函数及其表示知识点练习2022届高三数学二轮复习(Word含答案)

一、选择题

1

1．函数f(x)＝ 的定义域是( )

log2（2－x）A．(－∞，2) B．(0，1)

C．(－∞，1)∪(1，2) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)

2．已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(2x)的定义域为( ) A．{x|03．设集合A＝{y|y＝lg x}，集合B＝{x|y＝1－x }，则A∩B＝( )

A．[0，1] B．(0，1] C．[0，＋∞) D．(－∞，1] 14．已知f(－x)＝ ，则f(x)的解析式为( )

x＋11

A．f(x)＝

x＋1

x＋1

B．f(x)＝x

11

C．f(x)＝ D．f(x)＝－

1－xx＋1

2log2（x－1），x>1

5．设f(x)＝x＋1 ，则f(f(1))的值为( )

2－1，x≤1

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的一组是( )

A．f(x)＝|x－1|，f(x)＝（x－1）2

x，x>0，

B．f(x)＝x，g(x)＝

－x，x<0

C．f(x)＝|x＋2|，g(x)＝x＋2 x2

D．f(x)＝x，g(x)＝x

7.随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具．某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B→曲线段C→曲线段D，最后到达E点．某观察者站在点M观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为θ＝∠AMP(θ>0)，练车时间为t，则函数θ＝f(t)的图象大致为( )

2x＋1

8．[2022·重庆市西南大学附中高三月考]已知函数f(x)＝ ，

x－1g(x)＝2x＋a，若∀x1∈[2，4]，∃x2∈[2，4]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是( )

A．(－13，1) B．(－11，－1)

C．[－13，1] D．[－11，－1]

9．设函数f(x)的定义域为D，∀x∈D，∃y∈D，使得f(y)＝－f(x)成立，则称f(x)为“美丽函数”．下列所给出的函数，其中不是“美丽函数”的是( )

A．y＝x2 1

B．y＝

x－1C．y＝ln (2x＋3) D．y＝2x＋3

2x，x>0，4410．已知f(x)＝ 则f3 ＋f－3 ＝( )

f（x＋1），x≤0，

A．－2 B．4 C．2 二、填空题

11．已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，则f(x)＝________．

1x21

 ＝12．已知函数f(x)＝2 ，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(2 )＋f31＋x

D．－4

________．

13．若f(x)＝4x－3，g(2x－1)＝f(x)，则g(2)＝________． 三、解答题

1x

14．[2021·武汉期末](1)已知f(x)＝ ，求f(2x)＋f2x ；

x＋11

(2)已知f(x)＋2fx ＝3x－2，求f(x)的解析式．



1，x>1，

15．设函数f(x)＝x

－x－2，x≤1，

求：(1)f(f(2))的值；

(2)求函数f(x)的值域． 答案：

1． C 2． D 3． D 4． C 5． B 6． A 7． D 8． D 9． A 10． B

1

11． f（x）＝2x－3 或f（x）＝－2x＋1 512．2 13． 3

12x2x1

14．（1）f（2x）＋f2x ＝ ＋1 ＝ ＋ ＝

2x＋12x＋12x＋1

2x＋1

12x

2x＋111

＝1，x∈（－∞，－2 ）∪（－2 ，0）∪（0，＋∞）. 2x＋1

1

＝3x－2①f（x）＋2fx（2）13

＋2f（x）＝－2②fxx

，

66

①－2×②得－3f（x）＝3x－2－x ＋4＝3x－x ＋2， 22

所以f（x）＝x －x－3 ，x∈（－∞，0）∪（0，＋∞）.

1

15．（1）因为f（2）＝2 ，

115所以f（f（2））＝f（2 ）＝－2 －2＝－2 . （2）当x>1时，f（x）∈（0，1）， 当x≤1时，f（x）∈[－3，＋∞）， 所以f（x）[－3，＋∞）.

∈