写完小说不需要申请著作权。
在我国，作品版权是自动取得，即作品自完成之日起就自动受到著作权法保护，无须履行申请、登记、注册、认证等手续。
但是，国家为维护作者或其他著作权人和作品使用者的合法权益，有助于解决因著作权归属造成的著作权纠纷，并为解决著作权纠纷提供初步证据，又推动建立了作品版权自愿登记制度，鼓励著作权人对自己的作品进行自愿登记。
【法律依据】
《著作权法》第二条，中国公民、法人或者其他组织的作品，不论是否发表，依照本法享有著作权。外国人、无国籍人的作品根据其作者所属国或者经常居住地国同中国签订的协议或者共同参加的国际条约享有的著作权，受本法保护。外国人、无国籍人的作品首先在中国境内出版的，依照本法享有著作权。未与中国签订协议或者共同参加国际条约的国家的作者以及无国籍人的作品首次在中国参加的国际条约的成员国出版的，或者在成员国和非成员国同时出版的，受本法保护。
