根据法律法规规定，非法吸收公众存款的刑事案件，不属于法定的刑事附带民事诉讼案件。被害人提起附带民事诉讼的，人民不予受理，该类案件应该由在判决中责令退赔。如果被告人有追缴和退赔财产给被害人的情况，可以作为量刑情节考虑。比如甲非法吸收了乙、丙、丁等众人的存款，应该由在判决中责令退赔。
根据规定，对于非法吸收公众存款刑事案件，不属于可以刑事附带民事诉讼的案件，被害人不可以提起刑事附带民事诉讼，应由在判决中责令退赔。
如果没有责令退赔的，则被害人可以另行提起民事诉讼，要求犯罪分子归还被害人的被非法吸收的“存款”。
非吸立案后如果有以下情形的能撤案：
1、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
4、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
5、经特赦令免除刑罚的。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第十七条 基层人民管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
