九年级数学周末作业

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）

A．234265 B．2733 C．333236 D．(3)23

13的运算结果应在 ( ▲ ) 2．估计82A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

本数

23459080706050403036201001某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图70584228678月份587583EBAFCDa-20 第3题 第4题 第5题

4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ▲ ） A．4

B．8

C．12

D．16

5．实数a在数轴对应点如图所示，则a+(a2)2的值是（ ▲ ） A．2a+2 B．2a-2 C．2 D．-2 6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（▲） A．8

B．9 C．10

D．11

7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E为AB的中点，图3中AJ ﹥JB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A．甲=乙=丙

B．甲<乙<丙 C．乙<丙<甲

D．丙<乙<甲

8. 如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP为等腰三角形，这样的P点共有（ ▲ ）个。 A．1

BA B．2 C．3

CD65°

I65° D．4

K65°40°75°D65°75°F65°40°75°DAOB C40°A

图1BA40°75°E图2BA40°75°J图3B第6题 第7题 第8题

二、填空

9．当x=__________时，最简二次根式x4与2x1是同类二次根式

x1有意义，x的取值范围是___________________ x111．一个样本的方差是S2(x18)2(x28)2(x1008)2，则这个样本中10010．要使的数据个数是__________，平均数是________

12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．

13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：

_____________，使四边形AECF是平行四边形．

ACDFMB70°ABNEBCDFDCHACFGAOE 100°B 第12题 第13题 第14题 第16题 14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，则GH的长是________________. 15．已知222323344，33，44，…请你用含n的式子将其中蕴3881515涵的规律表示出来：________________________________

16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，

使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________

三、解答题 17.计算： 236

18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm） 20.3 20.1 19.9

20.019.820.2零件直径/mmAB148 (321)(32 2) A B 平均数 20 20 方差 0．026 2SB 完全符合要求的个数 2 5 19.7一二三四五六七十第几个零件根据测试得到的有关数据，回答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；

2（2）计算出SB的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认

为派谁去参赛较合适？说说你的理由。

19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外

角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． (1)请说明：四边形ADCE为矩形：

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．

BDCAMEN四、解答题

20．问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC

使其三个顶点分别在a，b，c上.

小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN，交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求.

ABaabcc图2 aNbbM

C图1c图3d类推：受小明同学的启发，请你在图2中作一个等腰直角三角形DEF，使其三

个顶点分别在a，b，c上，点D为直角顶点；

拓展：如图3，若a∥b∥c∥d，a与b之间的距离等于c与d之间的距离，请你

在图3中作一个正方形ABCD，使其四个顶点分别在这四条直线上.

21．如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O.

（1）若将一块等腰直角三角尺的直角顶点与点O重合，将三角尺绕点O旋转

①如图1， 三角尺的两直角边分别交AD、AB于E、F两点，连接EF，猜想线段DE、BF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；

②如图2， 三角尺的两直角边分别交DA，AB的延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）若将等腰直角三角尺45°角的顶点与点O重合，将三角尺绕点O旋转，若

等腰直角三角尺的两边交AB于E、F，请你用等式表示线段AE、BF和EF之间的数量关系，并证明.

DCODO

CDOCEAFBAEFBAEFB图1图2图3