交通事故伤残鉴定在伤情稳定后即可进行，一般都是通过当地的交通管理部门比如交警队，或者律师事务所等机构予以委托，在诉讼阶段还可以由人民代为随机抽取鉴定机构。
【法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第四十九条
需要进行检验、鉴定的，机关交通管理部门应当按照有关规定，自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。尸体检验应当在死亡之日起三日内委托。对交通肇事逃逸车辆的检验、鉴定自查获肇事嫌疑车辆之日起三日内委托。对现场调查结束之日起三日后需要检验、鉴定的，应当报经上一级机关交通管理部门批准。对精神疾病的鉴定，由具有精神病鉴定资质的鉴定机构进行。
《道路交通事故处理程序规定》第五十一条
机关交通管理部门应当与鉴定机构确定检验、鉴定完成的期限，确定的期限不得超过三十日。超过三十日的，应当报经上一级机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
