投资学7版习题总答案

一、单选题

1. B 2.B 3.A 4.C 5.B 6. B 7.D 8.B 9.D 10.B 二、多选题

1. CD 2.ABCD 3.ABCD 4.ACD 5.BCD 6. ABC 7.ABD 8.ABCD 9.BCD 10.ABC 三、判断题

1.非 2.是 3.非 4.是 5.是 6.非 7.是 8.非 9.非 10.是 四、简答题：

1、从三方面来区分：（1）实物资产是能够为社会经济提供产品与服务能力的资产，包括土地、建筑物、知识、用于生产的机器设备等；金融资产不能直接对社会生产产生作用，只能简介推动社会生产，比如带来公司所有权和经营权的分离，金融资产包括股票、债券。（2）实物资产是创造收入的资产，而金融资产只能定义为收入或财富在投资者之间的分配。（3）实物资产和金融资产可以在资产负债表中区分开来。实物资产一般只能在资产负债表一边的资产方出现，而金融资产可以在资产负债表的两栏出现。

2、证券化要求拥有大量的潜在投资者。要吸引他们，资本市场需要： （1）一个安全的行业法规体系、较低的税赋和可能的严格管制； （2）相当发达的投资银行业；（3）高度发达的经纪行和金融交易体系；（4）高度发达的信息系统，尤其是在财务披露方面。这些都是一个高度发达的金融市场的必备(实际也是构成)条件。

3、证券化导致非中介化；也就是说，它提供给市场参与者一种无须经过中介机构的方法。例如，抵押支撑的证券将资金融通到房地产市场而无须银行或储蓄机构从它们的自有资产中提供贷款。随着证券化的进程，金融中介必须增加它在其他方面的业务能力，例如提供金融服务或向消费者和小企业提供短期资金的融通。

4、资产在初级市场被初次销售，发行公司收到销售净收入。同一资产的每一次后续销售都发生在次级市场，从二次销售中得到的收入由卖主获得而不是由原始发行者获得。投资银行家通常使在初级市场上销售的操作便利化，各种有组织的兑换和场外交易市场是次级市场的例子。 5、经纪人市场是指中间人不持有资产，只是将买主和卖主聚集到一起，以佣金为收入的市场，有组织的交换主要指经纪人市场。交易商市场是中间人自己持有资产并将它卖给买主，从价差中获利的市场。场外交易市场是一个交易商市场。交易商保有卖给投资者的股票的目录。

第2章 资产类别与金融工具

一.单选题

1. C 2.B 3. C 4.D 5.A 6. D 7.B 8. B 9.B 10.D 二.多选题

1.CD 2.BC 3.BCD 4.AD 5.ACD 6. BCD 7.ABCD 8.ABD 9. ABCDE 10.CD 三.判断题

1.非 2.是 3.非 4.非 5.是 6.非 7.非 8.是 9.非 10.非 四、计算题

1

1、8.53% 2、1042.50美元 3、8%和8% 4、10.75% 5、28%

6、（1）40 （2）490 （3）490

7、（1）短期国库券的等价收益率=[(10000-P)/P]×365/n =[(10000-9600)/9600]×365/180=0.084 5或8.45%。

（2）一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值10000美元而不是债券价格9600美元。二是贴现率是按每年360天而不是365天计算的。

8、（1）价格=10 000 美元×[ 1-0.03×(90/360)]=9 925美元 （2）90天收益率=(10 000-9 925)/9 925=0.007557=0.7557% （3）BEY=0.755 7%×365 / 90 = 3.065%

（4）有效年收益率=(1.007 557)365 / 90-1=0.031 0=3.10% 9. （1）t= 0时的指数为( 90 + 50 + 100 )/3 = 80。 t= 1时的指数为250 / 3= 83.333，收益率4.167%。

（2）在不存在拆股的情况下，股票C售价11 0，指数为250 / 3 =83.33。在拆股后，股票C售价55。因此，我们需要设定除数d，使得83.33 = ( 95 + 45 + 55 ) /d，即d= 2.34。 （3）收益为0。指数保持不变，也应该不变，因为每支股票各自的收益率都等于0。

10.（1）t= 0时的市价总值为(9 000+10 000+20 000)=39 000。在t= 1时市场价值为(9 500+9 000+22 000)=40 500。收益率=40 500/39 000-1 = 3.85%。 （2）每只股票收益率如下： rA= 9 5 / 9 0-1=0.0556 rB= 4 5 / 50-1 =-0.10 rC= 11 0 / 100-1 =0.10

等权重平均数为0 . 0 1 8 5 = 1 . 8 5%

（3）几何平均收益率为[(1.055 6)(0.90)(1.10)] 1 / 3-1=0.0148=1.48%。 五、简答题

2. 持有普通股权的优点是：股票持有者可以参加收益的分配。也就是说，如果公司运作良好，收益可以通过分红或股价上涨的形式为股东所有(对比一下固定投资方式，比如债券或优先股，投资者获得一固定收益而无司效益如何)；再有，对普通股票投资代表了拥有了公司的所有权，股东拥有投票权；最后，股东只对自己在公司投资的额度承担责任，也就是说，与独资制及合伙制不同，普通股股东只负有有限责任。 持有普通股权的缺点是：红利(如果有的话)和股票的增值是难以确定的，公司不对普通股股东的未来收益前景做任何承诺；还有，债券持有者与其他债权人有比普通股股东优先获得赔偿的权利；优先股股东必须在普通股股东之前获得股息分红，如果优先股股东本次未分红，那么他们的股息被积累起来，而且这些被积累起来的优先股息将在普通股息支付之前被支付。因此，普通股股东的索赔只有

在其他债权人和投资者的赔偿都被支付后才能获得。 理由：这道题的目的是看学生是否理解对一个公司的要求权，以及一个公司中与普通股股权相关的利益和风险。

3. 道·琼斯工业平均指数是最古老的一种指数，它由3 0种“蓝筹股”组成。因此，指数的样本很小，并不能够代表整个市场。该指数是“价格加权”指数，也就是说，指数计算中唯一的市场变量是指数中的股价。当所计算的股票被分割时除数必须往下调；现在除数的值已小于0.4，这么小的除数的后果是产生了很大的平均值，但它并不代表任何人股票组合的平均价格!于是，平均值的变动从绝对数值上看相当大，以致人们认为市场极不稳定。一种更接近实际的评估市场变化的方法是观察每天指数数值的变化百分比。最后要指出的是，价格高的股票对指

2

数发生的影响要比价格低的股票的影响更大。

纽约证券交易所指数是由在纽约证券交易所上市的全部股票计算而来，它是价值加权的指数。 “价值加权”指的是每一股票用其股价乘以股票的份额，以此作为整个纽约证券交易所指数的一个百分比。这种算法的结果是不需对除数进行处理。很明显，这一指数比道·琼斯工业平均指数更能代表整个市场的变化。

价值线指数是由价值线投资观察公司选定的1 700多家公司的股票计算而来。其指数是价格加权的；指数是按1 700多家股票的几何平均数计算的(今日的股价与上一日的股价相除)。因此，当出现分股时，仅仅是计算价格指数的分母变化和被分股的价格有关，所以就不用进行令人厌烦的除数调整，也没有很大的价值变化产生。只有道·琼斯工业平均指数在分股后发生相当大的价值结果变化。 理由：这道题的目的是看学生对涉及各类有代表性的指数的不同计算方法是否理解，以及是否了解各种指数的优缺点。

3、看跌期权赋予了将标的资产按实施价格卖出的权力。空头期货合约包含的则是按期货价格卖出标的资产的义务。

4、看涨期权赋予了将标的资产按实施价格买入的权利。多头期货合约包含的则是按期货价格买入标的资产的义务。

5、期权在到期前某一时点总会有可能处于实值状态。因此投资者必须为这种正的收益的可能性支付一定的代价。

第3章 证券是如何交易的

一、单选题

1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9. B 10. A 二、多选题

1. AB 2. ABCE 3. BCDE 4.ABCDE 5．ABE 6．ABDE 7．ABDE 8．ABCDE 9．ABD 10. ABD

三、判断题

1.T 2.F 3.F 4. F 5.F 6.F 7．F 8．T 9.T 10. F 四、计算题

1． a.总收益:股票价值增量-支付利息=1000-400 =600(美元)，收益率=总收益/初始保证金=600/5000 =12%。

b.保证金账户金额=股票市值-负债=400P -5000。当(400P -5000)/400P =O.30, 即P =17.86美元或更低时，投资者将收到追加保证金通知。

2. a.保证金账户金额=股票市值-负债=1000P-20000,保证金比率=(35x1000 -20000)/(35*lOOO) =42.9%〉35%，因此不会收到追加保证金的通知。

b. 当(1OOOP -20000)/1OOOP =35%，即当P= 30.77美元或更低时，投资者将收到追加保证金通知。

3. a.初始保证金为25×100 =2500美元的50%，或1250美元。 b.总资产为2500 +1250 = 3750(美元)，债务为1OOP。当(3750 - 1OOP)/1OOP =0.30或当P =28. 85美元或更高时投资者将收到追加保证金的通知。

4．净收益=价格变动×股票数量-交易费用-支付的红利= (14-9) ×lOO-0.50 ×lOO×2-200 =200(美元)。因此，当日投资者净收益为200美元。 5． (30×10＋10×5）÷15＝23.33元

第4章 共同基金和其他投资公司

3

一、单选题

1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7.D 8.A 9.A 10.A 二、多选题

1．ADE 2．ABCE 3．BC 4．AC 5．ABCD 6．CD 7．ABCD 8．ABD 9．ACD 10．ABC 三、判断题

1.F 2.F 3.F 4.F 5.T 6.F 7.T 8.T 9.F 10. F 四、计算题

1.发行价包括6%前端费用或销售佣金，意味着每支付一美元，只有0.94美元用于直接购买股票。因此，发行价=资产净值/(1-前端费用) =10.70/(1-0.06) =11.38(美元)。。 2．资产净值=发行价×(1-前端费用) =12.30×0.95 =11.69(美元)。 3. a.资产净值=(200000000-3 000000)/5000000 =39.40(美元)

b.溢价或折扣=(价格-资产净值)/资产净值=(36-39.40)/39.40 =-O.086 = -8.6%,基金以资产净值的8. 6%的折扣售出。

4.收益率=(期末资产净值-期初资产净值+收益分配)/初始资产净值= (12. 10-12. 50+1. 50)/12. 50=O.088=8.8%

5. a.年初价格=12.00×1.02=12.24(美元)，年末价格=12.10×0.93 =11.25(美元)。尽管资产净值上升，但是基金的价格下跌了0.99美元。所以该年度基金投资者的收益率是：(期末价格-期初价格+收益分配)/年初价格=(11. 25 - 12.24+1.50)/12.24=O.042=4.2%。

b.一个与经理持有相同资产组合的投资者的收益率，取决于该资产组合的资产净值的增长:收益率=(期末资产净值-期初资产净值+收益分配)/年初资产净值= (12.10-12 +1.50)/12.00=O.133 = 13.3%。

6.购买多于出售是因为有新的资金流入基金。因此，基金原先所持有的4亿美元的股票被新的资产所取代，因此置换率为: 4/22 =O.182 = 18.2%。

7.支付给基金投资管理人的费用为: 0.007×22亿美元= 1 540(万美元)。因为总费用比率为1.1%，管理费用为0.7%,可以得出其他费用的比率为O.04%。因此，其他管理费用为: 0.004×22亿美元=880(万美元)。

8.收益率的近似值为价值上涨率减去费用率和购买成本: 12% -1.2% -4% =6.8%，但是精确的收益率要小于这个数，因为4%的费用是在投资之前支付而不是在年末支付。为购买投资，基金实际支付了:20000/(1-0.04) =20 833(美元)。2万美元基金年末的价值为:20000×(1.12-0.012) =22 160(美元)。收益率为: (22 160 -20 833)/20 833 =6.37%。

9.换手率达到50%意味着每年有50%的投资组合被出售或者置换成其他有价证券出售的交易成本是总价的O.4% ;购买其他有价证券所负担的成本是总价的O. 4%。交易总成本将减少基金收益率2×O.4%×O.50 =O.4%。

10.对于债券基金，投资收益中费用所占比例为0.6%/4% =O. 150 = 15.0%

第5章答案

一、单项选择题（10题）

1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B 二、多项选择题（10题）

1.ABCD 2.ABC 3.CD 4.CD 5.BC 6.AC 7.ABC 8.AC 9.AB 10.AB 三、判断题（10题）

1.× 2. × 3.√ 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. √ 四、计算题（10题）

4

1.解：1+r=（1+R）/（1+i）r=[（1+10%）/（1+5%）]-1r=4.76% 近似计算的实际利率r≈R-i=10%-5%=5%

2.解：税后实际收益率=r（1-t）-it=（12%-8%）（1-30%）-8%×30%=0.4% 3.解：r=[（1+R）/（1+i）]-1=（R-i）/（1+i）=（0.8-0.7）/1.7=5.88% 近似值：r≈R-i=0.8-0.7=10%

很显然，在高通胀时期，实际利率的近似值比精确值大许多，二者计算偏差较大。 4.解：E（r）=5×0.6+（-3）×0.4=1.8万美元 风险溢价Pr=1.8-0.5=1.3万美元

5.解：E（r）=0.2×（-25）+0.3×10+0.5×24=10%

σ2 =0.2×（-25-10）2 +0.3×（10-10）2 +0.5×（24-10）2 =343 σ=18.5%

6.解：夏普比率（S）=风险溢价/标准差=（1-0.5）/5=0.1 如果期望收益率是年率12%，S=（12-0.5×12）/（5×12）=0.36

7.解：HPR=（期末价格-期初价格+股利）/期初价格=（110-100+4）/100=14% 8.解：（a）1+EAR=[1+rf（T）]1/T ，其中EAR表示有效年利率

12

故，EAR=（1+0.01） -1=12.68%

（b）1+EAR=e EAR=e12 -1=12.75%＞12.68%

所以，选择年复利12%

9.解：E（r）=0.9×20%+0.1×10%=19% 10.解：HPR=[（110-80）-12]/12=150% 五、简答题（5题）

1.答：投资与通胀挂钩的大额存单更安全。因为它可确保该项投资的实际购买力。实际利率近似等于名义利率减通胀率，故无论通胀率是多少，投资与通胀挂钩的大额存单的真实收益率始终是3.5%。

期望收益率取决于预期的通胀率。如果通胀率低于3.5%，那么投资传统的1年期银行大额存单，利率为7%，其真实收益率就会大于3.5%。如果预期通胀率大于3.5%，投资与通胀挂钩的大额存单就会相对具有更高的真实收益率。 2.答：各行业投资一般会有不同程度的增加。 实际利率预计会增加。因为各行业投资需求的增加会使投资需求曲线向右上移动，如果供给不变，那么均衡的实际利率就会增加。

3.答：名义利率是报出的利率，它近似于实际利率加上预期的通货膨胀率，投资者预期将要得到的是反映实际购买力增长的实际利率。另外，投资者要考虑税后收益，通货膨胀率越高，税后的实际收益越低。投资者受通货膨胀率的影响近似等于通货膨胀率乘以税率。

4.答：大多数投资者都是风险厌恶型的，也就是说，在接受投资于普通股的风险的同时，投资者期望的收益高于无风险投资可以获得的收益。超额的收益就是投资者投资于普通股所获得的风险溢价。

5.答：货币需求曲线向右下方倾斜，货币供给曲线向右上方倾斜。需求曲线下倾是因为利率越低，企业投资成本就越低，于是资金需求增加；供给曲线上倾是因为利率越高，居民储蓄得越多，于是资金供给增加。均衡利率是资金需求曲线与供给曲线的交点所确定的利率。此利率下，资金的供给恰好等于资金的需求，没有超额的资金供给或需求存在。

rcc第6章答案

5

一、单项选择题（10题）

1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B 二、多项选择题（10题）

1.AD 2.AC 3.ACD 4.ABC 5.AC 6.ABC 7.AB 8.ABC 9.ABC 10.AD 三、判断题（10题）

1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. √ 10. √ 四、计算题（10题）

1.解：风险投资组合效用：u=E（r）-1/2×A×σ2 =0.2-0.5×4×0.22 =0.12 短期国债的效用：u= E（r）=0.07

∵0.12＞0.07 ∴投资者会更偏好投资于风险资产组合。 2.解：风险资产的比例y=42/30=1.4 E（rc）=7%+1.4×（15%-7%）=18.2% σc =1.4×22%=30.8%

不能够以7%利率即以9%利率借入的CAL线斜率S=[E（rp）-rf]/σp =（15-9 ）/22=0.27 如果能够以7%利率借入资金，那么S=[E（rc）-rf]/σc =（18.2-7）/30.8=0.36 3.解：最优风险资产比例y =

*

BE(rp)rfA2p=（0.15-0.07）/4×0.222 =0.41

E（rc）=7＋0.41（15-7）=10.28% σc =0.41×22%=9.02%

4.解：年末预期现金流=0.5×7+0.5×20=13.5万美元

因为风险资产组合的溢价要求是8%，故风险资产收益率=8%+6%=14%

于是投资者愿意购买该风险资产组合的现金流的现值=13.5/1.14=11.8421万美元。 5.解：风险资产的U=E（r）-0.5Aσ2 =0.12-0.5×A×0.182 =0.12-0.0162A 国库券的U=E（r）=7%

如果要使投资者更偏好风险资产组合，那么0.12-0.0162A＞0.07 A＜3.09 6.解：E（rc）=8%=5%＋y（11%-5%）y=0.5 σc =y×σp=0.5×15%=7.5%

7.解：对于y＜1，即投资者贷出资金，风险规避系数A必须足够大，y=（13-5）/0.01×252 =1.28

对于y＞1，即投资者借入资金，风险规避系数A必须足够小，y=/0.01×252 =0. ∴0.≤A≤1.28

8.解：E（rc）=0.7×18%＋0.3×8%=15% σc =0.7×28%=19.6%

根据题意，短期国库券基金占客户总资产的30%， 股票A占总资产的0.7×25%=17.5% 股票B占总资产的0.7×32%=22.4% 股票C占总资产的0.7×43%=30.1%

6

E(rM)rf20.01AM＜1A＞

E(rM)rf0.01A2M＞1A＜（13-9）

9.解：股权投资的期望收益=0.6×5＋0.4×（-3）=1.8万美元 股权投资风险溢价=1.8-0.5=1.3万美元 10.解：股票基金期望收益率=10%+6%=16%

客户资产组合期望收益率=0.6×16%+0.4×6%=12% σc =0.6×14%=8.4% 五、简答题（5题）

1.答：是一致的。∵E（rc）=rf ＋y[E（rp）- rf ]，其中y是投资于风险资产的比例。σc =y×σp ∴S=

E(rc)rfc=

y[E(rp)rf]yp=

E(rp)rfp

S于y

2.答：①可供选择的积极策略并非是免费的。积极策略支出成本更高，消极策略仅需较少管理方面的努力。

②消极策略可获得“搭便车”收益。因为市场中如果存在大量积极投资者或专家型投资者，消极地跟随策略的收益水平不会低于积极策略下的平均水平。 3.答：风险厌恶者只有在附加风险可以得到风险溢价补偿时才愿意承担风险。这种投资者衡量潜在的风险收益的补偿关系来进行投资选择。风险中性者只关注预期收益，而不考虑风险，这种投资者将选择具有最高预期收益的投资项目。风险喜好者将参与公平游戏和，这些投资者在考虑预期收益时还考虑了面对风险的“乐趣”。

4.答：无差异曲线反映了两个变量的替代性。在资产组合构造过程中，选择的是风险和收益。无差异曲线上的所有可能资产组合对于投资者来说是没有差别的。但是，无差异曲线是等高线地图，所有的曲线互相平行。最西北的曲线为投资者提供了最大的效用。但是，受欢迎的曲线也许不可能在市场上得到。资本配置线与一条无差异曲线的切点表示了投资者的最优资产组合。 5.答：协方差度量了一种证券收益变化与其他证券收益变化的相关性。协方差的符号有解释意义，绝对值无解释意义。正的协方差表示证券的收益同向波动，负的协方差表示证券的收益反向波动。除此之外，协方差不能反映其他性质。相关系数是标准化的协方差，也就是说，相关系数等于协方差除以两个证券的标准差。相关系数在1和- 1之间，相关系数的符号解释了两种证券的收益变化方向的关系，绝对值的大小度量了这种相关性的程度。

第7章答案

一、单项选择题（10题）

1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 二、多项选择题（10题）

1.ABCD 2.ABCD 3.CD 4.ABC 5.AC 6.AB 7.ABC 8.AB 9.ABCD 10.ACD 三、判断题（10题）

1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. √ 9. √ 10. × 四、计算题（10题）

1.解：COV（rA，rB）=ρAB×σA ×σB =-0.2×20×60=-240 最优风险资产组合P中风险资产A、B 的权重： WA =

2[E(rA)rf]B[E(rB)rf]COV(rA,rB)[E(rA)rf][E(rB)rf][E(rA)rfE(rB)rf]COV(rA,rB)7

2B2A

=

(105)602(305)(240)(105)602(305)20230(-240)=0.6818

WB =1- WA =0.3182

E（rp）=0.6818×10+0.3128×30=16.36%

2p=0.6818 ×20 +0.3182 ×60 +2×0.6818×0.3182×（-240）

2

2

2

2

σp =21.13%

2.解：因为股票是同质的，有效投资组合是等权重的。2（1/n）σ2 +（n-1/n）× COV 432 p==602 /n ＋（n-1/n）×602 ×0.5 n=36.73 ∴至少需要37只股票才能达到目标。

3.解：COV（rs ，rB ）=ρS，B ×σs ×σB =0.1×30×15=45% 最小方差资产组合的风险资产权重由下式给出： Wmin （S）=

2BCOV(rs,rB)2S2B2COV(rs,rB)900225245=

22545=0.1739

Wmin （B）=1-0.1739=0.8261

最小方差风险资产组合的期望均值和标准差分别为： E（rmin）=0.1739×20＋0.8261×12=13.39%

22222min=WSSWBB2WSWBCOV(rs,rB)=0.1739 ×900+0.8261 ×225+2×0.1739×

2

2

0.8261×45 σmin =13.92%

4.解：∵股票A和B 是完全负相关的

∴可以构建一个无风险的投资组合。在其均衡时 ，该无风险投资组合的收益率就是无风险利率。

为了解出这个无风险投资组合的资产权重，WA ，WB ，根据题意有暇时成立： σp =WA ×σA –WB ×σB =0 5×WA-10×（1- WA）=0  WA =0.6667 WB =1-0.6667=0.3333

E（rf）=0.6667×10+0.3333×15=11.667% 5.解：σp =30=y×σ=40×y y=0.75 E（rp）=12+0.75（30-12）=25.5%

6.解：资产组合A、B 的报酬-风险比率/夏普比率，也就是资本配置线（CAL）的斜率分别为： SA =

E(rA)rfAE(rB)rfB=（8.9-5）/11.45=0.34

SB ==（9.5-5）/11.7=0.38

∵SB＞SA ∴B优于A

2

7.解：由题意有：2p=（1/n）σ +（n-1/n）× ρ×σ

2

8

∵充分分散化暗含着n很大

2

∴ 2p=ρ×σ，即为该组合的系统性风险

σp=0.452=3.16%

8.解：根据题意，收益率100%的概率是70%，收益率是-50%的概率为30%， 于是期望收益率：E（r）=0.7×100+0.3×（-50）=55% σ2=0.7×（100-55）2 +0.3×（-50-55）2 σ=68.74%

9.解：COV（rs，rB）=ρsB×σs ×σB =0.1×30×15=45 投资于股票基金S上的最优比例由下式计算： Ws =

2[E(rs)rf]B[E(rB)rf]COV(rs,rB)22[E(rs)rf]B[E(rB)rf]s[E(rs)rfE(rB)rf]COV(rs,rB)=0.4516

WB =1-0.4516=0.5484

∴E（rp）=0.4516×20+0.5484×12=15.61%

22

2p=0.4516 ×900+0.5484 ×225+2×0.4516×0.5484×45

σp=16.54% S==

E(rP)rfP =（15.61-8）/16.54=0.4601

E(rP)rfP10.解：E（rc）=rf +·σc

14%=8%+0.4601×σc

σc =13.04%

五、简答题（5题） 1.答： 资产配置决策包括决定不同资产的投资比例。这个决策是组合管理过程的第一步(在决定了投资者的风险忍受程度之后)。证券选择是指在每一类资产中决定所要投资的具体的证券。 2.答：如果无风险资产存在，投入构成表也可确定，所有投资者都将选择在有效率边界上的同样资产组合：与资本配置线相切的资产组合。具有相同投入构成表的所有投资者将持有相同的风险资产组合，不同的是在风险资产组合与无风险资产之间的资金分配。这一结论就是资产组合构造的分离原则。

3.答：系统性风险指的是由对所有风险资产都产生影响的宏观经济因素导致的资产价格波动。因此，系统性风险一般是指市场风险。系统风险的例子包括，商业周期，通货膨胀，货币与技术变迁。

公司特有风险指的是由例如行业或公司特征等于市场的因素所导致的资产价格波动。公司特有风险因素的例子包括，诉讼案件，专利、管理和金融杠杆等。 4.答：投资者也许会按比例组合一项无风险资产(美国国债或货币市场共同基金)和一项风险资产，例如指数基金，以获得所希望的风险收益关系。投资者必须明白风险收益关系是线性的，为了获得更高的收益，投资者必须承受更高的风险。投资者必须首先决定他可以忍受的风险的大小(以整个组合的标准差的形式，它等于投资于风险资产的比例和风险资产标准差的乘积)。

9

1减去这一比例等于投资于无风险资产中的比例。资产组合的收益是两项资产收益的加权平均。这样一个资产配置计划对要建立一个最佳组合的个人投资者来说也许是最容易、最有效和成本最低的。

5.答：理论上讲，如果两只证券的收益完全负相关(相关系数为- 1 )，可以求出最小方差资产组合中两只证券的权重。它们组成的资产组合的标准差可以降到0。但实际上，收益完全负相关的证券是不存在的。

第8章 指数模型

一、单选题：

1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、A 10、C 二、多选题：

1、AD 2、AB 3、AC 4、AB 5、ABC 6、AB 7、BCD 8、ABC 9、ABC 10、BD 三、判断题：

1、是 2、是 3、是 4、是 5、是 6、非 7、非 8、非 9、非 10、非 四、问答题：

1、指数模型的意义是什么？

指数模型简化了马可维茨过程中对协方差矩阵大量的估计要求，加强了对证券风险溢价的分析，并将风险分解为系统性风险和公司特有的非系统风险，从而比较清楚地表达了资产分散化的利弊，而且该模型还可以用来衡量特殊证券和投资组合的风险。 2、单指数模型所需要的估计量有哪些？

⑴n个市场外预期超额收益i估计；⑵n个敏感性系数估计；⑶n个公司特有方差2(ei)估

2计；⑷1个市场溢价估计；⑸1个共同宏观经济因素m估计。

3、指数模型具有什么优势？ ⑴大幅度缩减参数估计量，因为如果采用指数模型，马可维茨模型的参数中只有小部分需要估计；⑵指数模型缩减参数估计量的能力对把握证券分析的重点是十分重要的，指数模型给出了一个一种简单的方法来计算协方差；⑶假如指数模型除了两股票的残差项外其余各项均十分精确。

4、为什么说分散化的力量是有限的？ 随着投资组合中加入证券数量的增加，公司特有风险越来越分散，投资组合方差也因此而逐渐降低，但分散化的力量是有限的。因为即使在n很大时，由于共同或市场因素引起的风险仍然存在，股票收益风险并非完全消除。因此，这种系统风险是不可分散的。 5、在使用单指数模型时如何设立输入立表层次？

⑴经济分析用来估计风险溢价和市场指数风险；⑵所有证券的系数和它们的残差2(ei)；⑶管理者用市场指数风险溢价估计值和证券系数估计值来建立证券的期望收益，而该证券缺乏通过证券分析得到的贡献。该市场驱动模型期望收益以信息对所有证券都是相同的为条件，而不是通过对特别公司的证券分析收集得到。这个市场驱动模型可以用来作为基准；⑷准确的期望收益预测（特别是证券的值）从各种证券的估价模型得到，因此增量值的风险溢价贡献

10

是从证券分析中得到的。 五、计算题： 1、

⑴总资本为3000+1940+1360=6300，所以指数资产组合的平均超额收益为 （3000/6300）×10%+(1940/6300)×2%+(1360/6300)×17%=9.05% ⑵股票A与股票B之间的协方差为：

2Cov(ra,rb)abm10.225%20.0125

⑶股票B与指数之间的协方差为：

2Cov(rb,rm)bm0.225%20.0125

⑷B的方差等于：

2b2Var(brmeb)b2m2(eb) 20.2225%20.0025 系统风险为：b2m230%20.2225%20.0875 B的企业特有方差等于：2(eb)b2b2m22(e) 2、各种股票方差为：2m20.92(20%)230%20.1224，a35% 对股票A，有：a对股票B，有：b21.12(20%)210%20.0584，b24%

20.91.120%20.0396 协方差为：abm3、2(eP)(1/2)22(ea)2(eb)(1/4)(0.320.12)0.025

(eP)15.8%

Merrillindex(1)rf，Merrill0.45，4、美林的和指数模型的关系为：对惠普股票来说，

1.76，假设rf0.4%。所以，index0.45%(11.76)0.4%0.146%，惠普股票的回报

即使对美林的值进行了修正仍然有些失望，相对参考证券组合而言，平均每月低0.146%。 5、具有正的调整因素的行业总是对经济非常敏感。它们的期望值较高，因为企业的商业风险较高。相反，有负的调整因素的行业在商业领域对经济的敏感性较差，因此在任何给定的财务状况下，其值较低。

第9章 资本资产定价模型

一、单选题：

1、b 2、D 3、D 4、D 5、B

11

6、A 7、D 8、B 9、C 10、C 二、多选题：

1、ABD 2、AC 3、AB 4、BD 5、ABD 6、BCD 7、ABC 8、AC 9、ACD 10、ABD 三、判断题：

1、是 2、是 3、是 4、是 5、是 6、非 7、非 8、非 9、非 10、非 四、问答题：

1、什么是市场投资组合？

当把所有个人投资者的投资组合加总起来时，借入与贷出将相互抵消（这是因为每个借入者都有一个贷出者与之对应），加总的风险投资组合价值等于整个经济中的全部财富。这就是市场投资组合M。每只股票在这个投资组合中的比例等于这只股票的市值占所有股票市场价值的比例。资本资产定价模型认为每个投资者均有优化其投资组合的倾向，最终所有的个人投资组合都会趋于一致，每种资产的权重等于它们在市场投资组合中所占的比例。 2、资本市场线与证券市场线有什么不同？

⑴度量风险的标准不同。证券市场线中是以协方差或 系数来描绘，资本市场线则以方差或标准差来描绘。⑵资本市场线只描绘了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如何均衡地定价，也即有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但个别证券和无效组合却只能位于证券市场线上。 3、资本资产定价模型的预测中包含哪些要点？

包含两个要点：⑴市场投资组合是有效的；⑵证券市场线（期望收益—贝塔关系）精确地描绘了风险—收益的权衡。也就是说，为零。 4、如何利用系数鉴别资产与资产组合的属性？

市场指数或市场组合的系系数是指资产与资产组合对市场指数或市场组合收益的敏感度。

数等于1。凡系数等于1的资产或资产组合均为中性资产或资产组合，其收益的波动与市场指数或市场组合相同，代表市场平均的收益波动水平。系数大于1的资产或资产组合为进攻性资产或资产组合，其收益波动高于市场平均水平。系数小于1的资产或资产组合为防御性资产或资产组合，其收益波动小于市场平均水平。

5、如何利用系数判断资产或资产组合的价格误定及误定程度？

系数等于零的资产或资产组合落在证券市场线上，其价格处于均衡位置，定价合理。系数大于零，资产或资产组合处于证券市场线上方，表明投资者对资产或资产组合的期望收益的判断和估计高于均衡时的期望收益，价格被低估。系数小于零，资产或资产组合处于证券市场线下方，表明投资者对资产或资产组合的期望收益的判断和估计低于均衡时的期望收益，价格被高估。 五、计算题：

1、A股票的值为0.25%。 2、65美元。 3、-0.2。

12

4、12%；5%。 5、⑴

Ea0.070.40.030.60.046Eb0.040.40.020.60.028Ec0.060.40.010.60.03Em0.050.40.020.60.0322a(0.070.046)20.4(0.030.046)20.60.000384b2(0.040.028)20.4(0.020.028)20.60.000096c2(0.060.03)20.4(0.010.03)20.60.00062m(0.050.032)20.4(0.020.032)20.60.000216

a0.0003840.0195959b0.0000960.0097979c0.00060.0244948m0.0002160.0146969⑵

C0v(ra,rb)(0.070.046)(0.040.028)0.4(0.030.046)(0.020.028)0.60.000192

A、B之间的协方差计算结果为0.000192，大于零，两者在收益率上负相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用。 ⑶

b2Cov(ra,rb)0.0000960.000192xa212ab2Cov(ra,rb)0.0003840.00009620.000192xb1xa1(1)2xa100%xb200%

最小方差组合的资金组合权数A为-100%、B为200%。 最小方差组合的期望收益率与方差为：

13

EP0.046(100%)0.028200%0.012222Paxab2xb2xaxbCov(ra,rb)0.000384(100%)20.000096200%22(100%)200%0.000192 0.0003840.0003840.00076802最小方差组合的期望收益率为1%、方差为零，该组合位于EPP坐标系的纵轴上。

⑷

EP0.0460.50.0280.50.0372P0.520.0003840.520.00009620.50.50.0001920.000216UPErP0.005AUP3.69957%2P0.0370.00540.0002160.0369957

组合的期望收益为0.037、方差为0.000216；效用为3.69957% ⑸

Cov(ra,rm)2maCov(ra,rm)(0.070.046)(0.050.032)0.4(0.030.046)(0.020.032)0.60.000288C0v(ra,rm)0.0002880.000216ab2m1.3333333Cov(rb,rm)2m

Cov(rb,rm)(0.040.028)(0.050.032)0.4(0.020.028)(0.020.032)0.60.000144Cov(rb,rm)0.0001440.000216b2m0.6666666Paxabxb1.33333330.50.66666660.51该组合的贝塔系数为1,等于市场组合的贝塔系数，该组合为中性资产组合，与市场指数在风险收益上同幅度变动、同幅度涨跌。 ⑹

14

Cov(rc,rm)(0.060.03)(0.050.032)0.4(0.010.03)(0.020.032)0.60.00036cCov(ra,rb)2m0.000360.0002161.6666667a1.3333333b0.6666667bac

在沪深股市将继续向下调整的市况下，B的贝塔系数为0.6666667，其贝塔最小且小于1，作为防御性资产为低风险品种，投资者持有B相对更为安全。 ⑺

araraeEPrf(Emrf)P0.027333330.0460.06(0.070.06)1.3333333

a0A处于证券市场线下方，被高估，应卖空。

第10章 套利定价理论与风险收益的多因素模型

一、单选题：

1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、A 7、D 8、C 9、C 10、B 二、多选题：

1、AB 2、ABC 3、AB 4、ABC 5、AB 6、BCD 7、ACD 8、BCD 9、ABC 10、ACD 三、判断题：

1、是 2、是 3、是 4、是 5、是 6、非 7、非 8、非 9、非 10、非 四、问答题：

1、什么是套利？利用资产的定价不一致来获取无风险利润的行为称为套利，即同时买入和卖出等量证券以获取买卖差价。 2、以宏观经济风险和利率波动为因素的两因素模型中，一个证券的期望收益决定于哪些方面？⑴无风险收益率；⑵GDP风险的敏感性（GDP的）乘以GDP风险的风险溢价；⑶利率风险的敏感性（利率的）乘以利率风险的风险溢价。

3、罗斯的套利定价理论取决于哪些关键的观点？⑴因素模型能描述证券收益；⑵市场有足够多的证券来分散非系统风险；⑶完善证券市场不允许任何套利机会存在。

4、什么是一价法则？一价法则表明如果两种资产在所有相关经济方面均相等，那么二者的市场价格应相等。套利者会利用一价法则：一旦发现价格违反了这个准则，他们会马上进行套利活动——立即在价格低的地方买进资产同时在价格高的地方卖出资产。在这一过程中，他们使低价市场价格上扬，同时压低高价的市场价格，直到套利机会消失。

5、在多因素套利定价理论中哪两条原则可以指引人们确定合理的风险因素？

15

⑴将分析对象限定于对证券收益有很强解释力的系统风险因素。如果模型需要上千个解释变量，那么简化变量对证券收益的描述没有好处。⑵选择一些看上去重要的风险因素，即所选因素必须足以影响投资者，以至于他们会对承受这类风险要求较高的风险溢价。 五、1、13.2%2、rf3%。 3、

套利组合的约束条件为：xaxbxc0；axabxbcxc0；raxarbxbrcxc0设xa0.1则有:xbxa0.1a0.1b(xc0.1)cxc01.33333330.10.6666667(xc0.1)1.6666667xc00.13333330.6666667xc0.06666671.6666667xc0xc0.06666670.07xbxc0.10.6666670.10.16666670.17故：当xa0.1,xb0.17,xc0.07时，由于raxarbxbrcxc0.0460.10.028(0.17)0.030.070.001940该套利组合具有正收益所以，可以构建出套利组合，方法为当ABC市值为100万时，卖空17万的B、买进10万的A与7万的C，即可完成套利。4、

16

套利组合的约束条件为：xaxbxc0；axabxbcxc0；raxarbxbrcxc0设xa0.1则有:xbxc0.1a0.1b(xc0.1)cxc010.10.1223(xc0.1)0xc0xc0.06703xc0.0490.05xbxc0.10.050.10.15故：当xa0.1,xb0.15,xc0.05时，由于raxarbxbrcxc0.10.10.09(0.15)0.040.050.00150所以，当xa0.1,xb0.15,xc0.05时，由于raxarbxbrcxc0.1(0.1)0.090.150.04(0.05)0.00150该套利组合具有正收益所以，可以构建出套利组合，方法为卖空10万的A、5万元的B，买进15万元的C ，即可完成套利。5、⑴18.1% ⑵17.8%

第14章 债券的价格与收益

一、单选题

1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．D 二、多选题

1．CD 2．ADE 3．ABD 4．ACE 5.AB 6．BDE 7．ABCD 8．ABCDE 9． ABC 10．ABD 三、判断题

1．F 2．F 3．F 4．T 5．T 6.T 7.F 8.F 9.F 10.F 四、计算题

1.该半年期息票债券的实际年收益率=(14%)21=8. 16%。如果年息票债券按面值出售，则它们必须提供相同的收益，也就是说要求年息票率为8.16%。

2.买方报价为票面价的100: 02 = 1 000.625，然而，距半年的息票支付已过了15天了，所以:应计利息= 35×(15/182) =2. 885美元，债券的全价为买方报价加上应计利息即1003. 51美元。

3.债券按800美元的价格发行，因此根据YTM的定义，计算到期收益率为6.8245%。因此，利用固定收益方法，可以发现一年后(到期年限变为9年)价格(以不变投资收益率)为814.60美

17

元，可见增长了14. 60美元。所有的应税收入为: 40.00 +14.60 =54. 60美元。

4.当到期收益率7%时，债券售价为l124.72美元，半年到期收益率为3.5%(n=60, i=3.5, FV=1OOO, PMT=40)。因此，到赎回时的半年收益率3.368%，年收6.736%(n=10个半年期, PV= -1124.72, FV=1100, PMT=40).

5.基于企业的承诺支付，根据YTM的定义，代入数据计算到期收益率得: 16.075%(n = 10, PV= -900, FV= 1100, PMT=140)。基于预期息票支付为每年70美元，预期到期收益率为8.526%。 6.当期收益率=8/94×100%=8.51%

5.1(98.1794.49)40365100%=40. 94%

7.债券持有期间的收益率(年率)= 8.零息票国库券的认购价格=

10094.4913.42%341365=96.9038元

9.半年期息票率为5%的债券的实际年利率为: (1.05)21 =O. 1025或10.25% 10.因为该债券每6个月支付50美元，所以其当期价格为:

50×年金系数(4%, 6) + 1000×现值系数(4%, 6) = 1052.42美元。 假定市场利率保持每半年4%, 6月后的价格为:

50×年金系数(4%, 5) +1000×现值系数(4%, 5) =1044.52美元

第15章 利率的期限结构

一、单选题

BCACA ACBBA DCB 二、多选题

1、ABC 2、ACE 3、BCD 4、ABCDE 5、CDE 6、ABDE 7、BCDE 8、 ABD 9、ABDE 10、CDE 三、判断

√√ √√ 四、计算题 1、解答：

必要收益率i与远期利率f的关系如下：

(1f1)(1f2)(1fn)(1i)n 则五年期债券的必要收益率

i5(1f1)(1f2)(1f3)(1f4)(1f5)15（15.8%）（16.4%）（17.1%）（17.3%）（17.4%）1 6.8%则债券第一年年初的价格为：

P110016.8%100(16.8%)2100(16.8%)3100(16.8%)41100(16.8%)5

1131.91则从第二年年初开始，到第五年到期的四年期债券的必要收益率

18

i4(1f2)(1f3)(1f4)(1f5)14（16.4%）（17.1%）（17.3%）（17.4%）1 7.05%则债券第二年年初的价格为：

P210017.05%100(17.05%)2100(17.05%)31100(17.05%)4

1099.81持有期收益率

HPRP2P1DP11099.811131.911001131.916.0%

2、解答：

由债券定价公式得：

1000.6270d11070d2 1055.12100d11100d2

其中：d111f1，d21(1f1)(1f2)

解方程组得：

d10.9427，d20.8735

故f16.08%，f27.92% 3、解答：

100*(P/A,i,3)1000*(P/F,i,3)952

得：i12% 4、解答：

设半年的年收益率为i，则

4*(P/A,i,10)100*(P/F,i,10)108.53

得：i3.58%

实际年收益率为：(1i)21(13.58%)217.3% 5、解答：

单利法：PV=10/(1+10%*5)=6.67万元 复利法：PV=10/[(1+10%)^5]=6.21万元 6、解答：

一年期债券的到期收益率设为i1，则： 943.4=1000÷（1+ i1）

19

故i1=6.0%

二年期债券的到期收益率设为i2，则： 8.47=1000÷（1+ i2）2 故i2=5.5%

三年期债券的到期收益率设为i3，则： 847.62=1000÷（1+ i3）3 故i3=5.7%

四年期债券的到期收益率设为i4，则： 792.16=1000÷（1+ i4）4 故i4=6.0%

到期收益率与远期收益率之间的关系为：

(1in)n(1in1)n1fn

f1i16.0% f2(1i2)21i11(15.5%)216.0%15.0%

f3f4(1i3)3(1i2)21(15.7%)3(15.5%)216.1%

(1i4)4(1i3)31(16.0%)4(15.7%)316.9%

7、解答：

（1）债券的价格为：

P06015%60(15%)(17%)1060(15%)(17%)(18%)

984.14（2）到期收益率i满足以下：

984.14601i60(1i)21060(1i)3

则：i=7%

（3）一年后收益率曲线在7%，其债券价格为：

P16017%1060(17%)2981.92

持有债券一年，预期持有期收益率为：

HPYP1P0DP0981.92984.1460984.145.9%

8、解答：显然存在套利机会。

20

买进息票率为12%的二年期债券，卖出一年期和两年期零息债券。关于这几种债券的比例如下计算：

假设债券的面值为1000元。

一年期零息债券的价格为：P1两年期零息债券的价格为：P2100015%952.4 907.0

12015.8%1120(15.8%)21000(15%)2息票率为12%的二年期债券的价格为：P31114.0

要实现完全无风险套利，必须使资产组合的净现金流量的投入为0。假设买进息票率为12%的二年期债券一份，同时卖出一年期和两年期零息债券分别为x,y份，则两年的现金流量如下表： 第一年初 第二年初 第二年末 买进息票率为12%-1114.0 +120 +1120 的二年期债券一份 卖出一年期零息+952.4x -1000x 0 债券x份 卖出两年期零息+907.0y -1000y 债券y份 -1114.0+952.4x+907.0y=0 -1000x+120=0

解方程组，得：x=0.12，y=1.10 第二年末的净现金流量为： -1000y+1120=20元

按此比例进行资产组合：如买进K份息票率为12%的二年期债券，同时卖出0.12K份一年期零息债券，卖出1.10K份两年期零息债券，可以套利20K元。

五、问答题。

1、在任一时点上，有三种因素可以影响债券利率期限结构的形状。第一，对未来利率变动方向的预期。如果预期利率上升，则利率期限结构呈上升趋势。第二，债券预期收益中可能存在的流动性溢价。这样，投资者在接受长期债券时，要求对与期限相联系的风险给予一定补偿。第三，市场效率低下或者资金从长期(或短期)市场向短期(或长期)市场流动可能存在的障碍，这一因素使长、短期资金市场形成分割。

2、该理论认为：利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势;如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势。 3、该理论认为：投资者往往并不认为长期债券是短期债券的理想替代品。这一方面是由于投资者意识到他们对资金的需求可能会比预期的要早;另一方面也意识到如果投资于长期债券，基于债券未来收益的不确定性，可能要承担较高的价格风险。因此，投资者在接受长期债券时就会要求对其接受的与债券较长偿还期限相联系的风险给予补偿，这便导致了流动性溢价的存在。

21

4、该理论认为：在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分，这样就使市场划分为短期资金市场和长期资金市场。于是，利率期限结构将取决于短期资金市场供求状况与长期资金市场供求状况的比较。

5、收入的资本化定价方法认为：任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。应用到债券上，债券的价格即等于来自债券的预期货币收入的现值。在确定债券价格时，需要知道：第一，估计的预期货币收入;第二，投资者要求的适当收益率。

第16章 债券资产组合的管理

一、单选题

BDDCD ADAAC BDD 二、多选题

1、ABC 2、ACD 3、BC 4、AD 5、BCD 6、ACD 7、ABCD 8、BCD 三、判断

√ √√√√ 四、计算 1、解答：

每年付息一次的债券以面值出售，则必要收益率等于息票利率。故收益率为7%。 （1）当必要收益率上升1%，为8%时 债券的价格

P17018%70(18%)270(18%)370(18%)41070(18%)5

960.08售价下降：1000-960.08=39.92

（2）当必要收益率下降1%，为6%时 债券的价格

P17016%70(16%)270(16%)370(16%)41070(16%)5

1042.14售价上升：1042.14-1000=42.14

如果必要收益率从8%变为6%时，两者价格发生的变动是价格上升：42.14+39.92=82.06 2、解答：

（1）每半年的付息金额为：

1000*10%/2=50元 债券的价格为：

50*（P/A，4%，6）+1000*（P/F，4%，6）

=50*5.2421+1000*0.7903=1052.4元 （2）一年后且已经付息后的债券价格

50*（P/A，4%，4）+1000*（P/F，4%，4）

=50*3.6299+1000*0.8548=1036.3元

22

（3）持有期收益率为：

（50*2+（1036.3-1052.4））/1052.4=8%

3、解答： t CF PV(CF) 权重 W*t 1 10 9.09 0.786 0.786 5 4 2.48 0.214 1.070 11.57 1 1.856 a. D= 1.856年=零息票债券要求的期限。 b. 零息票债券的市场价值一定为1 157万美元，与债务的市场价值相等。因此，面值一定为

1 157×( 1 . 1 0 )1.856 =1 381万美元。 4、解答：

a. 债务的PV=10 000美元×年金系数( 8%，2)= 17 832.65美元 久期=1.480 8年，这可以通过法则6来证明。

b. 要使我的债务免疫，我需要一到期期限为1.4808年的零息债券。因为现在的价值必须为 17832.65 美元，面值(即未来的赎回价)为17832.65 ×1.0814808或19985.26 美元。 c. 如果利率上升到9%，零息债券价值下降为 19985.26美元/ 1.091.4808=17 590.92 美元

学费债务的现值下降为17591.11美元。净头寸下降0.19美元。 如果利率下跌到7%，零息债券升值

19985.26 美元/ 1.071.4808=18079.99美元

学费债务的现值上升为18080.18美元。净头寸下降0.19美元。

净头寸变化的理由在于随着利率变动，学费支付现金流的久期也变动。 5、解答：

对于半年付息的息票率为6%、按面值出售的债券，我们使用参数c= 3%/半年，y= 3%，T= 6个半年期。根据法则，可得

D= (1.03/0.03)[1-(1/1.03)6]= 5.58个半年期=2.79年

如果债券的收益率为10%，根据法则，设半年收益率为5%，半年息票率为3%： D=1.05/0.05-[1.05 + 6*(0.03-0.05)]/{0.03[(1.05)*6-1] + 0.05} = 21-15.448 =5.552个半年期= 2.776年 6、解答：

a. 永久债券的久期为1.05 / 0.05 = 21年。用w表示零息债券的权重。则可以求解w： w×5 + ( 1-w)×2 1 = 10

21-16w=1 0→w= 11/16 = 0.6875

因此，你的资产组合为：11/16投资于零息债券，5/16投资于永久债券。 b. 零息债券现在的久期为4年，而永久债券的久期仍然为21年。要得到久期为9年的资产组合，

即债务现在的久期，我们再次解关于w的方程： w×4 + ( 1-w)×21=9 21-17w= 9

w= 12/17或0.7059

因此投资到零息债券上的比例增加到12/17，而永久债券下降到5/17。 7、解答：

a. 根据法则6，年金的久期从第一年开始为：

23

1.10/0.10-10/[(1.10)10-1]=4.7255年

因为支付流从5年后开始，而不是第一年，我们必须在久期中加入4年，得到久期为 8.7255年。

b. 递延年金的现值为

10000×年金系数(10%，10) /1.104=41968美元 称w为资产组合中5年期零息债券的权重。则 5w+ 20 (1-w)=8.7255 w=0.7516

因此投资于5年期零息债券的投资额为 0.7516×41968美元=31543美元。

20年期零息债券的投资额为0.2484×41968美元=10425美元。 这是每笔投资的现值或市值。而面值则是投资的未来值。 5年期零息债券的面值为

31543美元×(1.10)5=50800美元

意味着在50和51零息债券之间，每份面值1000美元的需要去购买。相似的，20年期零息债券的面值为

20

10425美元×(1.10)=70134美元 8、解答：

基金经理所愿意接受的最小终值由初始投资的每年3%的收益率决定。因此，下限等于 100万美元×( 1.03)5=116万美元。初始投资三年后，只剩下两年，利率上升到8%。因此在这一时候，管理人需要价值116万美元/ ( 1.08 )2= 99.4万美元的资产组合以确保其目标价值能够实现。这就是临界点。 9、解答：

30年期的债券的期限下降至2 5年，收益率预期为8%。因此，该债券的价格预期为

3.25美元[n=25；i= 8；FV=1000；PMT =70 ]。利率为6%时，5年的息票支付在5年后累计为394.6 0美元。因此，总的收入为394.60美元+ 3.25美元=1287.85美元。 5年收益为1287.85/867.42=1.485。

5年总收益率为48.5%，或年收益率为8.22%。

2 0年期债券的期限变为15年，收益率预期为7.5%。因此，该债券价格预期为911.73美元[n=15；i=7.5；FV=1000；PMT = 65。利率为6%时，5年的息票支付在5年后累计为366.41美元。因此，总的收入为366.41美元+ 911.73美元=1278.14美元。

5年收益为1278.14/879.50=1.453，5年总收益率为45.3%，或年收益率为7.76%。3 0年期债券提供了更高的预期收益率。 10、解答：

a. 债务的PV = 200万美元/0.16=1250万美元。 债务的久期= 1.16 / 0.16 = 7.25年

另w为5年期债券的权数(久期为4年)。则 w×4 + ( 1-w)×11 = 7.25 w=0.5357

因此，0.5357×1250万美元= 670万美元的5年期债券 0.43×1 250万美元= 580万美元的20年期债券。 b. 20年期债券的价格为：

60×年金系数( 16%，20)+1000 ×P V系数( 16%，20)= 407.12美元。 因此，债券售价为面值的0.4071倍，且

24

市场价值=面值×0.4071 580万美元=面值×0.4071 面值=1425万美元 另一种理解方法为，每种面值1000美元的债券售价为407.11美元。如果总的市值为580万美元，

则你需要购买14250份债券，总面值为14250000美元。 五、问答题 1、解答：

久期也称持续期，它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。 2、解答：

凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。 3、解答：

免疫，是指一种避险行为，避免投资组合的价值受到利率变动的影响。

免疫投资策略从根本上讲是一种消极投资，组合管理者并不试图通过利率预测去追求超额报酬，而只是通过组合的构建，在回避利率波动风险的条件下实现既定的收益率目标。 4、解答：

尽管短期利率比长期利率的波动性更大，长期债券的较长的久期却使得它们的收益率和价格更富波动性。较长的久期增加了对利率的敏感性。 5、解答：

积极的债券管理方法有两种常用的方法：一是水平分析法；二是或有免疫法。

所谓的水平分析法(Horizon Analysis)是指选择单一的持有期进行分析的一种方法，它实际上是一种债券到期收益率的预期方法。它对不同债券在期初和期末的收益率结构进行分析，从而对期末的可能收益率进行预期。它一方面对目前已持有的债券进行分析，由期初、期末的收益率结构来分析该债券的可能收益率，同时还寻找一些可用来作为替换的债券。其目标是通过水平分析法来了解所持有债券在持有期内可能得到的收益，并对期末进行债券替换作出选择。

水平分析法的重点主要是对到期的债券价格进行估计，以便确定当前债券的市场价格是否合理。通过分析预期期末的价格，由此来比较期初的价格。若期初售价较低，则表明预期的收益率较高；若现行的售价较高，则表明预期的收益率较低。当然，对期末价格的估计需要考虑各种不同的因素对收益率的影响，同时还要对一些相关的风险进行大致的评价。

或有免疫(Contingent Immunization)是一种同时包含积极管理和消极管理两种方式的债券管理方法。在很多方面它与组合免疫相同。以最简单的或有免疫方法为例，它的根本思想是：在利用或有免疫方法中，市场环境有利时,债券组合就采用积极的管理方式,一旦出现不利情况时,则债券组合立即成为免疫资产。

第18章 股权估价

一、单选题

DBBBD CCACD 二、多选题

1、AB 2、AB 3、ABD 4、AC 5、ACD 6、BD 7、ACD 8、AC

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9、D 10、B 三、判断 √√ 四、计算 1、解答： 公司收益率

k10%1.5*(15%10%)17.5%

股价：

PD1kg2.517.5%17.5%20

2、解答：

（1）股票A的红利分派率100%50%，红利支付率为b=1-50%=50%

21股票B的红利分派率

11.65100%60.6%，红利支付率为b=1-60.6%=39.4%

（2）股票A的红利增长率gA=ROE*b=14%*50%=7% 股票B的红利增长率gB=ROE*b=12%*39.4%=4.7% （3）股票A的内在价值VA=D1/(k-g)=1/(10%-7%)=33.3

股票B的内在价值VB=D1/(k-g)=1/(10%-4.7%)=18.87 (4) 投资股票A 3、解答：

(1)K=8%+1.2*（15%-8%）=16.4% b=1-40%=60%

g=ROE*b=20%*60%=12%

P=10*40%*（1+12%）/(16.4%-12%)=101.8

(2) V1=10*40%*（1+12%）*（1+12%）/(16.4%-12%)=114.04 收益率

E(r)=D1/P0+ (P1- P0)/P0=4*1.12/100+ (114.04- 100)/100=18.52%

4、解答：

（1）A公司的必要收益率k=4.5%+1.35*（14.5%-4.5%）=18% B公司的必要收益率k=4.5%+1.15*（14.5%-4.5%）=16%

V=1.72*（1+12%）/(1+16%)+1.72*（1+12%）2/[(1+16%)]2+1.72*（1+12%）3/[(1+16%)]3+1.72*（1+12%）3*（1+9%）/[(16%-9%)*(1+16%)]3] =28.92

(2) 应该购买A公司的股票。

5、解答：

(1)K=8%+1.2*（15%-8%）=16.4%

b=1-40%=60%

g=ROE*b=20%*60%=12%

P=10*40%*（1+12%）/(16.4%-12%)=101.8

(2) V1=10*40%*（1+12%）*（1+12%）/(16.4%-12%)=114.04 收益率

26

E(r)=D1/P0+ (P1- P0)/P0=4*1.12/100+(114.04- 100)/100=18.52% 6、解答：

(1) g= ROE×b= 16×0.5 = 8%

D1=2美元*(1-b)=2美元*(1-0.5 )=1美元 P0=D1/(k-g)=1美元/(0.12-0.08 )=25美元

(2) P3=P0*(1+g)*3= 25美元*(1.08)3= 31.49美元 7、解答：

K=rf+ (kM-rf) = 0.10 + 1.5*(0.15-0.10 )= 0.10 + 0.075 = 0.175， g= 0.05

因此，P0=Dl/(k-g)= 2.50美元/ (0.175-0.05)= 2.50美元/ 0.125 = 20美元 8、解答： 0 1 2 3 4 5 „ Dt 1 1.25 1.5625 1.953 g 0.25 0.25 0.25 0.05 „ （1）第三年末支付的红利是红利流的第一笔分期付款，在固定增长比率5%中的增长是不明确的。

因此，我们在第二年末使用固定股利增长模型，将前两年的红利加上在第二年末卖出股票的售价的现值，就可算出内在价值。

两年后预期价格：

P2=D3/ (k-g) = 1.953 / ( 0.20-0.05)= 13.02美元 预期价格的现值为13 .02 / 1 .202= 9.0 4美元 第一年和第二年的预期股利的现值为： D1/ 1 . 2 0 +D2/ 1 .2 02= 2 . 1 3美元

因此当前价格为9.0 4美元+ 2 .13美元= 11.17美元。

（2）预期股利收益率=D1/P0= 1 .25 / 11.17 = 0 .112 或11.2% （3）一年后预期价格是P2加D2的现值。 9、解答： 0 1 „ 4 5 Et 5 6 10.368 12.4416 Dt 0 0 0 12.4416 k= 1 5%，我们已知红利= 0，因此b= 1 .0 ( 1 0 0%的再投资率)。 （1）P4=D5/k=12.441 6/0.15=82.944美元 V0=P4/ ( 1 +k)4= 4 7 . 4 2美元

（2）价格在第二年以1 5%的比率上升，因此HPR等于k 10、解答： 第一年的预期实际现金流 税前营运现金流 2100000 折旧 210000 应税收入 10000 税( 按34%计算) 2600 税后未调整收入 1247400 税后营运现金流(税后未调整收入+折1457400 27

旧) 新投资(营运现金流的2 0%) 420000 实际现金流(税后营运现金流-新投资) 1037400 k= 12% 债务= 400万美元 企业的总价值—债务加股权，为

V0=C1/(k-g)= 1037400美元/ (0.12-0.05)= 14820000美元 因为债务是400万美元，股权价值为10820000 美元。 五、问答题 1、解答：

红利贴现模型的理论基础是现值模型，任何投资的内在价值都是由投资者自拥有该项资产其预期在将来可获得的现金流的现值所决定。

2、解答：

市盈率指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。

3、解答：

市净率指的是市价与每股净资产之间的比值，市净率的计算方法是：市净率=（P/BV）即：股票市价(P)/每股净资产(book value)。

第二十章 期权市场 一、单选题

1．以下商品属于金融衍生品的是(C)。 A.普通股 B.指数基金

C.看跌期权 D.三个月后的大豆

2．某投资者手中持有某股票，为了使三个月后的股票可能的亏损控制在一定范围内，最应该采用的策略是(C)。

A.买入一定量的看涨期权 B.卖出一定量的看涨期权 C.买入一定量的看跌期权 D.卖出一定量的看跌期权

3．甲购买了A公司股票的欧式看涨期权，协议价格为每股20元，合约期限为2个月，期权价格为每股1.5元，若A公司股票市场价格在到期日为每股21元，甲应该(D)。 A.行使期权，获得盈利 B.不行使期权，没有亏损

C.不行使期权，亏损等于期权费 D.行使期权，但仍然有一定的亏损 4．期权的价格是指(D)。

A.期货合约的价格 B.期权的执行价格 C.现货合约的价格 D.期权的期权费

5．交易者拥有一个执行价格为3.40美分/蒲耳的玉米看跌期权，此时，玉米期货合约价格为3.30美分/蒲耳时，该交易者拥有的是(A)期权。 A.实值 B.虚值 C.极度实值 D.极度虚值 6．期权合约的唯一变量是(D)。 A.执行价格 B.到期时间 C. 期权费 D.标的物的价格

7．对于期权的水平套利组合，下列要素中(C)是正确的。 A.期权的到期日相同 B.期权的买卖方向相同

28

C.期权的执行价格相同 D.期权的类型不同

8．期权交易实际上是一种权利的单方面有偿让渡,期权的买方以支付一定数量的(B)为代价而拥有了这种权利。

A.保证金 B.期权费 C.手续费 D.佣金

9．看涨期权的卖方预期该种金融资产的价格在期权有限期内将会(B)。 A.上涨 B.下跌 C.不变 D.难以判断

10．以下关于期权特点的说法不正确的是(B)。

A．交易的对象是抽象的商品--执行或放弃合约的权利 B．期权合约不存在交易对手风险

C．期权合约赋予交易双方的权利和义务不对等

D．期权合约使交易双方承担的亏损及获取的收益不对称 二、多选题

1．以下能够作为期权标的物的是：(ABCD) A.期货 B.外汇

C.股票市场指数 D.美国国内生产总值 2．能作为利率期权的标的资产的是：(ABCD) A.中长期国债 B.短期国库券

C.大额存单 D.某些具有担保性质的转手证券

3．以下策略不能锁定期权投资者的收益和损失于某一范围的是：(AC) A.对敲 B.货币期权价差 C.保护性看跌期权 D.抛补的看涨期权

4．如果有一种债券，在价格过高时发行者可以以约定的价格强制赎回，在价格过低时投资者可以以另一约定的价格卖还给发行者。则这种债券中包含：(BC) A.给予投资者的看涨期权 B.给予投资者的看跌期权 C.给予发行者的看涨期权 D.给予发行者的看跌期权

5．在一个抵押贷款过程中，借款人交出抵押资产作为担保，一旦自己违约，贷款人可以获得抵押物的所有权，但对没有追索权的借款来说，贷款人对抵押物以外的财务没有追索权。那么该抵押贷款中包含：(AB)

A.给予借款者的看涨期权 B.给予借款者的看跌期权 C.给予贷款者的看涨期权 D.给予贷款者的看跌期权 6．以下哪种情况下可能会稀释公司股权：(BCD) A.发行股票期权 B.发行认股权证

C.发行可转债 D.发行可转换优先股

7．执行期过后价值不会降到0的资产是：(BCD) A.看涨期权 B.可转换债券 C.优先股 D.可赎回债券

8．以下可以看作是投资者买入一份看涨期权的是：(ABCD) A.花2元买了一张彩票，等着它中奖

B.从银行那里通过房产抵押贷款了100万元(不考虑信用损失等因素) C.花了10万元作为股本投入某科技型中小企业

D.投资于某基金，获得了保底收益5%，超额收益(保底收益以上部分)50%分成的书面承诺 9．以下属于新型期权的是：(ACD)

29

A.亚洲期权 B.非洲期权 C.屏障期权 D.两值期权

10．以下属于“下有保底，上不封顶”的期权是：(AC) A.看涨期权 B.看跌期权 C.保护性看跌期权 D.牛市期权价差 三、判断题 1．（ T ）企业的股权投资者(股东)对企业的投资相当于购买了企业的一份看涨期权。 2．（ F ）投资者购买并执行两平期权的利润为0。 3．（ F ）美式期权与亚洲期权的主要区别在于执行期的不同。 4．（ F ）当对应的股票分红时，看跌期权的价值减小。

5.（ F ）看涨期权所对应的股票的当前价格一定比执行价格低。

6.（ T ）在美国，每份场内交易的股票期权合约代表买入或卖出100股的权利。 7.（ T ）买进股票的同时卖出它的看涨期权，这种策略称为抛补的看涨期权。

8.（ T ）假如投资者预期三个月后的某股票价格将有大幅变动，他应该采用对敲策略。 9.（ F ）可赎回债券其实是投资者出售给发行者的看涨期权与发行者出售给投资者看跌期权的组合。

10.（ F ）认股权证不论执行与否，都不会带来公司股票数的变化。 四、计算题

1.假定投资者认为沃尔玛公司的股票在今后6个月会大幅度升值。股票现价S0为100美元。6个月看涨期权执行价格X为100美元，期权价格C为10美元。用10000美元投资，投资者有以下三种选择：

a. 投资全部10000美元购买股票100股。

b. 投资全部10000美元购买期权(10份合约)。 c. 购买100份期权(1份合约)价值1000美元，其余9000美元投资于货币市场基金，6个月付息4%(每年8%)。6个月后股票为下列四种价格时，每种投资选择的收益率各是多少？试在下图中画出收益率曲线，并在下表中计算各种选择的收益率。

表1 各种投资选择的收益率 投资选择 a.全部是股票(100股) b.全部是期权(1000份) c.国库券+100份期权 6个月后的股价 80美元 100美元 110美元 120美元 30

收益率(%)0ST

图1 各种投资选择的收益率曲线

答：如图，各种投资的收益率曲线为：

收益率(%)所有期权所有股票国库券+期权0-6.4100110ST-100

图1 各种投资选择的收益率曲线

如表，各种投资的收益值为：

表1’ 各种投资选择的收益值 投资选择 a.全部是股票(100股) b.全部是期权(1000份) c.国库券+100份期权 31

6个月后的股价 80美元 8000 0 9360 100美元 10000 0 9360 110美元 11000 10000 10360 120美元 12000 20000 11360 得到的各种投资的收益率为：

表1 各种投资选择的收益率 投资选择 a.全部是股票(100股) b.全部是期权(1000份) c.国库券+100份期权 6个月后的股价 80美元 -20% -100% -6.4% 100美元 0% -100% -6.4% 110美元 10% 0% 3.6% 120美元 20% 100% 13.6% 2.A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将远远突破这一价格范围，但投资者并不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股100美元，执行价100美元的三个月看涨期权的售价为10美元。 a. 如果无风险利率为每年10%，执行价为100美元的三个月A股票的看跌期权的售价是多少？(股票不支付红利)

b. 股价投资者对该股票价格未来走势的预期会构成一个怎样的简单期权战略？价格需变动多大，投资者的最初投资才能获利？

答：a. 根据看跌-看涨平价定理计算得：

PCS0X(1rf)T101001001.101/47.65美元

b. 实行对敲策略(跨式期权)，即购买一个股票的看涨和看跌期权。对敲的总成本为10+7.65=17.65美元。这是股票应该朝任何一个方向变动的金额，以使得看跌期权或看涨期权能从产生足够的利润以弥补投资成本(不包括货币的时间价值)。如果考虑时间价值，股票价格在任何一个方向变动的幅度应该是17.65×1.101/4=18.08美元。

3.B公司的普通股数月来一直按50美元/股左右的价格交易，投资者认为三个月内它仍会保持在这一价位。执行价为50美元的三个月看跌期权售价4美元。

a. 如果无风险利率每年10%，执行价50美元的三个月B股票看涨期权售价是多少？(无红利支付)

b. 投资者如何根据股价变化的预期用看涨期权与看跌期权构建一个简单的期权策略？实现这一投资策略需要花费多少钱？投资者在股权朝什么方向变动多大时开始有损失？

c. 投资者怎样使用看涨期权、看跌期权和无风险贷款构建资产组合以在到期时获得与股票相同的收益？现在构建这一组合的净成本是多少？ 答：a. 根据看跌-看涨平价定理计算得：

CPS0X(1rf)T450501.101/45.18美元

b. 销售一个跨式期权(对敲)，即销售看涨和看跌期权来实现期权费收入：5.18+4=9.18美元。 如果股票的最终价格为50美元，那么两种期权都将没有价值，并且利润将为9.18美元。由于在其他任何股票价格下，投资者将必须支付看涨期权或看跌期权，所以9.18美元是可能获得的最大利润。在利润变为负数以前，股票可以在任一方向上变动9.18美元。 c. 购买看涨期权，销售看跌期权，借出50/(1.10)1/4美元，收益如表：

32

头寸 看涨期权(购买) 看跌期权(卖出) 借出头寸 即刻的现金流 C=5.18 -P=4.00 50/(1.10)1/4 3月后现金流 总计ST≤X 总计ST>X 0 -(50- ST) 50 ST-50 0 50 总计 C-P+50/(1.10)1/4=50.00 ST ST 根据看跌-看涨平价定理，最初的费用等于股票价格：S0=50美元 在任何一种情形下，投资者将得到如同购买了股票一样的收益。

4.本题将推导欧式期权(在到期之前支付红利)的看涨期权与看跌期权平价关系，为简化起见，假定股票到期日支付了D美元/股的红利。

a. 在期权到期日，股票加看跌期权头寸的价值是多少？

b. 现在考虑一资产组合，包含一看涨期权，一零息票债券，两者期限相同，债券面值(X+D)。该资产组合在期权到期日的价格是多少？如果不考虑股票价格，投资者会发现其价值等于股票加看跌期权资产组合的价值。

c. a和b中两个资产组合的成本是多少？使两个成本相等，投资者就能推出看涨期权与看跌期权平价关系，即式S0+P=C+PV(X+D)。

答：a. 在期权到期日，股票加看跌期权头寸的价值如下表：

结果 ST≤X ST>X 股票 ST+D ST+D 看跌期权 X-ST 0 总计 X+D ST+D

b. 在期权到期日，看涨期权与零息票债券的组合的价值如下表：

结果 ST≤X ST>X 看涨期权 0 ST 零息票债券 X+D X+D 总计 X+D ST+D

不管ST是否超过X，两种策略总的收益是相等的。

c. 创建“股票加看跌期权”资产组合的成本为：S0+P ；创建“看涨期权加零息债券”资产组合的成本为：C+PV(X+D)。因此，支付红利时，看涨期权与看跌期权平价关系为： S0+P=C+PV(X+D) 5.以X=50美元卖出看涨期权，以X=60美元买入看涨期权。此两项期权基于同一股票，并有着相同的到期日。一看涨期权的期权价格为3美元，另一看涨期权的期权价格为9美元。 a. 计算此项策略的收益和利润并画出收益图和利润图。

b. 此策略的收支平衡点是多少？投资者在股市买空还是卖空？ 答：a.

ST≤50 5060 收益 4 50-ST -10 利润 6 56-ST -4

33

95060利润0ST收益收益利润0-360-4-105060利润收益ST5060ST

b. 收支平衡点为56美元，投资者在股市卖空。 五、问答题

1. 认股权证与看涨期权之间的相同点与不同点是什么？ 答：参见第七版教材P444

2. 为什么说可转换债券是一种融合了普通债券与看涨期权的金融工具？ 答：参见第七版教材P443

3. 什么是对敲策略？在何种情况下采取该策略较为适宜？ 答：参见第七版教材P437

4. 什么是抛补的看涨期权？采用这种策略有何用处？ 答：参见第七版教材P437

5. 什么是保护性的看跌期权？它与抛补的看涨期权有何不同？ 答：参见第七版教材P436

6. 哪些期权策略可以将收益和利润锁定在一定的范围内？试举出几例。 答：如抛补的看涨期权，双限期权，货币期权价差等。

7. 什么是看涨期权和看跌期权？什么是欧式期权和美式期权？ 答：参见第七版教材P428，430。

8. 什么是指数挂钩存单？为什么说它也是一种期权？ 答：参见第七版教材P446

9. 什么是看跌-看涨期权平价定理？试阐述之。 答：参见第七版教材P441

10. 亚洲期权与欧式期权的主要区别是什么？

34

答：参见第七版教材P447

第21章 期权定价

一、单项选择题：

1.B; 2.C; 3.D; 4.C; 5.A; 6.B; 7.C; 8.B; 9.B; 10.D 二、多项选择题

1.AB； 2.ABDE； 3.ACD； 4.AE； ５．BD ； 6.BCD； 7.AD； 8.AC； 9.BA； 10.AB 三、判断题

1.F； 2.F； 3.T； 4.T； 5.F； 6.T； 7.T； 8.F； 9.T； 10.F 四、

1. 8、4、1.79、3.00 2.6.06 3.13.7 4.6.35 5.26.85 6.-12.2

7.看涨期权价格为8美元，证明期权价格的隐含波动性超过0.30。 8. 2.38 9.-(3/5) 10．8.13 五、简答题

1. 看涨期权价值的决定因素

如果该变量增加 看涨价值价值的变化 股票价格S 增加 执行价格X 降低 波动性σ 增加 到期时间T 增加 利率rf 增加 红利支付 降低 2. 美式看跌期权价值的决定因素

如果该变量增加 看涨价值价值的变化 股票价格S 下降 执行价格X 上升 波动性σ 增加 到期时间T 增加 利率rf 降低 红利支付 增加

3. 已在外发行的股票的变动性是很难预测的，但可从历史性数据中做一估计。如果隐性的变动性低于实际发生的变动性，则期权的价值会被低估，这是因为，隐性的变动性越大，期权的价格就越高。

投资者们经常利用股票的隐性变动性，例如，股票的变化中就预示着期权的价格。如果投资者认为，股票的实际变动大于它的隐性变动，大家会认为，期权的价格被低估了。如果实际发生的变动性高于隐性的变动性，期权的“公正价格”会超过其实际价格。

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4 平价关系假定所有期权都持有到期且到期前无任何现金流。这种假设只有针对无股息支付股票的欧式期权这一情况下才有效。如果股票不支付股息，则美式看涨期权与欧式看涨期权是等价的。但美式看跌期权的价值要高于欧式看跌期权。因此，尽管欧式期权的平价定理有：P=C-S0+PV(X)

事实上，如果是美式看跌期权，P的价格要高于计算结果。 5. 期权的套期保值率即指股价增长1美元时期权价格的变化。看涨期权有一个正的套期保值率，看跌期权有一个负的套期保值率，套期保值率是以现行股价为基础的期权价值函数的斜率。

第22章 期货市场

一、1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B

二、1.ABCD 2.ABC 3.BCD 4.ABD 5.ABD 6.ABC 7.ABC 8.ABC 9.ABC 10.ABC 三、1.× 2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√ 四、

1..盈利2000 2.-125 3. 5500 4.-2500

5. 120*1.06=127.2

6. 股票价格下跌到：120*(1-0.03)=116.4 期货价格下跌到：116.4*1.06=123.384 投资者损失：(127.2-123.384)*1000=3816 7. 3816/12000＝31.8％

8. F12＝F6（1+rf）1/2＝346.3*1.051/2＝354.85 9. 4392.6 10. 29.28%

五、1．最重要的区别是期货合约是一种义务。当投资者买入或卖出期货合约时，他在到期日有义务接收或交割标的商品。相反，期权合约的购买没有义务在到期日有义务接收或交割标的商品，在合约到期的任何时间里他有权利接收交割或履行交割标的商品。 期货和期权以不同的方式改变了资产组合的风险，买入或卖出一手期货合约影响资产组合的上调风险和下跌风险，其变化的幅度相同，被称为对称性影响。另一方面，资产组合中看涨或看跌期权的增加，不会对上调风险和下跌风险产生相同幅度的影响，期权的影响是非对称的。 2. 现货－期货的平价关系表明某项不附带服务与收入的资产的期货其均衡价格为F0=p0(1+rf)T，如果期货价格偏离此值，市场参与者就会获得套利利润。

3. 依靠保证金购买是期货的一个有利条件，另一个有利之处是一个人能轻易地改变他所持有的资产，这一点对于一个经营产商品生意的人来说尤其重要，因为期货市场比现货市场的流动性更强。

4. 卖空可以直接导致现金流入，空头期货不能直接导致现金流入。

5. 期货合约在合约规模、交割资产的等级、交割日、交割地点都是标准化的。交易者仅需对合约价格进行谈判。标准化大增强了市场的流动性，并使买方和卖方很容易地为所需买卖找到交易对手。

第23章期货与互换的详细分析

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一、单选题

CABDC BBBAA D

二、多选题

1、AC 2、ABCD 3、BCD 4、ABCD 5、ABC 6、ABC 7、CD

三、判断题 √√

四、计算 1、解答： 

FSIerTt1516%*6%*6%*6122301*e1*e28.e f0



FSIerTt216%*6%*124351*e34.52e

6%*14f(SIKerTt)(351*e26%*1228.*e)5.552. 解答：

法国法郎 马克 9月10日 9月10日

买入10份6月期法国法郎期货合约 出售3份6月期马克期货合约

总价值=0.0660×125000×10=＄207500 总价值=0.5500×125000×3=＄206250 9月20日 9月20日

卖出10月6月期法郎期货合约 买入3份6月期马克期货合约

总价值=0.1760×125000×10=＄220000 总价值=0.5580×125000×3=＄209250 交易结果 交易结果

赢利=＄220000－207500=＄12500 亏损=＄206250－209250=＄－3000 交易最终结果：获利=＄12500－3000=＄9500

3、解答： （1） 经济状况 概率 股票期末价 股票HPR（%） 期权收益 期权HPR（%） 繁荣 0.25 140元 44 0 -100 正常增长 0.50 110元 14 0 -100 萧条 0.25 80元 -16 30 150 （2） 经济状况 概率 组合资产损益 HPR（%） 繁荣 0.25 140-100-12+4=32 28.57 正常增长 0.50 110-100-12+4=2 1.79 萧条 0.25 30+80-100-12+4=2 1.79 4. 解答：

远期、期货、期权都可以进行套期保值。下面分析利用期货市场保值A的操作。

37

A的操作是买进300万瑞士法郎，同时购进 张6月看跌期权，售出24张看涨期权。 2000年7月1日的现货汇率为$0.4500/SF，高于1月份期货的执行汇率期货汇率$0.4060/SF，所以A公司不执行看跌期权，而被执行看涨期权，其看涨期权的损失为(0.4500-0.4060)×300=13.2万美元。但在现货市场上，A公司盈利为(0.4500-0.4015)×300=14.55万美元，A公司净盈利为14.55-13.2=1.35万美元。

5、解答：

如果投资者买入一利率上限同时卖出一利率下限，他就复制了一个传统的互换，而没有进入成本。因此，卖出利率下限的收入必须与买进利率上限的相同，即0.30美元。

6、解答：

如果货币互换分解为3份的远期合约，远期价格应为： 年 远期汇率× 1 0 0万美元 1 0 0万马克=交割的美元数量/万美元 1 0.65×(1.05/1.08) 63.19 22 0.65×(1.05/1.08) 61.44 33 0.65×(1.05/1.08) 59.73 相应的，如果我们每年支付相同数量的美元F*。这份合约的现值计算如下： F* / 1.05 +F*/1.052+F*/1.053=0.6319/1.05+0.6144/1.052+0.5973/1.053=1.6751 F*等于每年61.51万美元

7、解答：

与玉米有相同风险的一项资产的要求的收益率每月为1+0.5(1.8-1)=1.4%。因此，在没有储存成本的条件下，玉米必须以2.75美元×(1.014)3= 2.867美元的价格出售。3个月的储存成本的未来值为0.03美元×FA ( 1%，3)= 0.091美元，这里FA表示给定利率和一定量支付额的水平年金的未来值折算因素。因此，预期价格为2.867美元+ 0.091美元= 2.958美元才能引致存储的可能。因为预期的即期价格仅为2.94美元，所以不会有储存。

8、解答：

（1）卖空。如果股价下跌，你需要期货利润来抵补损失。

（2） 每份合约等于250美元乘以指数，指数现值为900。因此，每份合约控制着价值225000美元的股票，要对450万美元的资产组合进行套期保值，你需要4500000/225000=20份合约。 （3）现在你的股票仅随市场指数的波动而波动0.6。因此，你需要（2）中的0.6倍合约：0.6×20 =12份。

9、解答：

（1） 950×( 1.06 )-10 = 997 （2）950×( 1.03 )-10 = 968.50

（3）期货价格太低。买入期货，卖空指数，将卖空收入投资于国库券。 现行的CF 6个月后的CF 买入期货 0 ST-948 卖空指数 950 -ST-10 买入国库券 -950 978.50 合计 0 20.50 10、解答：

企业收到2%的固定利率比市场利率要高。额外的0.02×1000万美元的收益额的现值等于 200000×年金因素(5，8%)=798542美元。

五、问答题 1、解答：

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利率平价（英语：Interest rate parity）也称作利息率平价，指所有可自由兑换货币的预期回报率相等时外汇市场所达到的均衡条件。表现为两个国家利率的差额相等于远期兑换率及现货兑换率之间的差额。 2、解答：

套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所，利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。 3、解答：

股票指数期货简称股指期货。股指期货就是将某一股票指数视为一特定的、的交易品种。开设其对应的标准期货合约，并在保证金交易（或杠杆交易）下，进行买空、卖空交易，通常股指期货都使用现金交割。 4、解答

互换（swap），亦称掉期；互换交易又称掉汇。指交易双方约定在未来某一时间相互交换资产的协议。更确切地说，互换是当事人之间约定在未来某一期间相互交换现金流量的协议。常见的类型有利率互换、货币互换、商品互换。

利率互换：是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。

货币互换：是指将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

商品互换：是一种特殊类型的金融交易，交易双方为了管理商品价格风险，同意交换与商品价格有关的现金流。它包括固定价格及浮动价格的商品价格互换和商品价格与利率的互换。 5、解答

对冲基金指的是在各种（金融）资本市场以低进高出为方式赢利的一些投机资金。

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