法律分析：你说的没错，国家的确没有“第一胎没交钱，不发第二胎（准生证）”的。但同样，国家也没有“发放准生证不需要缴纳违法生育子女后的社会抚养费（也就是你所说罚款）”的。第一胎的未婚先孕，不需要缴纳罚款；但如果第一胎是未婚先育的，那就是不符合法定条件生育子女的行为了，按照你省的规定，的确需要缴纳社会抚养费。
法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》
第十 国家提倡一对夫妻生育两个子女。符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规定不一致的，按照有利于当事人的原则适用。
第四十一条 不符合本法第十规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。
