法律分析：丢手机应该管。如果是不构成刑事犯罪，只是治安案件，治安管理处罚法规定的治安处罚的追诉时效是六个月，最长保护期限是六个月。六个月月后没有报案，或报案后没有破案不知道是谁所为，都将不再追究。在刑事案案件中，在规定期间内报案或控告，如果超过时间没有报案或控告，或者即使立案侦查但在上述期间内没有破案，超过上述期间后犯罪嫌疑人将不会被追究。法律依据：《中华人民共和国人民法》第六条 机关的人民按照职责分工，依法履行下列职责：
（一）预防、制止和侦查违法犯罪活动；
（二）维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
（三）维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；
（四）组织、实施消防工作，实行消防监督；
（五）管理、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
（六）对法律、法规规定的特种行业进行管理；
（七）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
（八）管理集会、、示威活动；
（九）管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
（十）维护国（边）境地区的治安秩序；
（十一）对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚；
（十二）监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
（十三）指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；
（十四）法律、法规规定的其他职责。
