《劳动合同法》第四十六条规定，劳动合同到期终止时，除非劳动者同意续订，用人单位应支付经济补偿。经济补偿按劳动者在单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。起算年限从2008年1月1日开始计算。
法律分析
需要结合实际的情况分析。
根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。劳动合同到期后不续签劳动合同的情形：
1、公司维持或者提高劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿。
2、公司降低劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，有经济补偿。
3、公司和劳动者一方或者双方不予续订劳动合同，终止劳动合同的，有经济补偿。
同时，劳动合同法第四十七条规定了用人单位予以经济补偿的计算：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2、六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
4、月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济补偿的金额应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
因劳动合同期满给予员工的经济补偿，起算年限为：自2008年1月1日起计算其在本单位工作的年限。其依据在于《劳动合同法》第97条：本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算;本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
结语
根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，劳动合同到期后不续签劳动合同的情形下，需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的金额应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。根据《劳动合同法》第97条的规定，经济补偿的起算年限为自2008年1月1日起计算其在本单位工作的年限。请根据具体情况合理计算经济补偿金额。
法律依据
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第三章 劳动合同和集体合同 第二十四条 经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第五十七条 【劳务派遣单位的设立】经营劳务派遣业务应当具备下列条件：
（一）注册资本不得少于人民币二百万元；
（二）有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；
（三）有符合法律、行规规定的劳务派遣管理制度；
（四）法律、行规规定的其他条件。
经营劳务派遣业务，应当向劳动行政部门依法申请行政许可；经许可的，依法办理相应的公司登记。未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第五十 【劳务派遣单位、用工单位及劳动者的权利义务】劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
