江苏省普通高校对口单招数学考试大纲

本考纲遵循2008年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》精神，依据江苏教育出版社中等职业学校试用教材《数学》课本1-4册内容，并结合我省中等职业学校实际而制定。本考纲既注重考查考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，又注重考查考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。

一、 命题原则

1、 对数学基础知识的考查，贴近教学实际，既注意全面，又

突出重点。总体涵盖面不应少于教材所含知识点的70%，对于支撑数学知识体系的主干内容——函数、数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率，要占有较大比例，构成数学试卷的主体。

2、 对数学基本思想和方法的考查，结合数学知识与能力的考

查进行。考查中强调通性通法，淡化特殊技巧，有效检测考生对中等职业教育数学知识所蕴涵的数学思想与方法的掌握程度。

3、 对考生能力的考查，以数学知识为载体，以贴近生活的实

际问题为背景，考查学生数学基本技能和能力。 （1） （2） （3） （4）

计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解。

数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。

观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示描述规律等。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形，能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

（5） （6）

分析与解决问题的能力：能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、

归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（或模式）。

4、 命题要保持相对稳定，体现新大纲的精神。力求科学、准

确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度。既要使一般考生能得到基本分，又要使优秀考生的水平得到显现。 二、 考试形式

考试采用闭卷、笔答的形式、试卷提供考试中可能会用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式。考试时间120分钟，全卷不使用计算器。 三、 试卷结构

全卷包括Ⅰ卷、Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。试卷分为选择题、非选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题包括计算题、证明题和简单应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

上述三种题型分值为48分、24分、78分。

试卷由基本题、一般题和较难题组成，所占比例约为40%、50%、10%。 四、 考试内容及要求

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）

了解：要求对所列知识的含义有初步的、最基本的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定程序的步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识。

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，知道知识间的逻辑关系，能对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能利用所学知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

掌握：要求能够应用所学知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 具体考查要求如下 内容 集合及其表示 1、集合 集合之间的关系 交集、并集、补集 充要条件 不等式的基本性质 基本不等式 2、不等式 区间的概念 一元二次不等式 含绝对值的不等式[ax+b＞c(或＜c)] 函数的概念与表示 函数的基本性质 反函数的概念 二次函数的图象与性质 指数函数的图象与性质 ３、函数 对数的概念（含常用对数、自然对数） 对数函数的图象与性质 幂函数举例 函数与方程 函数应用举例 角的概念的推广 弧度制 ４、三角 任意间的三角函数（正弦、余弦、正切、余切） 同角三角函数基本关系式 要求 A √ √ √ √ √ B √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ C √ √ √ 正弦、余弦、正切函数诱导公式：2km +a，-a，m+a,m-a 正弦、余弦、正切函数的图象与性质 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 函数y=Asin(wx+a)的图象和性质 两角和与差的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 反正弦函数、反余弦函、反正切函数的概念 正弦定理、余弦定理及其应用 平面向量的有关概念 ５、平面向平面向量的线性运算 量 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积 数列的概念 ６、数列 等差数列 等比数列 等差、等比数列应用举例 复数的概念 ７、复数 复数的表示 复数的运算 排列与组合 二项式定理 随机事件与概率 古典概型 ８、概率、事件的乘法公式 统计 互斥事件的加法公式 抽样方法 总体与样本 总体均值、标准差 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 用样本均值、标准差估计总体均 值、标准差 离散型随机变量及其概率分布 连续型随机变量及正态分布 三视图与直观图 平面及其基本性质 直线、平面之间平行的判断与性质 空间中线、面所成的角 空间中点、线、面间的距离 直线的斜率和倾斜角 直线方程 直线的平行关系与垂直关系 两条直线的交点 圆的标准方程和一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系 椭圆的几何定义、标准方程和几何性质 双曲线的几何定义、标准方程和几何性质 抛物线的几何定义、标准方程和几何性质

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 柱、锥、台、球及其简单组合体 √ 柱、锥、台、球的表面积和体积 √ ９、立体几何 直线、平面之间垂直的判断与性 √ √ 两点间的距离、点到直线的距离 １０、平面解析几何