2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2016年专升本考试考前培训

《高等数学》真题模拟考试卷2 （闭卷 120分钟）

（说明：题号前带有*号的题，不在今年的考试大纲规定的范围内） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. f(x)arccos12(x2x)的定义域是（ ） A. (,1][2,) B. [1,0][1,2] C. [1,2] D. (,1][2,)

2. limtan3xx0sin5x=（ ）

A. 3 B. 5 C. 35 D. 0

3. 一元函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. x4sinxdx=（ ）

A. 0 B. 1 C.1 D. 2

*5. x2y21在空间直角坐标系中表示（ ） A. 双曲线 B. 双曲面 C. 旋转双曲面 D. 双曲柱面 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 判别f(x)lg(1x2x)的奇偶性，f(x)为（ ） 7. d(x2dx)xe

8. 函数y2x33x2在闭区间[1,4]的最大值为（ ），最小值为（2

）

9. 反常积分

*10. 设a(3,1,2)，b(1,2,1)，则a•b=（ ）

三、解答题（每小题10分，共60分）

11. 求曲线y2xarctg(x21)在(1,2)处的切线方程与法线方程

12. 计算定积分xexdx

01dx=（ ）

1x2

xy2z10,*13. 已知直线L：点A(1,2,1)，求

x2yz10,（1）直线L的标准方程和参数方程； （2）过点且垂直于直线L的平面方程。

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*14. 求极限

1xy

(x,y)(0,1)x2y2lim*15. 设函数zx2siny，求

zz,,dz xy*16. 选择适当的积分次序计算二重积分dy011sinxdx yx

四、证明题（10分）

17. 证明不等式：当x1时，exex

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