《圆锥的体积》说课稿
柴彩燕
今天我说课的内容是人教版义务教育教科书六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》中的“圆锥的体积”。下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、课堂评价、板书设计等方面加以说明。 教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了长方体、正方体、圆柱体的体积，认识了圆锥特征的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一课时内容，学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
数学课程标准对本节课的要求是“探索并掌握圆锥体积的计算方法”，教材突出了探索圆锥体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装水的实验基础上，自主发现圆锥的体积计算公式,使学生进一步积累数学活动经验,经历数学化的过程,获得解决问题的方法。 学情分析
六年级学生已有了一定的生活经验和空间观念，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积以及圆锥的认识，现在学习圆锥的体积，学生有了认知基础。
可能遇到的问题：
对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
对于六年级的学生来说,分析问题,解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。
学生能借助实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”这一条件，为了突现这一条件，要借助体积的关系不是3倍的实验器材，引导学生去粗取精，由表及里，进行深度信息加工。
同时对于圆锥体积计算公式的实际运用，据以往的经验判断，学生对3倍的关系难以灵活应用，教师应设计相关练习帮助学生巩固。 教学目标
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知识与技能：通过参与实验，推导出圆锥体积的计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法：在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与思考的良好习惯。 教学重难点
教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题 教学难点：圆锥体积公式的推导过程 教法
根据本节课的特点，我准备采用以下几种教法：
1、采取设疑---思索---实验---推导---归纳---应用的教学模式。 2、尝试法
我用尝试题引路，诱使学生自学课本，这样能充分发挥学生的自主性。在小组合作学习中，引导学生积极讨论，发挥学生之间互相作用，有利于激发学生的学习兴趣，形成“主动学习”的学习氛围。 3、实验操作法
我在学生已认识圆锥的基础上，设计了两个层次的实验，通过学生动手操作，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”，为进一步推导公式，提供了丰富的感性材料。 学法
素质教育要求学生不仅“学会”，更要“会学”。 学生是学习的主体，只有通过自身的实践，才能更加深刻地领略到知识的真谛。在教学中，我积极鼓励学生思考，自主探索，动手实验，通过小组合作完成实验过程，培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力，使学生成为数学学习的主人。 结合教法、学法，需要准备的教具、学具有： 1、多媒体教学课件
2、每组两套学具：一、圆柱一个，和圆等底等高圆锥两个，不等底等高圆锥两个。二、 和第一套中圆柱大小不同，等底等高的圆柱圆锥。 3、细沙、实验报告表
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教学过程
一、揭示课题，确定目标
二、师:前面我们认识了圆锥，学习了圆锥的特征，今天我们来学习“圆锥的体积”。(教师板书，学生齐读)
师:看到这个课题后，你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀? 师:你们知道圆锥的体积公式后，你们还想到什么问题?
师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题:(课件出示尝试题，学生齐读。)
1、计算圆锥的体积公式是什么? 2、这个公式是怎样推导出来的?
设计意图：用启发学生自己提出教学要求的方式揭示课题，既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。 二、准备练习，尝试猜想 1、准备练习
师:现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的体积计算。
生:我们已经学过长方体、正方体、圆柱的体积计算。(教师随着学生的回答，课件逐一放出上述图形)。
师:上面这三种图形共同的的体积计算公式是什么?圆柱和长方体、正方体有什么不同？我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。
2、师：那我们能不能把圆锥转化为学过的图形来推导它的体积计算公式呢？选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？
先组织学生自由畅谈，给学生思考的时间,然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。 3、那我们可以用什么办法来探索圆锥体积的计算方法呢？
设计意图：启发学生运用转化的数学思想解决问题，这种设计既复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、自学课本，观察分析
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师:究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。 (学生阅读课本后，纷纷举手要求回答)
生:我们也可以用图形转化的方法，求圆锥的体积。 师:这个办法很好。那么把圆锥转化成什么图形呢? 生:圆柱。
师：仔细观察，你认为圆锥的体积与什么有关？（师手拿大小不同的圆锥教具。） 生：底面积和高。
师：那我们讨论圆锥和圆柱之间的关系，对两个图形有什么要求吗？ 已经看了课本，估计学生能答出：等底等高。 四、实验操作，合作交流
1、各学习小组拿出第一套学具，分别用四个圆锥装满沙子倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。 提示思考“通过实验你发现了什么？”
当学生发现A、D圆锥所用的次数一定时，设疑：A、D圆锥与圆柱有什么关系呢？ 学生观察比较后得出A、D圆锥与圆柱等底等高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。
2、各小组再拿出第二套学具，用圆锥装满沙子后倒入圆柱中，观察几次正好倒满。 3、各小组填写实验报告单，先派代表进行汇报,其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果:在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
设计意图：我没有像教材那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，我设计的实验操作过程注重全面性，更能突出等底等高这个条件，有利于学生创新力的发挥，体现了创造性地使用教材的特点。 五、师生合作 归纳结论
圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：
V锥=1/3 SH
六、多种练习，巩固新知
课堂练习是数学课堂的重要组成部分，我在设计练习时根据教学内容和教学目标，把握重点和难点，尊重学生的认知规律和个体差异，遵循由浅入深、由易到难的原则，
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内容有层次性，形成一定的梯度，并且采用快问快答、上台板演、记分抢答等多种学生喜闻乐见的形式调动学生的积极性，让人人都能学到有价值的数学。 课堂评价
新课标指出：教师要关注学生知识与技能的理解与掌握；关注情感与态度的形成和发展。 所以在教学过程中，我不但关注学生数学学习的结果；而且关注学习过程中的变化和发展，我注重过程与结果评价并重，注重发展性评价，多元化评价，激励性评价，以推动落实素质教育，使学生产生愉悦的学习情绪，引发向上的学习动力，建立足够的学习自信。 板书设计
等底到高
圆锥 ------------ 圆柱
V圆锥 = 1/3V圆柱 3 V圆锥 = V圆柱 圆锥体积公式 V = 1/3sh
这样的板书设计体现了新知的形成过程，突出教学重点，简洁明了。
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实 验 报 告 单
第 小组
实验目的 实验材料 研究圆锥与圆柱体积的关系 不同的圆柱和圆锥、水、… 1.分工合作，专人记录。 实验要求 2.认真观察实验过程。 3.小组讨论总结，得出实验结论 分别圆锥装满水倒入圆柱圆锥 中，观察要几次倒满 1 2 3 我发现： （ ）号圆锥倒满圆柱需要的次数是整数， 它（们）和圆柱的关系是（ ）。 （ ）次 （ ）次 （ ）次 第二次 我发现： 在 情况下，圆柱的体积是圆锥的 倍，实验结论
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圆锥体积是圆柱的 。
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