立体几何和数学归纳法打印

1．利用数学归纳法证明““

”时，左边应増乘的因式是 ( )

”时，从“

”变到

A． B． C． D．

时的左边等于（ ）

2．在用数学归纳法证明等式A．1

B．2

C．3

时，当

D．4

的过程中，从

到

时左边需增

3．用数学归纳法证明不等式加的代数式是 ( ) A．

B．

C．

D．

二．解答题

4．已知数列

满足

，

（1）分别求，，的值．（2）猜想 5．数列

的通项公式，并用数学归纳法证明

中，已知，．

1

(1) 求

6．已知数列

的值，并猜想的表达式．(2) 请用数学归纳法证明你的猜想．

满足．

（1）计算

；（2）猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明．

7．在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2． （I）求证：BD1//平面ACM；（II）求证：B1O平面ACM；

A1D1C1MB1 2

DOABC

8.正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点． (Ⅰ) 求证：B1D1AE；(Ⅱ) 求证：AC//平面B1DE；

9、如图所示，凸多面体

，

为

中，

的中点．（Ⅰ）求证：

，

D1A1C1B1ECDAB，

；（Ⅱ）求证：

，

；

，

3

10．矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE． （Ⅰ）求证：AE平面BCE； （Ⅱ）求证：AE//平面BFD．

D

GC F BA

E 4