1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)
一、教学目标：理解并掌握分类计数原理与分步计数原理，能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 二、教学重点与难点
重点：分类加法计数原理和分步乘法计数原理
难点 ：怎样合理地进行分类、分步，特别是分类时不重不漏，分步做到步骤完整 三、教学设想
（一）创设情境，揭示课题
问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？
问题2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 不同的走法？ （二）发现新知
分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有
法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有 不同的方法.？ （三）知识应用
例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
探究：完成一件事，有3 类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第3 类办法中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有 方法？ 问题3：用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以A1,A2,…，B1,B2,…的方式给教室里
的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？
nm种不同的方
问题4：从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法 ？
探究：上面两个问题与前两个问题有什么不同？
新知2 分步计数乘法原理：完成一件事，需要两个步骤，做第1步有 m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法?
探究： 完成一件事，需要三个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第 3 步有m3种不同的方法，那么完成这件事共有 种方法？ 小结：分类计数原理与分步计数原理有什么不同？
例2、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
例3、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？
四当堂检测
1、一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？
2、设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？
3、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）作业纸
班级 姓名 .
1．乘积（a1a2
2．某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都是。到 9 之间的一个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有多少个？
3．从 5 名同学中选出正、副组长各 1 名，有多少种不同的选法？
4．某商场有 6 个门，如果某人从其中的任意一个门进人商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？
a3)(b1b2b3)(c1c2c3c4c5)展开后共有多少项？
2，1，01，，2，P(a，b)是平面上的点，a，bM． 5. 已知集合M3，（1）P(a，b)可表示平面上多少个不同的点？ （2）P(a，b)可表示多少个坐标轴上的点？
