液压传动作业题

液压传动作业题

3-1 某一液压泵额定压力p=2.5MPa，机械效率Bm=0.9，由实际测得：（1）当泵的转速n=1450r/min，泵的出口压力为零时，其流量Q1 =106L/min。当泵出口压力为2.5MPa时，其流量Q2 =100.7L/min。试求泵在额定压力时的容积效率。（2）当泵的转速

n=500r/min，压力为额定压力时，泵的流量为多少？容积效率又为多少？（3）以上两种

情况时，泵的驱动功率分别为多少？

解：（1）液压泵的容积效率。

泵出口压力为零时的流量即理论流量，为QBt106L/min；压力为2.5MPa时的出口流量为100.7L/min，故有

QB100.7QBt106（p2.5MPa）=95%

Bv（1）

（2）转速降至500r/min时的输出流量。

转速1450r/min时泄漏流量QB为（p2.5MPa）

QB106100.75.3（L/min） （2）

转速降至500r/min时泵的理论（输出）流量为

QBt10650036.551450（L/min）

（3）

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压力不变，泄漏常数不变，泄漏量不变，故500r/min的输出流量为

QBQBtQB36.555.331.25（L/min） （4）

（注释：转速为500r/min的容积效率Bv=31.25/36.5585.5%；如果仍认为容积效率

Bv=0.95

不变，将导致计算错误）

（3）两种转速下的输入功率。

假定机械效率不随转速变化，则有

63PBi(1450r/min)2.51010610(W)=4.91(kW)600.9

（5）

632.51036.5510PBi(500r/min)(W)=1.69(kW)600.9

（6）

3-3 某组合机床动力滑台采用双联叶片泵YB-40/6。快速进给时两泵同时供油，工作压力为1.0MPa；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为0.3MPa，此时系统由小流量泵供油，其供油压力为4.5MPa。若泵的总效率为B0.8，求该双联泵所需电动机功率（大泵流量为40L/min，小泵流量为6L/min）。

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解：设泵1出口压力为p1,流量为Q1，

设泵2出口压力为p2,流量为Q2，

快进时双联泵输出的功率为：

P快进p1Q1p2Q2110661060311064010603767(W)

工进时双联泵输出的功率为：

P工进p1Q1p2Q24.51066106030.31064010603650(W)

因此，双联泵输出的最大功率为767W，其所需的电动机功率：

P快进PmaxB=767=959（W）0.8；圆整后为

1KW的电动机。

3-8 某液压泵额定工作压力为10MPa，几何排量为12mL/r，理论流量为24L/min，容积效率为0.90，机械效率为0.80。试求

（1）转速和角速度；

（2）输出和输入功率；

（3）液压泵输入轴上的转矩。

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解：（1）转速和角速度

QBt240103nB==2000（r/min）qBV12

2nB=23.142000=209.3（rad/s）60

（2）输出和输入功率

PBpBQB=pBQBtBv10106240100.9=3600W3.6KW603

PBi=pBQBtBm324010101060W5KW0.86

（3）液压泵输入轴上的转矩

pBiT=51023.9(Nm)209.3

34-1 液压马达几何排量为250mL/r，入口压力为10MPa，出口压力为0.5MPa，机械效率和容积效率均为0.90，若输入流量为100L/min，试求：

（1）理论转速和实际（输出）转速；（400r/min，360r/min）

（2）理论输出和实际输出扭矩；（378Nm，340Nm）

（3）输入功率和输出功率。（16.667kW，12.8kW）

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解：（1）理论转速：

nMtQMi100L/min==400（r/min） (Mv=100%)qMv0.25L/r

实际（输出）转速：

nMQMi=4000.9=360（r/min） (Mv=90%)qMvMv

pMqMv(pMipM0)qMv(100.5)106250106TMt=378(Nm)2223.14（2）理论输出扭矩：

实际输出扭矩：TTMtMm=3780.9340(Nm)

（3）输入功率：

PMi=pMiQMi3100101010W16.667(KW)60

6输出功率：

PM=pQMiM3100109.5100.90.9W12.8(KW)60

6510mL/Pas，p1MPa50πMMO4-3 液压马达几何排量为mL/r，回油压力，泄漏系数

总效率M0.81；当负载扭矩为225Nm时，输出功率为9kW。试求

（1）液压马达输出转速和角速度；（382r/min,40rad/s）

（2）液压马达入口油液压力；（11.1MPa，提示：要解pM的一元二次方程）

（3）液压马达的容积效率和机械效率。（0.2，0.908）

解：（1）液压马达的转速和角速度。

PM91000(rad/s)40(rad/s)TM225

M

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（2）入口压力。

PMnMM(r/s)40(r/s)382(r/min)2π2π

MpM(qMvnMQm)pM(qMvMmpM)2

9103p(5040106105106p)p10.1MPMMMa0.812

马达入口压力：pMipMopM(110.1)MPa11.1MPa

MMvMnMqMvnMqMvQm(nMqMvQm)M(110810.1106)0.810.nMqMvMm（3）机械效率：

容积效率：

MvM0.810.91Mm0.

4-4 假定液压泵驱动（题4-3）中的液压马达，泵—马达之间管路上压力损失为1.5MPa，无流量损失；泵机械效率为试求

510mL/Pas，输入扭矩为1Nm。B0.90，泄漏系数

（1）液压泵容积效率；（0.73）

（2）液压泵几何排量；（73.6mL/r）

（3）液压泵转速；（1000r/min）

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（4）液压泵输入功率。（17.174kW）

解：（1）泵的出口压力：pBpMip损11.1+1.5=12.6(MPa)

泵的泄漏量：QBBpB10512.6106=126(mL/s)

因为无流量损失，马达的输入流量等于泵的输出流量。

QBQMiqMvnMMpM504010510.11061101(mL/s)2

液压泵容积效率:

BvQB11010.73QBQB1101126

pBqBvnBpBqBv12.6106qBvTBi=1(Nm)2n223.140.9BBmBm（2）泵的输入扭矩：

液压泵几何排量：qBv73.6mL/r

（3）液压泵转速

QBtQBQB1227(r/s)1000(r/min)qBvqBv73.6

nB（4）液压泵输入功率

PBi=TBi123.14122717169.9(W)17.17(KW)73.6

4-5 定量泵驱动定量马达，泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵几何排量为

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10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.90，出口压力pB=10MPa。液压马达的几何排量、机械效率、容积效率与泵相同，液压马达回油压力为大气压力（即表压为零）。设液压泵转速为1500r/min，试求

（1）液压泵所需输入功率；（2.632kW）

（2）泵—马达之间管道的液压功率；（2.25kW）

（3）马达输出转速；（1215r/min）

（4）马达输出扭矩；（15.1Nm）

（5）马达输出功率。（1.92kW）

解：（1）液压泵所需输入功率

615006qBvnBpB1010601010==W2.632(KW)Bm0.95

PBi=PBtBm（2）泵—马达之间管道的液压功率

QB=QBtBv=qBvnBBv=1010615000.92.25104(m3/s)60

因为泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵—马达之间管道的液压功率等于泵的输出功率。

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PB=pBQB=101062.25104(w)2.25(KW)

（3）由题可知，无背压损失，泵—马达之间管路无压力和流量损失

QMi=QBQBtBv1015000.9=1.35104(mL/min) QMt=QMiMv=1.351040.9(mL/min)

nM=QMt=1215(r/min)qMv

（4）马达输出扭矩

66pMqMv10101010Mm0.9515.1(Nm)223.14

TMTMtMm（5）马达输出功率

PMTMTM2nM15.123.1412151920.27(W)1.92(KW)60

4-8 液压泵几何排量为120mL/r，转速为1000r/min，容积效率为0.95；液压马达几何排量为160mL/r，容积效率为0.95，机械效率为0.80，泵最高工作压力为7MPa，液压泵—液压马达之间管路压力损失相当，通流面积a27mm，流量系数Cd0.65的固定薄

2壁小孔的压力降（870kg/m）。若液压马达入口压力pM与管道损失p之和(pMp)≥7MPa，液压泵部分油液溢流回油箱，反之全部输向液压马达。设液压马达负载为61.2Nm。试求

3（1）液压泵的输出流量；（114L/min，含溢流阀溢流量）

（2）液压马达回液压力为零时的入口压力；（3MPa）

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（3）液压泵工作压力；（7MPa）

（4）液压马达的最大转速，管道过流能力。

解：（1）液压泵的输出流量

QB=QBt3Bv=qBvnBBv=1201010000.95114(L/min)

（2）液压马达回液压力为零时的入口压力

TpMqMv(pM0)qMvTMMt=22Mm

代入数据：pM3(MPa)

（3）液压泵工作压力

①假定工作压力为pBp溢=7(MPa)，pBpMpp4(MPa)

②通过流量计算，检验假定是否为真

Q6孔=Cda2p6=0.65271024108701.683103m3/s100.97L/minQB114L/min假设为真，即pB7(MPa)液压马达的最大转速，管道过流能力。

当泵出口压力越大，固定薄壁小孔通过的流量越大。即Q孔max100.97(L/min)

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4）

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QMtmaxQ孔maxMv95.92(L/min)

nMmaxQMtmax95.923599.5(r/min)qMv16010

4-13 两双杆活塞液压缸串联，如题图4-13所示，A1、A2分别为液压缸I、II有效工作面积，它们的负载分别为F1、F2。若液压缸I、II的泄漏、摩擦阻力及连接管道之间的压力损失不计，试求

（1）液压缸I、II的工作压力p1、p2；（p2F2/A2,p1p2F1/A1）

（2）液压缸I、II的活塞杆运动速度u1、u2；（u1Q/A1,u2Q/A2）

（3）当A1A2,F1F2时，重新考虑上述两个问题。

解：压力和流量是液压传动中两个最重要的参数：①压力取决于负载；②流量决定速度。

p2F2/A2（1）

p1A1p2A1F1p1p2F1A1

（2）u1Q/A1,u2Q/A2

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（3）

p2F2F1,(AA2,F1F2)A2A11

p1A1F2FFA1F1p1122p2A2A1A2

u1QQu2A1A2

F2，A1A2,当液压缸的

u2Q/A,pF2/A2）

4-14 两双杆活塞式液压缸并联，如题图4-14所示，假定F1活塞运动时，确定两液压缸的运动速度u1、u2和供油压力p的大小。（u10,

4-15 两单杆活塞式液压缸串联，如题图4-15所示，设它的无杆腔和有杆腔的有效面积分别为A1100cm，A280cm，液压泵的输出压力为0.9MPa，输出流量为QB12L/min。若两液压缸的负载均为F，且不计泄漏和摩擦损失等因素，试求

22（1）推动负载F的大小；（F5000N）

（2）两液压缸活塞杆的运动速度u1、u2。（u11.2m/min,u20.96m/min）

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pBA10.9106100104FpBA1F1p2A2FAF5000NA12A210.81A1解：（1）

Q12103u1(m/min)1.2(m/min)4A100101（2）

A2u1Au12u2A2u1801.2(m/min)0.96(m/min)A1100

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