专家支招教你学好数学轻松拿高分

2009-05-31 15:36 来源：城市快报 作者：佚名 [打印] [评论]

怎样才能学好数学？可能很多同学都会认为题做得越多，数学成

绩就会越好，所以许多同学为了达到从量变到质变的目的成了做题机器。耀华中学的田宇轩同学摒弃了传统的题海战术，精做深做经典例题，并且首创好题本，独特的学习方法不但让他轻松地取得了好成绩，还被推广到全年级使更多同学受益。

田宇轩在看完很多过来人的学习经验后，发现他们都很重视错题本，从初一开始老师也让全班同学交错题本，但是细心的他发现其实好题本的价值要远远高于错题本。因为如果是数学成绩很好的同学，错题本上就基本没什么内容了，而那些数学成绩不好的同学的错题本上会积攒大量的内容，不可能在短时期内都复习完，错题本的作用发挥不出来。何况有时出于对分数的渴望，大家难免会在考试时采取一些不正规的方法解题，比如蒙选择题的答案、套公式等等，他认为侥幸得分没有任何意义，像这样自己没有真正掌握的题就这样白白漏掉了非常可惜，何不把它们汇集起来？因此好题本应运而生了。 好题的标准是什么？第一类是自己第一眼看到就不想做的题，不是不会，而是题目设计巧妙，和许多知识点结合得很好，研究透这道题就可以触类旁通。第二类就是自己怎么也不会、难度较大的题。第三类是很多大题最后让求证一个结论，不妨做个有心人，把这个结论记录下来，在平时的解题过程中也许会用得上，尤其是在答填空、选

择题时直接利用这些结论可以节省很多时间。“除了自己总结以外，老师也会为你的好题本锦上添花，比如老师在讲二次函数的时候，会根据已知条件升华出很多非常实用的结论，巧妙地运用这些结论能大大提高答题速度。像数学这样在中考中最具区分度的学科，有的同学容易出现考试写不完的情况，认真对待好题本你就不会再为写不完而发愁了。”

初中数学学法指导：五要 五先 五会 六到

2009-04-22 15:15 来源：网络资源 作者：佚名 [打印] [评论]

一、学会学习五要：1、围绕老师讲述展开联想；2、理清教材文

字叙述思路；3、听出教师讲述的重点难点；4、跨越听课的学习障碍，不受干扰；5、在理解基础上扼要笔记。

五先：1、先预习后听课；2、先尝试回忆后看书；3、先看书后做作业；4、先理解后记忆；5、先知识整理后入眠。

五会：1、会制定学习计划；2、会利用时间充分学习；3、会进行学习小结；4、会提出问题讨论学习；5、会阅读参考资料扩展学习。 二、调试学习心理问题五心：1、开始学习有决心；2、碰到困难有信心；3、研究问题有专心；4、反复学习有耐心；5、向别人学习要虚心。

六到：心到：开动脑筋，积极思维；眼到：勤看，多方面增加感性知识；口到：勤问、勤背诵，熟记一些必需知识；耳到：要勤听，

发挥听觉容量的最大潜力；手到：要勤写，抄写、记录是读书关键；足到：要勤跑，实地考察或请教别人。

北京四中2007-2008学年度第一学期期中初一数学试卷

（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）

班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________

一、选择题（每题3分，共36分）

222(2)|2|(2)(2)(2) 1.在下列各数：，，，，中，负数的个数为（ B ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列命题中，正确的是（ C ）

①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1；

③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1； A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④ 3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ D ）

A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃

4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ B ）

11105.47510元5.47510元 A. B.

C.0.54710元 D.5.47510元

5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ C ） A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的 C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定 6.有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ C ）

A.acdc B.|ac|ac C.|bc|bc D.acb

118212x321x27.代数式5abc，7x1，5，3，5中，单项式共有（ C ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，求AB的值，”他误将“AB”

看成了“AB”，结果求出的答案是xy，若已知B3x2y，那么原来的AB的值应该是（ D ）。

A.4x3y B.2xy C.2xy D.7x5y

19.下列方程中，解是2的方程是（ D ）

115x44 D.x13x A.x22x B.2.5x1.50.5x C.210.下面添括号正确的是（ A ）

2a3bcA.

11(2a3bc)66

2323x2xy2x2y2x(y2y)(x2x) B.

C.(ab)(bc)(ca)[(ab)][(bc)][(ca)] D.(abc)(abc)[a(bc)][a(bc)]

11.甲乙两要相距m千米，原计划火车每小时行x千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ C ）小时。

mmmmmm()()A.50 B. x C. x50 D. 50x

12.我们平常的数都是十进制数，如26392106103109，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数101120215，故二进制的101等于十进制的数5；1011112021212123，那么二进制的110111等于十进制的数（ A ）

A.55 B.56 C.57 D.58

二、填空题（每小题2分，共16分） 13.大于2而小于1的整数有1.0。

14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是±27。

4322132210(2)(5) －40 。 15.计算：

16.近似数2.47万精确到 百 位，有 3 个效数字。 17.若代数式2x6与0.5互为倒数，则x 2 。 18.若2a与3a的和仍为一个单项式，则n 3 。

3n911111()12003(1)20032362219.在下面六个算式中：①；②；③；13232④2(3)24；⑤。其中运算正确的有： ②③ （填序号）。

420.如图，由若干盆花摆成的图案，每条边上（包括两个顶点）都摆有n(n2)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n3)的关系是：Sn(n1) 。

三、计算题（每小题4分，共32分）

11111332()()()()3(2)5(8)35105 545 22.721.4

3解：

310 解：29

17232222221717(21)5(0.2)4xy3(xxyy)xyx23. 24. 22227xy2x3yxy 解： 解：

3x25.解方程：

4155(1x)(4x)72x125 26.解方程：

x解：

125 解：x2

113x2x3(1x)2(2x1)x42。 27.化简求值：，其中

5解：原式

28.若|x3|与(y1)互为相反数，求xy的值. 解：原式28

四、列方程解应用题(共13分)

29．(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．

解：甲加工了100个，乙加工了100个。

30．(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要t小时， (1)用含有t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?

(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求 t (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)．

解：通过非冻土地段的时间为4.73时，冻土地段长550千米。

31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，

（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多

23334

少元？

（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ （3）选择哪个旅行社更省钱？

解：当学生为40人时两旅行社收费一样 当学生少于40人时，选择乙更便宜 当学生多于40人时，选择甲便宜 当学生等于40人时，选哪个都一样

五、探究题（共3分）

32.设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；

（1）交换律abba；（2）对加法的分配律(ab)cacbc。 现对a*b这种运算作如下定义：a*babab

试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明。 解：

六、附加题（共6分，记入总分，但总分不超过100分。）

11111(2n1)(2n1)2（n为正整数）33.（本题3分）证明：31335。

解：

34.（本题3分）

关于x的方程||x2|1|a有三个整数解，求a的值。 解：a1