六年级分数应用题难题训练A卷
1、 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？
2、 一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？ 3、 制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。甲、乙、丙三人各应分配多少个？ 4、 一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？ 5、 甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？
6、 师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？
7、 爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
8、 食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克，大米和面粉各有多少千克？
9、 某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生？
10、 商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？
11、 甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少千米？
12、 小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？
13、 甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。甲、乙两船各载货多少吨？
14、 张大夫给病人看病，需要75%的酒精，现在有95%的酒精18千克，需要加水多少千克？
15、 一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？
16、 甲乙两班共有79人，甲班女生人数是男生人数的60%，乙班男女生人数的比是6：7，求两班共有男生多少人？
17、 粮库储存的大米是面粉的7/8，大米运走20%后，储存的面粉比大米多120吨，粮库原来储存大米、面粉各有多少吨？
18、 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去相同的长度后，发现短的一段布剩下的长度是长的剩下部分的3/5，每段布用去多少米?
19、 甲书架的书是乙书架的4/7，两个书架各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的5/6。甲、乙两个书架原来各有多少本书?
20、 “探索自然”课外活动小组，上学期男生占5/9，这学期新加入21名女生后，男生只占2/5，这个小组现在有女生多少人?
21、 李师傅加工一批零件，不合格零件是合格零件的1/19，后来又仔细挑选，从合格产品中发现 2个不合格，这时产品合格率是94％。合格产品共有多少个？
22、 一批零件，甲乙两人合作20天完成，甲每天比乙多做3个，乙中途休息了5天，
所以完成时，乙只做了甲的一半。这批零件共有多少个？
23、 商店促销一种商品，按原价的六五折出售。已知现价比原价降低了350元，现价是多少元？
24、 一种盐水用盐和水按2：25配制成重量216克的盐水。现加入多少克盐，使盐和水的比为1：5？
25、 一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天。现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？
26、 一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，工作效率提高了百分之几？ 27、 三角形的底增加10%，高缩短10%，则现在三角形的面积是原来的百分之几？ 28、 甲乙两车同时从A地开往B地。当甲车行完全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米？ 29、 希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？
30、 老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段时间后，房价上涨10%，老张又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？
解答：
1\\有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 1
乙现：24÷（1－ ）＝30千克
5甲现：24×2－30＝18千克 1
原甲：18÷（1－ ）＝27千克
3原乙：24×2－27＝21千克
2\\一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？ 11
乙的天数： 1÷｛(1- ×3－ ×3)÷(6－3)｝=15天
610
3\\制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。甲、乙、丙三人各应分配多少个？
111
甲乙丙速度比： ： ： =15：18：20
654.5总份数 15＋18＋20＝53 15
甲：1590× ＝450
53
18
乙：1590× ＝540
5320
丙：1590× ＝600
53 4、
飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回
时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？
解答思路：假如都是逆风1200×6＝7200千米，在这7200千米的路程中两飞机相对什么时候相遇：7200÷（1200＋1500）
2
答：1200×6÷（1200＋1500）=2 小时
32
1500×2 =4000千米。
35、
甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙
3
两班各有多少人？
2
答：设甲为1 ，乙班为 ÷
1052
甲：105÷（1＋ ÷ ）=60人
105 乙：105－60=45人 6、
师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师
徒俩人各加工零件多少个？
世间 解：设师为X ，那么徒是84－X 11
（84－X）× = X－3
54
X=44 师44人 徒：84-44=40人 7、
爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有
3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
总人数没有变，把总人数看作1 前女生是总人数的 ，后
54
女生是总人数的
7
34
总人数：3÷（ － ）=105人
572
原男：105×（ =42人
5
3
3
3
原女：105×（ =63人
58、
食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千
克，大米和面粉各有多少千克？
解：设大米为X，那么面粉（100－X） 13
X－（100－X）× ＝9
310
11117
X＝61 面粉：100－61 ＝38
1919199、
某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，
3
而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生？
解题思路：男生正好翻一倍说明男生增加了原来的（1－ ）
531
女生增加是原来 ×
53
331
答：258÷《（1－ ）＋ × 》＝430人
553 10、
商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出
20%。这批水果有多少千克？
第一天：150÷（1＋20%）＝125千克 2
一批苹果：125÷30%＝416
311、
甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的
55%。甲行了多少千米？
解题思路：两车相差 40×2 乙行了全程的（1－55%） 答：40×2÷｛55%－（1－55%）｝＝440米 12、
小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得
税15元。小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？ 15÷5%＋1000＝1300元 13、
甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。甲、乙两
船各载货多少吨？
乙船：3600÷（1＋1＋25%）＝1600吨
甲船：3600－1600＝2000吨或1600×（1＋25%）＝2000吨
14、
张大夫给病人看病，需要75%的酒精，现在有95%的酒精18千克，需要加水
多少千克？
18×95%÷75%－18＝4.8千克 15、
一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形
的面积与原来的正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？解题思路：设边长为X 长方形的面积＝正方形的面积
X×（1－20%）×（X＋2）＝X×X X＝8米 8×8＝平方米 16、
甲乙两班共有79人，甲班女生人数是男生人数的60%，乙班男女生人数的比是
6：7，求两班共有男生多少人？
3
解题思路：甲班女生人数是男生人数的60%，说明甲班女生人数是男生人数的 ，
55
甲班男生是甲班总数的
8
甲班人数必须能被5，8整除的倍数，乙班男女生人数的比是6：7，说明乙班男生人数是乙班总数的 乙班人数必须能被13整除
135
答：甲班女生是甲班总数的 {5，8}=40
8
所以甲班人数只能是40人，那么女生人数：79-40=39人，而且能被13 整除 56
两班共有男生：40× ＋39× =43人
81317、
粮库储存的大米是面粉的7/8，大米运走20%后，储存的面粉比大米多120吨，
7
粮库原来储存大米、面粉各有多少吨？
解题思路：面粉为1， 那么储存大米 ×（1－20%）
8 答：面粉：120÷｛1－ ×（1－20%）｝=400吨
87
大米：400× =350吨
818、
有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去相同的长度后，
7
6
发现短的一段布剩下的长度是长的剩下部分的3/5，每段布用去多少米? 解题思路：长的剩下－短的剩下：40－30=10米 答：设长的剩下为1，短的剩下
5
3
长的剩下：10÷（1- ）=25米， 40-25=15米
519、
甲书架的书是乙书架的4/7，两个书架各增加154本后，甲书架上的书是乙书
架上的5/6。甲、乙两个书架原来各有多少本书? 解：设原来乙书架为X，
54
（X＋154）× = X＋154
674
X=98 甲书架的书：98× =56本
720、
“探索自然”课外活动小组，上学期男生占5/9，这学期新加入21名女生后，
男生只占2/5，这个小组现在有女生多少人?
解题思路：课外活动总人数前后变了，女生人数前后变了，男生前后没有变，上学期4
男生占5/9说明男占5份，女占4份，女生是男生的 ， 男生只占2/5说明男生2份，
5女生是3份，女生是男生的 1 2
14
答：男生：21÷（1 － ）=30人
251
女生：30×1 =45人
221、
李师傅加工一批零件，不合格零件是合格零件的1/19，后来又仔细挑选，从合
1
格产品中发现 2个不合格，这时产品合格率是94％。合格产品共有多少个？ 解题思路：不合格零件是合格零件的1/19，说明合格零件占总数的答：2÷（
－94%）=200个 201
20
1
3
合格产品：200×94%=188个
22、
一批零件，甲乙两人合作20天完成，甲每天比乙多做3个，乙中途休息了5天，
所以完成时，乙只做了甲的一半。这批零件共有多少个？ 解：设甲每天做X个，乙每天X－3
20X=（X－3）×15×2 X=9 乙每天9－3=6个 20×9＋15×6=270个 23、
商店促销一种商品，按原价的六五折出售。已知现价比原价降低了350元，现
价是多少元？
答：350÷（1－65%）×65%=650元 24、
一种盐水用盐和水按2：25配制成重量216克的盐水。现加入多少克盐，使盐
25
5
和水的比为1：5？
答案 216× ÷ =240
2＋275＋1 240－216=24千克 25、
一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天。现甲乙合作，中途甲出差了几天，
1
1
这样经过15天才完成，甲出差了几天？
（1－
×15）÷ =10天 3020
20－10=10天 26、
一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，工作效率提高了百分之几？
111
（ － ）÷ =25%
455 27、 28、
甲乙两车同时从A地开往B地。当甲车行完全程的一半时，乙车离B地还有54
千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米？ 122
理解 甲车行完全程的一半 乙车行了全程 ×80%= 乙离B地1－
2551
答： 54÷（1－ ×80%）=90千米
2
三角形的底增加10%，高缩短10%，则现在三角形的面积是原来的百分之几？
（1＋10%）×（1－10%）=99%
29、 希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格
都是25元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？ 2
甲店：50×25× =1041 元
10＋23 乙店：50×（25－5）=1000元
丙店：50×25=1250元 1250÷100=12……50元 1250-12×20=1010元 30、
老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段
时间后，房价上涨10%，老张又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？
40×（1＋10%）-40×90%=8万
10
