劳动仲裁期间是否可以去新公司上班视以下情况而定。具体如下：
1、劳动仲裁期间如果已与原单位解除劳动合同，可以到新公司上班；
2、如果没有解除劳动合同，则不能与其他公司建立劳动关系，否则给原来的公司造成损失需要承担赔偿责任。
发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。如果当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解。
能证明劳动关系的证据主要有：
公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、薪水卡、薪水条、考勤记录、社会保险交纳记录、同事证言（去职任职的都能够）、录音录像或者其它有你姓名和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险交费记录、有你姓名和公章的文件，有一个足以证明劳动关系）另外，申请劳动仲裁时，应携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商注册信息，然后去当地劳动争议仲裁委申请立案就可以。
劳动仲裁的流程：
1、提交申请书：当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人数提交副本。
2、仲裁受理：仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。仲裁委员会决定受理的，应当自作出决定之日起五日内将申诉书副本送达被申请人。决定不予受理的，应当说明理由。
3、开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉自理，对被申请人可以做缺席裁决。
4、仲裁调解：仲裁庭处理劳动争议应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。调解达成协议的，仲裁庭应当根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力；调解未达成协议的，仲裁庭应当及时裁决。
综上所述，只要劳动者解除劳动合同，而且拿到离职证明，那么可以与新公司签订劳动合同和办理社保的。但尽快处理好原公司的劳动纠纷.
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十一条
劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。
劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。
