第七单元：用方程解决问题
举世不师，故道益离。柳宗元 煌固学校 陈道元
邮票的张数 教学目标
1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重点及难点
1．寻找等量关系，画出合理的线路图。 2．解方程的书写格式。 教学过程
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。 下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 同学门谁能等量关系列出方程呢？ 根据学生回答板书：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180
（一个x与3个x 4x =60 合起来 就是4 x=4个x） 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 学生回答：
1.我和姐姐一共有180张邮票。 2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。 3、我比弟弟多90张邮票。 二、学生尝试 姐姐的张数＋弟弟的张数=180 学生根据等量关系尝试列方程
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，
在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） 出示练习题：略 指导学生交流汇报 学生尝试完成 学生尝试完成 四、 课堂小结 今天这节课我们学了什么内
容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 引导学生总结学过的知识学生回答： 1.在列方程的过程中，由于有两个 未知数，需要选择设一个未知数为 x，在根据两个未知数之间的关系，
用字母表示另一个未知数。 2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。 三、及时练习 1．填空。
x+9x＝( ) a－0.9a＝( ) 6.5x－x+2.5x＝( ) 3.2b+b－1.4b＝( ) 9x－2×3x＝( ) 2．我会解方程。
2.6x十x＝7.2 6x十2x＝48 21+4x＝25 15x－8x＝7 m+5m＝96 7y十y＝56 3. 列方程计算
1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。 2.哪个数的5倍比它自己多88？ 3.一个数的2倍比25多5，求这个数。 板书：邮票的张数
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135
答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。 教后反思 ：
《邮票的张数》是北师大版第八册第七单元的内容，主要是让学生学会用方程解
答简单的应用问题。其教学目标是：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
这一内容是在刚认识方程，会用列方解答简单的实际问题的基础上一下子提升为用方程解决两个问题还是有一定的难度，在教材中没有对学生专门训练等量关系式以及用等量关系式列方程的题，所以我在这节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为，在根据两个未知数之的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，学会解形如2x－x=3这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，通过加强练习后收到了较好的效果。
今后，我将继续多思考，多实践，更好的投入到教学程序设计的有效性研究中，实实在在的提高课堂教学效率，使学生终身受益。 相遇问题 教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 【教学过程】 一、复习：
1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？ 师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ 生1：总价÷数量＝单价 X ÷3＝2.8 或总价÷单价＝数量 X ÷2.8＝3 生2：或总价÷单价＝数量 4.8÷X＝2 或单价×数量=总价
2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 5、解方程。 6、检验,答。 师：哪一步最重要？ 生：找准题目中的数量关系列方程。 二、探究新知：
（一）创设情境，提出学习目标。
我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。 出示自学提纲
1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？ 2.你能根据图片编一道应用题吗？ 3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？ 4.你怎样理解这个“各”字？
5.“共10.4元”这句话表示什么意思？ 6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？
7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？ 8.方程怎样列？(多媒体出示)
（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。 1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示) （1）你是怎样分析的？
（2）你找的等量关系式是怎样的？ （3）你是怎样找到等量关系式的？ （4）列出你解决这个应用题的方程？
2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。 2X+2.8×2=10.4 (2.8+X)×2=10.4
2.8+X=10.4÷2 10.4-2X=2.8×2 (10.4-2X)÷2=2.8 (10.4-2X)÷2.8=2 3、自主尝试解方程. 小组为单位解法展示 （1）2X+2.8×2=10.4 （2）(2.8+X)×2=10.4
2X+5.6=10.4 (2.8+X)×2÷2=10.4÷2
2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2
2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8
2X÷2=4.8÷2 X=2.4
X=2.4
师：这两道方程是怎样解的？
生：方程（1）把2.8×2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。
方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。 4、口头检验方程的解. 四、巩固练习，提高能力。 五、拓展延伸：
根据题中的数量关系列出方程：
1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？
2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？
3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？ 六、全课小结，畅谈收获。
今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？
师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？ 【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高学生归纳总结的能力。】 教学反思：
本节课的关键就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方程。
1、我认为用数学方法解决实际问题的过程，应该是一个把实际问题数学化的过程，教师应帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思，使学生初
步感受数量间的关系。
2、为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。当然，教学时，要把这两个步骤分开来，先交流“为什么想到列方程解答”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点；再组织学生交流等量关系，并根据等量关系列方程。
【素材积累】
1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！
