争取两个女儿的抚养权先由双方协议确定，协议不成的，由依法判决。女儿不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则。女儿在两周岁到八周岁之间的，当事人可提供证据证明自己的经济条件比对方更有利于女儿的成长，认定当事人出示的证据时，一般判归给当事人抚养，由当事人依法取得女儿的抚养权。女儿已满八周岁的，在确定抚养权的归属时应当尊重女儿的真实意愿。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
