法律分析：有遗嘱按遗嘱分配，没有遗嘱就按法定继承的顺序。根据我国相关法律规定，夫妻双方一方因故去世后，其遗产的继承顺序为:配偶、子女、父母，三者为第一顺位继承人，第一顺位继承人中有依法被剥夺继承权的人除外。夫妻进行财产公证，对于继承权并无影响，只在于一方去世后继承人继承财产的多寡。如果夫妻在婚前进行了财产公证，当一方去世后，个人财产加上夫妻婚后共同财产的一半为所有即将被继承的遗产；如果两人没有进行财产公证，一方去世后留下的遗产则是双方共同财产的一半，根据法律由第一顺位继承人进行继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
