板模板计算书

一、参数信息:

1.模板支架参数：

横向间距或排距(mm):230.00；纵距(mm):600.00；步距(m):1.50； 模板支架搭设高度(m):5.507；

采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；

扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；

2.荷载参数：

模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):24.00 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；

4.材料参数：

面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木；

面板弹性模量E(N/mm2):4000；面板抗弯强度设计值(N/mm2):20； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.700；木方的间隔距离(mm):230.000； 木方弹性模量E(N/mm2):10000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):17.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00； 托梁材料为：Φ48×3.5mm；

5.楼板参数：

钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；转换层混凝土强度等级:C35；

每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000； 楼板的计算长度(m):119.5；施工平均温度(℃):20.000； 楼板的计算宽度(m):49.50； 楼板的计算厚度(mm):2000.00；

图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、转换层模板面板计算:

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 100×1.52/6 = 37.5 cm3； I = 100×1.53/12 = 28.125 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1、荷载计算：

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 24×2×1+0.5×1 = 48.5 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)： q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；

2、强度计算：

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：q=1.2×48.5+1.4×2.5= 61.7 kN/m 最大弯矩M=0.1×61.7×0.23²= 0.326 kN·m； 面板最大应力计算值 σ= 326393/37500 = 8.7 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=20 N/mm2；

面板的最大应力计算值为 8.7N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 20 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算：

挠度计算公式为

其中q = 48.5kN/m

面板最大挠度计算值 v = 0.677×48.5×230 /(100×4000×281250)=0.82 mm；

面板最大允许挠度 [V]=230/ 250=0.92 mm；

面板的最大挠度计算值 0.82 mm 小于 面板的最大允许挠度 0.92 mm,满足要求!

4.抗剪强度验算：

V=KVql=0.6×61.7×230=8515N

t=3V/bh=3×8515/2×15×1000=0.85<1.4MPa

三、模板支撑方木的计算:

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5×10×10/6 = 83.33 cm3； I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q1= 24×0.23×1 = 11.04 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.5×0.23 = 0.115 kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： p1 = 2.5×0.23 = 0.575 kN/m；

2.强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

0.575 = 14.19 kN/m；

均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p1 = 1.2×(11.04+0.115)+1.4×

最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×14.19×0.6²= 0.511 kN.m； 最大支座力 N = 1.1×q×0.6 = 1.1 × 14.18×0.6 = 9.359 kN ； 方木最大应力计算值 σ= M /W = 511000/83333.33 = 6.132 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=17.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 6.132 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 17 N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算：

截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力: Q = 0.6×14.19×0.6 = 5.108 kN；

方木受剪应力计算值 T = 3 ×5.108×10³/(2 ×50×100) = 1.53 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.7 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 1.53 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.7N/mm2，满足要求!

4.挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载 q = q1 + q2 = 11.04+0.115=11.155 kN/m；

最大挠度计算值 ω= 0.677×11.155×600 /(100×10000×4166666.667)= 0.181mm；

最大允许挠度 [V]=600/ 250=2.4 mm；

方木的最大挠度计算值 0.181 mm 小于 方木的最大允许挠度 2.4 mm,满足要求!

四、托梁材料计算:

托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；托梁采用两根钢管。 托梁采用：Φ48×3.5mm； W=10150.44 mm3； I=243610.52 mm4；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 9.359 kN；

托梁计算简图 最大弯矩 Mmax = 1.004 kN.m ； 最大变形 Vmax = 0.299 mm ； 最大支座力 Qmax = 24.02 kN ；

最大应力 σ= 1004000/10150.44 = 98。91 N/mm2； 托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

托梁的最大应力计算值 98.91 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

托梁的最大挠度为 0.299mm 小于 460/150=3.067 mm,满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.138×5.52 =0.762 kN；

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.5×0.46×0.6 = 0.138 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 24×2×0.46×0.6 = 13.248 kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 14.148 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.46×0.6 = 1.242 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 18.716 kN；

六、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式:

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 18.716 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4. cm2； W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=50.3 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；

[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算 l0 = h+2a

k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；

u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.7； a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； 上式的计算结果：

立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.1×2 = 1.7 m； L0/i = 1700 / 15.8 = 108 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=18716/（0.53×4） = 72.22 N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ= 72.22 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.007 ； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.007×(1.5+0.1×2) = 2.029 m； Lo/i = 2028.602 / 15.8 = 128 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=18716/（0.406×4） = 94.27 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 94.27 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

七、转换层侧模的计算：

转换层侧模立档采用50mm×100mm方木条立方；间距200mm。

1、荷载计算:

混凝土侧压力：

其中 c—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h；

T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取10 m3/h；

H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取2m； 1—— 外加剂影响修正系数，掺具有缓凝作用的外加剂取1.200； 2—— 混凝土坍落度影响修正系数，坍落度为110-150mm时取1.150。 F1=0.22×24×5.714×1.2×1.15×3.162=102.4 kN N/m2； F2=24×2=48 kN /m2

取F2作为计算新浇混凝土侧压力标准值依据 振捣混凝土时产生的荷载标准值：4 kN /m2 计算强度时：q=1.2×48+1.4×4=63.2 kN /m2 计算刚度时：q=48 kN /m2

2、面板验算:

立档采用50mm×100mm方木条立放，主楞采用Φ48×3.5mm的钢管横放，间距400mm；计算时按支撑在内楞上的连续三跨梁计算。

W=400×15×15/6=15000 mm3 I=400×15×15×15/12=112500 mm4

跨中弯矩：考虑是木模板，应取折减荷载并将其化为线荷载:q=63.2×0.9×

0.4=22.752 kN /m

M = 0.1ql2 = 0.1×22.752×2002 = 91008 N.mm； (1)面板抗弯强度计算：

最大应力 σ= 91008/15000 = 6.0672 N/mm2； 小于面板的抗弯强度设计值 20 N/mm2,满足要求! (2)面板挠度计算：（应采用标准荷载） q=48×0.4=19.2kN/mm

v =0.677×19.2×2004 /(100×4000×112500)=0.46mm 最大挠度小于200/250=0.8,满足要求!

3、立档的验算:

立档直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载下的三跨连续梁计算；立档采用 50mm×100mm方木条立放；

其截面惯性矩I和截面抵抗矩分别为： I=50×100×1OO×100/12=4166666.67 mm4

W=50×100×1OO/6=83333.33 mm3 (1)立档抗弯强度计算：

M=0.1×（63.2×0.9×0.2）×400=182016N.m 最大应力 σ=182016/83333.33 = 2.18 N/mm2；

小于立档的抗弯强度设计值 17 N/mm2,满足要求! (2)立档抗剪计算 ： 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql=0.6×（63.2×0.9×0.2）×400=2730.24N 截面抗剪强度计算值 T=3×2730.24/(2×50×100)=0.8N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 计算值小于允许值，满足要求；

(3)立档挠度计算：（应采用标准荷载） q=48×0.2=9.6kN/m

v =0.677×9.6×4004 /(100×10000×4166666.67)=0.04mm 最大挠度小于400/250=1.6,满足要求!

4、外楞的验算:

外楞承受内楞传递的荷载，按照集中力作用下的三跨连续梁计算：外楞采用Φ48×3.5mm的钢管横放，间距400mm；

W=5075.219 mm3 I=121805.26 mm4

小楞的最大支座力：P=1.1ql=1.1×（63.2×0.9×0.2）×0.4=5KN 将集中荷载转化为均布荷载：q=P×7/1.2=29.2KN/m M=0.1×29.2×400×400=467147.4N.m （1）外楞抗弯强度计算：

最大应力 σ=467147.4/5075.219 = 92.1N/mm2； 小于外楞的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求! (2)外楞抗剪计算 ： 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql=0.6×29.2×400=7008N

截面抗剪强度计算值 T=3×7008/(3.14×24×24-3.14×20.5×20.5)=0.215N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2 计算值小于允许值，满足要求； (3)外楞挠度计算：（应采用标准荷载）

v =0.677×29.2×4004 /(100×206000×121805.26)=0.2mm 最大挠度小于400/400=1,满足要求! 计算值小于允许值，满足要求；

4 对拉螺栓的计算:

资料：1、对拉螺栓型号：M12 2、对拉螺栓有效直径：9.85mm 3、对拉螺栓有效面积：76 mm2

则对拉螺栓最大容许拉应力值N=1.70×105×7.6×10.5=12.920KN 对拉螺栓所承受的最大拉应力n=48×0.4×0.4=7.68KN 计算值小于允许值，满足要求；