公司没给员工签合同的影响如下：
1、未签订合同并不能免除用人单位为员工缴纳各项社会保险费的义务。按照法律规定，用人单位只要发生了用工行为，与员工形成了劳动关系，即使是没有签劳动合同书，员工就享有劳动法上规定的各项权利，单位也负有劳动法上的各项义务。
2、单位终止或者解除事实劳动关系(辞退员工)需要依法支付经济补偿金。按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。
3、员工可以随时解除劳动合同，且不承担任何违约责任或者赔偿。
4、不签劳动合同不利于单位保护商业秘密。
5、不签劳动合同造成员工损失的，单位要承担赔偿责任。
6、用人单位可能面临劳动行政部门的行政处罚。用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国劳动合同法》
第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十一条
用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第七十四条
县级以上地方劳动行政部门依法对下列实施劳动合同制度的情况进行监督检查：
（一）用人单位制定直接涉及劳动者切身利益的规章制度及其执行的情况；
（二）用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况；
（三）劳务派遣单位和用工单位遵守劳务派遣有关规定的情况；
（四）用人单位遵守国家关于劳动者工作时间和休息休假规定的情况；
（五）用人单位支付劳动合同约定的劳动报酬和执行最低工资标准的情况；
（六）用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；
（七）法律、法规规定的其他劳动监察事项。
