．5条

（ ）15．下列说法正确的个数是A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

（1）相等的角是对顶角 （2）两直线平行，同旁内角相等．

（3）一对同旁内角的平分线互相垂直（4）对顶角的平分线在一条直线上. （5）一个角的两边与另一个角的两边分别平行的两个角相等. （6）有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.

（ ）16.下列说法中错误的是

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 任意三角形的内角和都是180°

C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D三角形的一个外角大于任何一个内角

1

（ ） 17．已知等腰三角形的两边分别是4和9，那么这个三角形的周长是

A17 B22 C17或22 D不能确定

（ ）18．下列说法：①一个三角形中最多只能有一个直角或钝角；②一个三角形中至少有两个锐角；③一个三角形

的三个不同顶点的三个外角中，至少有两个钝角．其中正确的是 A．①、②、③ B．①② C．②③ D．①③ （ ）19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列

结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF，其中正确的结论

A是 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

E二、填空题：

1、若关于x、y的二元一次方程是2x2m33y5n47，则m ，n .

BAFDFGC2、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为________ . 3、已知方程2x3y1，用含x的代数式表示y为______，当x1时，y_______；

E已知关系式

xy1，用x表示y为 . 32CDB4、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB,AD是斜边上的高，DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别 为E,F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数为

C5、一个多边形的每一个外角都等于300,则该多边形的边数是 ，内角和等于____ 度. 6、如图⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D，DF⊥CE,则∠CDF= . 7. 如图，AB//EF,B135,C67，则1_____． FED8．如图，∠ABC=72°，∠CDE=132°，当∠BCD=_______时，AB∥DE．

9. 如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________．

AB10．如图，AB//CD，BC//AD, AC⊥ BC于点C，CE⊥ AB于点E，那么点C到AB的距离是______________的长， 点A到BC间的距离是______________的长.

ABDCE

9题图 7题图 8题图

11． 如图，将Rt△ABC沿边AB向右平移AD距离得到Rt△DEF.已知BE=6，EF=8，CG=2, ∠ABC=90°, ∠A=40°,则∠F=_______,BC=_________,AD=______, S ADGC.= ______.

AECFDGDB 10题图 11 题图

2b12. 若方程(a2)x3xy8是关于x,y的二元一次方程，则ab=_____. 213. 已知xy2与(x3y5)互为相反数，则x_____，y_____.

BCAE3m2n11,m3,3(xy)2xy11,14．已知方程组的解为，则由

4m3n9.n1.4(xy)3(xy)9.可知xy ，xy ， x ， y ．

2x3y5axby215．方程组与方程组的解相同，则2a=____，b=______．

axby4x2y8

2

16．已知方程组axby3，x2，x3，

，甲得正确的解，而乙比较粗心，把c看错了，解得，则a= ，

y3y65xcy1b= ，c= ．

17．若2x5y4z0，4xy2z0，则2(xyz)=__________ ． 18.（1） 在△ABC中，若∠A +∠C=2∠B，则∠B=_________；

（2） 在△ABC中，若∠A —∠B=25°，∠B —∠C=15°，则∠A=___；∠B=___；∠C=___；

5x3y4中的x，y的值互为相反数，则m=__________．

7xymxa120．从方程组得到x与y的关系式是_______．

y2a119．已知方程组21．点A的坐标为(-3，4),它在第____象限，到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____.

22．把点A（3，-2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，•再向左平移6个单位长度，可以得到对应

点A2_______

23. ①已知点P（2x，x＋3）在x轴上，则点Q（－x＋1，2x＋3）的坐标为 ．

②已知点P（2x，x＋3）在坐标轴上，则点Q（－x＋2，2x＋3）的坐标为 ． 24．①若点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则M的坐标为_______．

②如果点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，则M的坐标为 ． 25. P（a，b）是平面直角坐标系内一点，

（1）若ab＞0，则P点在 ；（2）若ab＜0，则P点在 ； （3）若ab≥0，则P点在 ；（4）若ab≤0，则P点在 ； （5）若ab＝0，则P点在 ；（6）若a2＋b2＝0，则P点在 ；

（7）若a＝b，则P点在 ；（8）若a＋b＝0，则P点在 ．

26. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么19分钟后这个粒子所处的位置是（ ）． A．（35，44） B．（36，45） C．（37，45） D．（44，35）

27.如图为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是 .

28．如图，△ABC中，D是BC上一点，E是AD上一点．（1）以AC为边的三角形共有 个，它们是 ． （2）∠BCE是△ 和△ 的内角．（3）在△ACE中，∠CAE的对边是 ． 29．在ABC中，A:B:C1:1:2，按角分类时，ABC是_ ____三角形. 30．四边形的内角和等于 度．

AFOED

27题图 28题图 31题图 32题图 33题图 34 题图

31．如图，∠B=46°, ∠ACB=78°，∠AED=54°, 则∠BDF= ．

32. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=52°，

∠C=70°，则∠DAC= °， ∠BOA= °．

33．如图，一副三角板，如图叠放在一起，∠的度数是 度．

34．如图， ∠B=29°，∠C=25°，∠F=36°，∠A+∠D+∠E+∠G=k·15°，则k=_______． 三、作图题：

BC1.（1）在(1)图中，过O点作OE⊥OB，过P点作PF∥OA交OB于F.

3

（2）平移△ABC，使得A移动到点A’，画出平移后的ABC．

2．如图，已知钝角△ABC，请画出AB边上的中线，AC边上的高和∠A的平分线.

A'''AA'C

BC

B

1-1题图 1-2题图 2题图 34题 四、解答题：

1、如图,直线MN∥XY,AB⊥MN,垂足为O,BC与XY相交于点E,且∠1=430,求∠2的度数. A

OM

B2

1X E2. 如图，已知：MN∥DQ, AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ. 求证：AC⊥CB.

AMNNYCCDBQ

3 如图，已知：∠A+∠C=∠E . 求证: AB//CD. A

B

E CD4 如图， 已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证：AD平分∠BAC.

EA123

5. 如图， 已知： 1+2=180°，A=C，AD平分BDF，求证：BC边平分DBE.

6．如图，已知： AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD．求证：AD∥BC.

AD

F 1 BEC

4

BGDC7、解方程组

4(xy1)3(1y)22xy63x4y16 （1） （2） （3）xy

x2y25x6y33223

3x2y10 （4）3x2y4 （5）

3y105

xyz6x2y5z19 z3y4x3y18、二元一次方程组的解中，x与2y的值相等，求k的值.

kx(k1)y3

9、制作一批零件共420个，甲先做2天，乙加入和甲合作，再作2天完成任务；如果乙先做2天，甲再加入和乙合作，则再做3天才完成任务，问甲、乙二人每天各完成多少个零件？

10给出下列程序：

已知:输入的值为x2时，输出的值为6；输入的值为x1时，输出的值为3；当输入的

1值为x时，则输出的值为多少？

3

11．小明家准备用同一边长的正三角形和正六边形的两种地板铺地面，请你帮助小明设计铺设的方案

5

12．已知A（-3，2）、B（-3，-2），

（1）长方形ABCD的边BC＝6，你能求出C、D两点的坐标吗？ （2）长方形ABCD的面积为24，你能求出C、D两点的坐标吗？

（3）将A、B同时向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到点D、C，写出C、D两点的坐标，你能判断四边形

ABCD的形状，并求出四边形ABCD的面积．

（4）平行四边形ABCD的面积为16，你能求出C、D两点的坐标吗？若不能，你有什么发现，请写出来．

13. 已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0） （1）求△ABC的面积．

（2）将△ABC向右平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标． （3）将△ABC向下平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标．

（4）若B、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，求点A的坐标．

（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，求点A的坐标． （6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，求点B的坐标．

14．等腰△ABC中，AB=AC，一腰与底边的和为8，中线BM截△ABC所得的两个三角形的周长之差为4，求△ABC的周长 15⊿ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O。1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°则∠BOC= . 2)若∠ABC+∠ACB=116°则∠BOC= 3) 若∠A=76°,则∠BOC= .4) 若∠BOC =120°,则∠A = . 5)你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？并证明你的结论.

16如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED， ∠BAD=42°.求∠EDC的度数.

AEBDC

17．小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

6

18．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

年级 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数 捐助贫困小学生人数 4000 2 4 初一年级 3 3 初二年级 4200 7400 初三年级 （1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需写出计算过程）．

19.第一个容器内有水29升，第二个容器有水36升．若将第二个容器内的水倒满第一个容器，第二个容器剩下的水正好是这个容器的容量的一半．若将第一个容器内的水倒满第二个容器，第一个容器剩下的水正好是这个容器的容量的三分之一．求两个容器的容量.

20．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成； 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 21．（1）如图①所示，∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？

（2）把图①中的△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，

当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______度.

（3）图③是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x°＋y°＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ， 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为 ，请证明您的结论.

BDA12BD1BDECx°y°ECE2AAC

图① 图② 图③

7

22.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F. （1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是___.请你进行证明.

（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是____.请你进行证明. （3）M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是___________.请你进行证明.

MFADAFMDBFADBECBCEM

图① 图② 图③

23.如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=30°，∠DFE=63°.1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；2）求∠E的度数；

3）若在上图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于E1，作∠CB E1与∠GC E1的平分线交于E2，作∠CB E2与∠GC E2的平分线交于E3，以此类推，∠CBEn与∠GCEn的平分线交于En+1，请用含有n的式子表示∠En+1的度数.

ECABFCGDE

24、如图，四边形ABCD中，A、B1、C1、D1分别为CD、AD、AB、BC的中点， 1问：四边形EFGH的面积与四个阴影三角形的面积和相等吗？ 说明理由.

AC1CD1BFEHB1DGA1 8