第３７卷第４期 三峡大学学报（自然科学版） Ｊ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖ０ｌ＿３７ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１５ ２０１５年８月 ＤＯＩ：１０．１３３９３／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１６７２—９４８Ｘ．２０１５．０４．０１９ 薄壁石墨电极高速铣削加工工艺优化研究 李立军 席明龙 李杰华 （三峡大学机械与动力学院，湖北宜昌４４３００２） 摘要：本文针对石墨薄壁件在加工过程中易发生崩边崩角这一现象，以铣削加工为基础，研究石墨 电极高速加工时刀具选择、切削参数选择等对切削力的影响规律，建立了最小切削力和最少加工 时间的综合目标函数，求取了特定条件下石墨电极高速铣削加工时的最优切削参数组合．研究结 果可为石墨电极的高速加工工艺提供理论参考． 关键词：石墨； 铣削； 切削参数； 目标函数； 最优； 理论参考 中图分类号：ＴＨ１６１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—９４８Ｘ（２０１５）０４－００９０—０４ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｍｉｌｌｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ Ｇｒａｐｈｉｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ Ｌｉ Ｌｉｊ ｕｎ Ｘｉ Ｍｉｎｇｌｏｎｇ Ｌｉ Ｊｉｅｈｕａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖ．，Ｙｉｃｈａｎｇ ４４３００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｇｒａｐｈｉｔｅ ｗｉｌｌ ｇｅｔ ｂｒｏｋｅｎ，ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｍｉｌｌｉｎｇ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈｏｉｃｅ ｏｆ ｃｕｔｔｅｒｓ ａｎｄ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｇｒａｐｈｉｔｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ｗｏｒｋ ｉｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｍｉｌｌｉｎｇ ｏｆ ｇｒａｐｈｉｔｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｕｎｄｅｒ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｐｈｉｔｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｇｒａｐｈｉｔｅ； ｍｉｌｌｉｎｇ； ｃｕｔｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ； ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ； ｏｐｔｉｍａｌ；ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ 石墨材料是由石墨质碳组成的碳素材料，是当今 工业材料中发展最迅猛的材料之一，近年来，石墨作 征，对石墨薄壁件高速铣削加工中如何合理选择切削 参数和铣削工艺，实现低成本、高精度和高效率加工 进行实验研究． 为电极材料在我国汽车、家电、通信和电子等行业制 品的模具电火花加工制造领域中的应用日益突出．然 而石墨材料硬度高、脆性大，在加工中容易出现崩角、 高速加工实验方案设计 切削力是金属或非金属切削过程中重要的物理 折断等现象，尤其在加工要求有清晰的棱角以及薄壁 件时，往往会产生这种情况ｌ１］，这也成为石墨电饭加 工的一个难点，同时，刀具磨损也是石墨电极加工中 遇到的一个需要考虑的主要问题口］． 现象之一，它直接影响着工件质量、刀具寿命、机床动 力消耗等，对机床、刀具、夹具的设计，制 合理的切 削用量，优化刀具几何参数等都具有非常重要的意 目前，我国石墨电极高速加工企业的实际生产 中，对工艺参数的选择主要依赖于编程人员的现场实 践经验，缺乏系统的石墨薄壁件高速加工技术理论指 导．本文根据石墨的加工特性以及石墨电极的结构特 义．切削力来源于切削层、切屑、工件表面层材料的弹 性变形与塑性变形产生的抗力和切屑与工件表面间 的摩擦阻力，因此，影响变形和摩擦的因素都会影响 收稿日期：２０１５－０３—１２ 基金项目：湖北省科技厅自然科学基金面上项目（２０１４ＣＦＢ６８５） 通信作者：李立军（１９７１一），男，副教授，博士，硕士生导师，研究方向为超精密加工．Ｅ—ｍａｉｌ：２０１０４２３８９５＠ｑｑ．ｃｏｒｎ 第３７卷第４期 李立军，等薄壁石墨电极高速铣削加工工艺优化研究 ９１ 切削力．本实验针对石墨薄壁件高速铣削加工，主要 研究切削参数对切削力的影响． 实验材料：日本东洋炭素电火花加工专用精密低 耗石墨电极块，牌号ＩＳＯ一６３；实验仪器：数控铣床（华 中数控），型号ＯＴＭ一６５０；微力测力仪，型号ＫＩＳ— ＴＬＥＲ．查阅相关文献及对石墨材料进行分组粗加工 对比实验结果分析（限于篇幅，实验数据未列出）选取 刀具参数见表１． 表１刀具参数表 试验主要研究切削参数对Ｘ、ｙ、Ｚ向切削分力的 影响，铣削对象为薄壁型石墨电极，主要切削参数包 括切削速度Ｖ 、每齿进给量＿厂 、轴向切深Ａａ、径向切 ２ ０ ４ ８ 深Ｒ ［ ．查阅实验设计相关资料 ，确定采用四因素 四水平正交实验法，因素水平表见表２ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 加 加 加 加 表２正交试验因素水平表 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ １ ２ ３ ４ ２ １ ４ ３ ３为了确保实验条件的统一，得到比较准确的实验 结果，本次正交实验中所有实验均为铣刀以某一切削 速度、每齿进给量、轴向切深、径向切深在规格为２００ ｍｍ×１００ ｍｍＸ ５Ｏ ｍｍ的石墨块上，选取宽度为１００ ｍｍ方向进行铣削，铣刀从Ａ点运动到Ｂ点即为一 次实验，如图１所示． 丹 ２００ 图１实验走刀方式 每次实验数据采集都是在对应的切削速速下完 成１００ ｍｍ走刀，然后取切削力大小波动较为稳定的 时间段的平均值，正交实验方案及对应的实验结果见 表３． 孝萼 卷 黧／ｍｍ Ｏ．Ｏ５ １．６４９ ３．６３２ ０．Ｏ８ ２．５４ ４．４２４ ０．１２ ３．５２１ ４．２２５ ０．１５ ４．６３６ ４．８６７ ０．０５ ２．１７６ ４．６１５ Ｏ．０８ ２．０２２ ３．８３７ ０．１２ ３．２９１ ５．０２８ Ｏ．１５ ３．１９２ ４．２００ ０．０５ ２．４５２ ４．３２７ ０．０８ １．８２６ ３．８８８ Ｕ Ｍ ０．１２ ２．９１２ ４．８３９ Ｏ．１５ ２．０８７ ４．５３６ ０．０５ ２．８５５ ５．３４９ Ｏ．Ｏ８ ２，２６１ ４．２７９ ０．１２ ３．０２４ ４．８４８ ０．１５ １．６５２ ３．４８９ Ｏ Ｏ ０ ０ Ｏ ０ １ 以径向切削力Ｆ 为例，对各切削因素进行方差 ２ ３ ２ １ 分析，查阅相关文献及公式＿４］，借助正交设计助手软 件，通过计算得知误差存在于每一列中，求得该正交 实验的Ｆ临界值为３．２９０．由方差分析表４可知每齿 进给量和轴向切深的Ｆ检验显著，而切削速度和径 向切深的Ｆ检验并不显著，因此，每齿进给量和轴向 切深的选取对Ｆ 向切削力的影响较大，选择切削参 数时优先从每齿进给量和轴向切深考虑，而切削速度 和径向切深的选取由于数值较小，且并不显著，可以 根据现场实际情况做调整． 表４正交实验方差分析表 ２切削力与切削时间模型的求解 ２．１切削力模型的求解 在立式铣削加工中，切削参数主要有４个：切削 速度、进给速度、轴向切削深度和径向切削深度．查阅 Ｏ ９２ 三峡大学学报（自然科学版） ２０１５年８月 相关文献［３］可知，在机床性能以及刀具几何参数确 定的情况下，切削力与切削参数之间存在着一定的指 数关系，切削力求解通用模型公式为： Ｆ —ＣＦ ｚＡ Ｒ （１） 由式（２）、（３）、（４）、（７）可知，加工过程中平均切 削力和单件平均生产时间均为切削速度 、每齿进 给量－厂２、轴向切深Ａ 和径向切深Ｒ。的函数，记单件 平均生产时间ｔ为 （ ，－厂ｚ，Ａａ，Ａａ），建立多目标函数： ｍｉｎ ｔ（ ，＿厂ｚ，Ａｄ，Ａｄ） ｍｉｎ １ － ２Ｆ ４４－ ３Ｆ 其中， 为各向切削力的名称；Ｃ 为取决于切削条 件、工件材料的系数；Ｖ 、，ｚ、Ａ 、Ｒ 分别为上述实验 设计中的切削速度、每齿进给量、轴向切削深度、径向 （８） （９） 其中 ， ｚ，Ａ。分别为三向切削分力的权重系数，综合 考虑影响薄壁石墨电极弯曲、变形、断裂等现象的权 切削深度；ｂ 、ｂ。、ｂ。、ｂ 为各切削参数的指数．对上述 切削力预测模型公式进行数学转换，并建立多元线性 回归方程，带人实验数据等相关参数，通过Ｍａｔｌａｂ编 程求解得到各向平均切削力预测模型为： Ｆ 一２．１４７ ９Ｖ７ ”＂Ａｏ・ 啪Ｒ７ 。。 （２） Ｆｖ一２８．８４２ ３ 。。 。 ‘＂ 。Ａ３ ‘Ｒ３‘３３７ ０ （３） Ｆ 一４．１４３ ６ｖｏ・０６３ ８ ∞ Ａ３ Ｒ３ ０２２ ５ （４） 将上述切削力预测模型经验公式计算值（限于篇 幅，未列出）与实验中得到的切削力实测值（见表３） 进行对比，发现它们有相同的趋势，数值相对误差均 在１５％以内，且大多数在１０ 以内，可见其预测结果 比较接近实测值．同样，以径向切削力Ｆ 为例，运用 与实验设计中相同的Ｆ检验法，求得Ｆ 一３５．４１５＞ Ｆ。。 一１４．３７～１４．５５，说明建立的径向平均切削力预 测模型是显著的，可以运用上述切削力预测模型进行 预测． ２．２切削时间模型的求解 根据相关文献［３］可以查得，加工过程中单件平 均生产时间ｔ的计算公式如下： ｔ—ｔ。＋ｔ ４－ｔ （５） 』 其中，ｔ。为工序辅助时间（ｍｉｎ）；ｔ 为工序切削时间 （ｒａｉｎ）；ｔ 为每次换刀时间（ｍｉｎ／次）；Ｔ为刀具耐用度 （ｍｉｎ／个），铣削加工刀具的耐用度为 丁一（研 愚 ） （６） 式中，Ｄ为刀具直径（ｍｉｎ）；Ｚ。为刀具齿数（齿）；考虑 到石墨比较软，所以常值系数Ｃ 、ｑ 、ｚ 、 、 、Ｐ 、ｍ 的选取参考高速钢立铣刀加工（不用切削液）铝硅合 金（ 一１００￣２００ ＭＰａ，硬度≤６５ ＨＢＳ），数值依次取 为１３０、０．４５、０．１、０．２、０．３、０．１、０．３３；修正系数ｋ 随 着刀具寿命延长而减小，数值大小在０．６～１．２之间， 通过计算得到最高生产率优化目标函数为 ４－ ＋ｔｃ × ｉ＝１ ｉ＝１ （＼ ｔ ；ｖＡ Ｒ ｖＺ ｖ忌…／ｖ） ㈩ … ２．３综合模型的建立与求解 重，以ｙ向切削力最为重要，Ｚ向最小可不考虑，故取 一０．４， 。一０．６， 。一０．对切削力和加工效率进行归 一化处理，采用加权原理将多目标函数的求解转化为 单目标函数： ｍｉｎ Ｕ（Ｖ ，ｆ ，Ａｄ，Ａｄ）一（ｕ ×￡（Ｖ ，，ｚ，Ａｄ，Ａｄ）４－ ｃＵ２×４０．４Ｆ ４－０．６Ｆ （ｉ０） 其中叫 、ｃｕ 分别指加工效率和切削力的权数，根据实 际生产加工需求选取其值并进行调整，再综合考虑机 床功率、主轴转速、表面粗糙度和切削深度等约束条 件，利用Ｍａｔｌａｂ软件即可求得最优的切削参数组合． ３ 参数优化 以凸台形状的薄壁石墨电极为例进行参数优化， 加工出厚１ ｍｍ、宽１０ ｍｍ、高２０ ｍｍ的石墨电极，分 别选取精加工单边余量为０．４ ｍｍ、１．２ ｍｍ、２．０ ｍｍ、 ３．２ｍｍ，根据上述多目标优化模型，结合实际条件， 建立了以下求解模型及其约束条件： ｍｉｎ ０．３×ｔ（Ｖ ， ，Ａｄ，Ａｄ）＋０．７×４０．４Ｆ ＋０．６Ｆ； ｒ２．５１≤ ≤７Ｏ Ｓ．ｔ ０．０１≤ｆ。≤０．３ （１１） 【０．１≤Ａｄ≤０．５ 其中，为了方便计算，将加工时间中的常数工序辅助 时间ｔ。去除．利用Ｍａｔｌａｂ软件求得加工壁厚为１ ｍｍ 的薄壁石墨电极时应选取的最优切削参数组合方案， 同时也求得其相应的切削时间和两径向切削力的权 重合力以及不同的径向切深对应的不同薄壁厚度时 的最大挠度，见表５和表６． 表５不同径向切深时最优切削参数组合 径向切深 切削速度 每齿进给量 轴向切深加工时间切削力 ／ｍｍ／（ｍ・ｍｉｎ ）／（ｒａｍ・齿 ）／ｍｍ ／ｍｉｎ ／Ｎ ０．４ ７０ ０．３０ ０．１０ ０．３３６ １．５５０ １．２ ７０ ０．１７ ０．１０ ０．７０１ １．８００ ２．Ｏ ７０ ０．１ｌ ０．１０ １．０７３６ １．９３８ ３．２ ７０ ０．０６ ０．１０ １．８３４ ２．０７２ 第３７卷第４期 表６不同径向切深时最大许用 李立军，等 薄壁石墨电极高速铣削加工工艺优化研究 及挠度 挠度／ｍｍ １ｍｍ ０．５ｍｍ ９３ 得出如下结论： 径向Ｆ，理论 最大许用Ｆ，／Ｎ １ｍｍ ０．５ｍｍ １）对石墨薄壁件铣削加工时，选择切削参数应重 点考虑轴向切深和每齿进给量． 切深／ｒａｍ ０．４ 计算值 薄壁厚度 薄壁厚度薄壁厚度 薄壁厚度 ／Ｎ １．１９９ ５．８５１ ２０．８７７ ４５．１５０ ９８．８９７ ２）在特定条件下对切削参数进行优化，综合考虑 加工质量和加工时间，应选取较大的切削速度、较小 的轴向切深、中等的径向切深和每齿进给量，每齿进 给量应随着径向切深的增大而减小，该优化结果可以 ３．Ｏ５２ １５．１８８ ３６．５７２ ８５．９８４ Ｏ．１Ｏ６ ０．０３９ １．０１１ ０．７４７ １．２ ２．０ ３．２ １．５５Ｏ １．７２４ １．８４９ Ｏ．Ｏ１８ ０．００８ ０．５６５ ０．４１０ 为石墨薄壁件的加工提供参考． 参考文献： ［１］周玉海，秦 哲，陈选民，等．石墨材料高速切削加工的 研究现状［Ｊ］．工具技术，２００９，２４（５）：３－７． ［２］刘 易．石墨铣削加工刀具探讨［Ｊ］．江汉石油科技， ２０１２，２２（２）：６４－６６． 由表５和表６可知，不同的径向切深对应着不同 的最优切削参数组合，而切削速度一直保持较大值， 轴向切深一直保持较小值，随着径向切深增大，每齿 进给量应减小，相应的加工时间会增大，而ｙ向最大 许用应力与理论计算值的差值会增大，薄壁挠度会减 小，即加工质量会更好．如果从加工时间上考虑，应选 用较小的径向切深；如果从加工质量上考虑，为了避 免突然出现的最大切削力导致石墨电极的崩断，应选 用较大的径向切深．综合考虑加工时间和切削力，应 ［３］黄炳誉．石墨薄壁件高速铣削加工研究［Ｄ］．广州：广东 工业大学，２００８． 选用中等的径向切深，此时加工时间仍相对比较小， 并且最大许用应力远大于加工时的切削力． ［４］李志西，杜双奎．试验优化设计与统计设计［Ｍ］．北京： 科学出版社，２０１０． ［责任编辑张莉］ ４ 结 论 通过实验方案的设计和目标函数的建立与求解，
