海南省海口市第十四中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是( )

A．厉 B．害 C．了 D．国

2．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（ ）

A．∠1与∠2相等 C．∠AOE与∠COD互余

B．∠AOE与∠2互余 D．∠AOC与∠COB互补

3．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ） A．2

B．-2

C．2

D．0

4．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．－2与2

B．－2与∣－2∣ D．－2与－

C．－2与 121 25．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ） A．扇形统计图

B．折线统计图

C．条形统计图

D．以上三种均可

6．下列各式与多项式abc不相等的是（ ） A．abc

B．abc

C．bca

D．abc

7．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

8．设路程s(km)，速度v(km/h),时间t(h)，当s50时，tA．路程是常量，t是s的函数 C．路程是常量，v是t的函数

50．在这个函数关系中（ ） vB．路程是常量，t是v的函数

D．路程是常量，s是t的函数

9．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）

A．130° B．40° C．90° D．140° 10．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不对

11．下面合并同类项正确的是（ ） A．5x＋3x2＝8x3

B．2a2b－a2b＝1

C．－ab－ab＝0

D．－y2x＋xy2＝0

12．已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ） A．3m8

B．4m5

C．5m3

D．6m3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2abbab___________

14．如图，长方形纸片ABCD，将CBD沿对角线BD折叠得CBD，CB和AD相交于点E，将ABE沿BE折叠得ABE，若ABD，则CBD度数为__________．（用含的式子表示）

15．单项式23a3b的次数是______．

16．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/m2，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．

17．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（

x2019

）的值为_____. y三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）计算： （1）2112215． 3242132（2）62．

3451211（3）131．

6932（4）32xy124x2y3．

（5）2a3a4a2a2．

22219．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣20．（8分）解方程

1 35x=11 6932= （2）x÷816（1）x-21．（10分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）画出该几何体的主视图和左视图； （2）求该几何体的体积和表面积．

22．（10分）如图,已知A,B两地相距6千米,甲骑自行车从A地出发前往C地,同时乙从B地出发步行前往C地.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C地后立即返回,两人在B,C两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求A,C两地相距多少千米. 23．（12分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若BD=

11AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度． 43

参

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“历”是相对面， “我”与“国”是相对面； 故选D． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．

2、C

【分析】根据垂直的定义和互余解答即可． 【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°， ∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°， ∴∠1＝∠2， ∴∠AOE+∠2＝90°， ∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD， ∴∠AOE＝∠COD， 故选：C． 【点睛】

本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°． 3、C

【分析】根据数轴的特征即可得出结论．

【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是2 故选C． 【点睛】

此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键． 4、D

【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出. 【详解】

2241,A错误；

222241,B错误；

2111,C错误； 2121,D正确.

2【点睛】

本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键. 5、C

【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．

考点：统计图的选择． 6、D

【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案． 【详解】解：A. abc=a-b-c，故不符合题意； B. abc=a-b-c，故不符合题意； C. bca=a-b-c，故不符合题意； D. abc=a-b+c≠abc，故符合题意； 故选D． 【点睛】

本题考查了去括号， 熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号． 7、D

【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可． 【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号

故共有14条棱 故选：D． 【点睛】

本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子． 8、B

【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断． 【详解】在t50中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数 v故答案为：B． 【点睛】

本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键． 9、D

【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可． 【详解】∵一个角的余角是50°，则这个角为40°， -40°=140°∴这个角的补角的度数是180°． 故选D． 【点睛】

本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键． 10、B

【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解． 【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0， 解得x＝4，y＝8，

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8， ∵4+4＝8， ∴不能组成三角形；

②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8， 能组成三角形，周长＝4+8+8＝1． 所以，三角形的周长为1． 故选：B． 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键. 11、D

【分析】按照合并同类项的定义：合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐一判定即可.

【详解】A选项，5x3x28x3，错误； B选项，2a2ba2ba2b1，错误； C选项，abab2ab0，错误； D选项，yxxy0，正确； 故选：D. 【点睛】

22此题主要考查对合并同类项的理解，熟练掌握，即可解题. 12、D

【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论． 【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为3m5岁，妈妈的年龄为2m8岁， 则这三人的年龄的和为：

3m52m8m6m3(岁)．

故选：D． 【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、ab

【分析】由数轴可知2a-b＞0，ba＜0，再根据绝对值的化简解答即可． 【详解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1， ∴2a-b＞0，ba＜0，

∴2abbab2ab-(a-b) -b=a-b. 故答案是：a-b. 【点睛】

此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．

 3【分析】设CBDx，根据折叠的性质可得CBDCBDx

+14、30°

【详解】解：设CBDx，根据折叠的性质可得：CBDCBDx，ABEABE 在长方形ABCD中，ABC90，则ABEABE902x ∴ABDCBDABE ∴x(902x) +∴x=30°

3

 3+ 故答案为：30°3+∴CBD=30°

【点睛】

本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据ABDCBDABE，列出方程是解题的关键 15、1

【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可． 【详解】单项式23a3b的次数是1． 故答案为：1 【点睛】

本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键． 16、400xy

【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可． 【详解】根据题意得：厨房面积=2xy2xy， 卫生间面积=(4x3x)yxy， 书房面积=x(4y2y)2xy，

∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(2xyxy2xy)80=5xy80=400xy(元)． 故答案为：400xy． 【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 17、﹣1

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2， 解得：x=﹣2，y=2，

x221922219

)=(﹣1)2219=﹣1． 所以，()=(

y2故答案为：﹣1． 【点睛】

本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．

三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）1227（2）（3）（4）2x7y9（5）3a28a2

342【分析】（1）先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案； （2）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案； （3）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案； （4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案； （5）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案； 【详解】解：（1）2112215 324=(1)8(5)(143215) =2316 =12； 2（2）2362314

=

496(8)(14) =

832 =23； （3）512116193132

=

56(910)9(56) =34152 =

274； （4）32xy124x2y3=6x3y38x4y6 =2x7y9；

（5）2a3a4a2a2

222=2a3a4a8a2 =2a2a28a2 =3a28a2. 【点睛】

本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 19、-2x2y ；

2222 3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2 x2y-4 xy2+4+4 xy2-4 x2y-4=-2x2y

1代入上式，得： 31212×原式=-2×（-）=．

33将x＝1，y＝﹣【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20、（1）x=66；（2）x=1

【分析】（1）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解； （2）根据一元一次方程的解法移项合并，未知数系数化为1即可求解． 【详解】解：（1）x－

5x=11 61x=11 61x=11

6x=66

93 （2）x2816932 x=

81693x= 88x=1． 【点睛】

此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法及有理数的运算． 21、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1

【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可； （2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积． 【详解】解：（1）如图所示：

（2）体积：V(2321)18 表面积：S=2(6+5+4)130 答：该几何体的体积为8，表面积为1． 22、 (1)两人出发

231小时后甲追上乙；(2)A,C两地相距30千米. 2【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；

(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离． 【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得 16t﹣4t＝6， 得t＝

1， 21小时后甲追上乙； 2答：两人出发

(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有 2(16+a)﹣2(4+a)＝x， 得x＝24，

故BC段距离为24千米， ∴AC＝AB+BC＝6+24＝30， 答：A、C两地相距30千米． 【点睛】

本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键． 23、（1）1cm；（2）18cm

【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm； （2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．

【详解】（1）如图1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm ∴AC=6+4=10cm 又∵D为线段AC的中点 ∴DC=

11AC=×10=5cm 22∴DB=DC-BC=6-5=1cm （2）如图2所示：

设BD=xcm ∵BD=

11AB=CD 43∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm， 又∵DC=DB+BC， ∴BC=3x-x=2x， 又∵AC=AB+BC， ∴AC=4x+2x=6xcm， ∵E为线段AB的中点 ∴BE=

11AB=×4x=2xcm 22又∵EC=BE+BC， ∴EC=2x+2x=4xcm 又∵EC=12cm ∴4x=12 解得：x=3，

3=18cm． ∴AC=6x=6×【点睛】

本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．