法律分析：不可以不申请仲裁直接上起诉。起诉是依法向提出诉讼，请求对特定案件进行审判的行为。刑事案件的起诉，在于请求通过审判对被告人定罪判刑；刑事附带民事诉讼的提起，在于请求通过审判追究被告人的经济赔偿责任。根据相关规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除另有规定的外，可以向人民提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除另有规定的外，可以向人民提起诉讼。
