通过起诉要求被告支付抚养费是合法的。根据相关法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，可以向人民提起民事诉讼，要求父母给付抚养费。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十一条
父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。
