直角坐标系和函数一

方法： x轴上的点纵坐标为 ，y轴上的点横坐标为 ；

若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标 ，纵坐标互为 ； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标 ，横坐标互为 ； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标 ， 纵坐标 ； 题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为 ； 若AB∥x轴，则A(xA,0),B(xB,0)的距离为 ； 若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为 ； 点A(xA,yA)到原点之间的距离为 1、 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距

离是____________；

2、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离

是____________； 3、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点M0,,N0,,则

MQ=________; E2,1,F2,8,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；

一，填空题

1．已知点M（m，1m）在第二象限，则m的值是 ． 2．已知：点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，2n），则m____,n_____．关于原点对称，则 m_____,n_____． 3．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是

12123 、2，则坐标是 ．

4.若若点M2m1,3m关于y轴的对称点M′在第二象限，则m的取值范围是 ．

5．若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为＿＿，它到原点的

距离为＿＿．

6．已知点Ma3,4a在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿；点（x，x1）不可能在 象限

二，解答题

1.如图，在平行四边形ABCO中，已知OA=3，AB=5，∠AOC=120°,求点C和B的坐y 标。

B A

C x O

2.在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=6，AB=2，∠ABC=60°，建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标。

3.已知A(-2，0),B（-4,5），在x轴上求作点C，使△ABC=6.

一次函数 一，知识点

（一）函数的定义：在一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 函数常用的三种表示方法：

(二)一次函数的定义：

若 ，那么y叫做x的一次函数，

特别的，当 时，一次函数就成为 ，这时，y叫做x的正比例函数， 所以正比例函数是特殊的一次函数 （三）判断一次函数的要素 1， ；2， ； 判断正比例函数的要素 1， ； 2， ； 3， ；

解答题

1、在函数(1)y=(5)y=3,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x2-3x, x1中是一次函数的是 ,是正比例函数的x-2 (6)y=x-2是 .

2，当k_____________时，yk3x22x3是一次函数； 3、当m_____________时，ym4x2m14x5是一次函数；

4.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应满足的条件是 ；若是正比例函数,则m,n应满足的条件是 . 5.当函数y=(k+3)xk2-8-5是关于x的一次函数.求k的值；

6.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。求y与x的函数关系

7、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,求函数解析式为 8. 把xy1改写用x表示y的形式为________________ y29，等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则求y与x的函数关系式

（四）函数的图象

（1）画函数图象的步骤：

（2）一次函数图象是 ；函数与图象之间是 对应的关系；

（3）正比例函数的图象是一条经过 的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过 的直线．

（4）作一次函数图象时，只取 个点，就能很快作出．

练习1：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；

（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．

2.已知一次函数y=－2x+1 （1）画出函数的图象.

（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求A、B两点间的距离. （4）求△AOB的面积.

3.某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.

(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费；

(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.