法律分析：人民对抵押给银行的房屋是可以进行保全的，保全抵押房屋，不影响抵押权人的优先受偿权。申请诉前财产保全，由利害关系人在起诉之前向受诉提出申请。人民接受申请并裁定保全的，申请人在30日以内不起诉的即解除裁定保全。诉讼财产保全可以在起诉同时申请也可以在起诉以后申请。
法律依据：《最高人民关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》 第一百五十七条 人民对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零二条 人民在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民可以申请人民采取保全措施。人民采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
