湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·成都) 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）
A .
B . C .
D .
2. （2分） 下列判断正确的是（ ） A . 任意两个等腰直角三角形相似 B . 任意两个直角三角形相似 C . 任意两个等腰三角形相似 D . 菱形都相似
3. （2分） (2019七下·惠阳期末) 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（ ）
A . 20° B . 50° C . 70° D . 110°
4. （2分） (2017七下·水城期末) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕
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点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A . 边边边 B . 角边角 C . 边角边 D . 角角边
5. （2分） (2016八上·博白期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 下列计算中正确的是（ ） A . 3a2+2a2=5a4 B . ﹣2a2÷a2=4 C . （2a2）3=2a6 D . a（a﹣b+1）=a2﹣ab
7. （2分） 某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（ ）m．（结头部分忽略不计）
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A . （3+π） B . （3+2π）
C . （3+π） D . （3+
）
8. （2分） 下列因式分解结果正确的是（ ） A . 10a3+5a2=5a（2a2+a） B . 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C . a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D . x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）
9. （2分） (2017七下·马山期中) 点P（2，-3）所在的象限为（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
10. （2分） 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
的值为（ ）
A . B . C .
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D .
11. （2分） 下列关于角的说法正确的个数是（ ）
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
12. （2分） (2017·临高模拟) 在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y= （k≠0）的图象大致是（A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________． 第 4 页 共 15 页
）
14. （1分） (2019七下·乐亭期末) 已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜ ________.
15. （1分） (2019·黑龙江模拟) 如图，已知二次函数y＝﹣ x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积为________．
，则a的取值范围
16. （1分） (2020·长沙模拟) 已知圆锥的底面积为16 cm2 ， 母线长为6cm，则圆锥的侧面积是________cm2 ．
17. （2分） 已知学习小组5位同学参加学业水平测试（满分100分）的平均成绩是80分，其中两位女生的成绩分别为85分，75分，三位男生成绩x1、x2、x3的方差为150（分2）．
（1）学习小组三位男生成绩x1、x2、x3的平均数是________ 分； （2）求学习小组5位同学成绩的方差________
18. （1分） (2017·曹县模拟) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．
三、 解答题. (共8题；共71分)
19. （5分） (2018八下·禄劝期末) 计算：
20. （5分） (2015七上·寻乌期末) 为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？
21. （15分） 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克
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共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1） 甲乙两种材料每千克分别是多少元？
（2） 现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3） 在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
22. （5分） 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
23. （10分） (2020八下·高邮期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF与AB、CD分别交于点E、F，连接DE、BF.
（1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2） 若AD＝4， AC＝8，且OF＝CF，求四边形BEDF的面积 24. （10分） 已知二次函数
（1） 求这个二次函数的函数解析式；
（2） 若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.
的图像经过点
.
25. （6分） (2020·西安模拟) （1） 如图①，在 （2） 如图②，在正方形 方作正方形
，
，
，则
的值是________. ，连接
，在
中， 中， 的最大值.
，点 是平面上一动点，且 上
，求线段
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26. （15分） (2020·顺义模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 （1） 当m=3时，求抛物线的顶点坐标；
（2） 已知点A(1，2)．试说明抛物线总经过点A；
．
（3） 已知点B(0，2)，将点B向右平移3个单位长度，得到点C ， 若抛物线与线段BC只有一个公共点，求m的取值范围．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题. (共8题；共71分)
19-1、
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20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
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23-1、
23-2、
24-1、
第 10 页 共 15 页
24-2、25-1、
第 11 页 共 15 页
第 12 页 共 15 页
26-1、
26-2、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共26-3、页
15
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