劳动关系可以由变更的单位继续履行。依据相关法律的规定，当用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，一般不影响履行劳动合同。用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
一、劳动关系能否由变更的单位继续履行
1、劳动关系可以由变更的单位继续履行。依据相关法律的规定，当用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，一般不影响履行劳动合同。用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十九条
【劳动合同的履行】用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。
第三十二条
【劳动者拒绝违章指挥、强令冒险作业】劳动者拒绝用人单位管理人员违章指挥、强令冒险作业的，不视为违反劳动合同。
劳动者对危害生命安全和身体健康的劳动条件，有权对用人单位提出批评、检举和控告。
第三十五条
【劳动合同的变更】用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
二、如何解除劳动关系
1、劳动者与用人单位协商一致，可以解除劳动合同；
2、劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；
3、劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
