变更孩子的抚养权有两种方式：一是双方协议变更，需要父母双方协商并请求同意；二是由一方起诉要求变更，需要满足一定的条件，如与子女共同生活的一方因严重疾病或伤残无力继续抚养子女等。无论哪种方式，都需要的同意。同时，夫妻协议离婚后还可以挣回孩子的抚养权，但需要有正当理由。
法律分析
有两种方式可以变更孩子的抚养权，但无论采取哪种方式，都需要的同意。
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求予以变更;
2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3.十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活的。在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。
4.有其它正当理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民申请变更抚养权。
一、夫妻协议离婚后还能挣回孩子抚养权吗
可以。但要有正当理由。
如果双方都想变更孩子的抚养权，孩子的父母双方可协商，达成协议变更孩子的抚养权。一方想变更孩子的抚养权，可向人民起诉。有下列情形之一的人民应支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
结语
无论采取哪种方式变更孩子的抚养权，都需要的同意。父母双方可以协议变更子女抚养关系，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。有特定条件的人民应予支持，包括与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为，或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响，以及十周岁以上未成年子女愿意随另一方生活，并且该方有抚养能力。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零五十夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十五条离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
