中考中的分类讨论思想——代数篇
【例1】已知关于x的方程kx2＋2(k＋1)x－3＝0
⑴若方程有两个有理数根，求整数k的值。
⑵若k满足不等式16k＋3＞0，试讨论方程根的情况。
【例2】(2009-2010房山期末)
已知：抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的两个交点分别为A、B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D，直线y＝kx＋b经过点A、C。 ⑴求点D的坐标和直线AC的解析式；
⑵点P为抛物线上的一个动点，求使得△ACP的面积与△ACD的面积相等的点P的坐标。
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【例3】(2010密云一模)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，BC＝10，梯
形的高为4。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设运动的时间为 t(秒)。
⑴当MN∥AB时，求t的值；
⑵试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形。
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