动量守恒定律及其应用(1)

1.动量守恒的条件

【例1】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( ) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

2.动量守恒定律的内容和表达式。

（1）p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）； （2）ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)；

（3）ΔΡ1=-ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反）。

【例2】小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。

3.动量守恒定律的应用 （1）解题的一般步骤

【例3】将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2米/秒，方向相反并在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________米/秒，方向_________。(如图所示)

（2）与其它知识相结合

【例4】3.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v。导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：

（1）火药爆炸时对导弹所做功？

（2）已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h，炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？

（3）解决多过程问题

【例5】甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg和50kg．甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m／s的速率在冰面上相向滑行，冰面光滑．甲将球传给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速率为零，则甲的速率为多少？

（4）某方向动量守恒问题

【例6】如图所示,从倾角为30°、长为0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的小车里,若小车与水平面之间的动摩擦因数μ=0.02,小车能前进的距离为 .（g取10 m/s2）

随堂练习

1-1．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时( )．

A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等

B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

1-2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有( )

A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒 C．小车向左运动 D．小车向右运动

2-1,.质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

4-1．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。若爆炸时爆竹据地面的高度为h，则落地时两块之间的距离为多少？

4-2．如图所示,一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升,子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T.那么当子弹射穿木块后,木块上升的最大高度是 .

5-1．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______.

5-2.甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg（如图）.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

6-1. 如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是( ) A．当小球到达最低点时，木块有最大速率 B．当小球的速率最大时，木块有最大速率

C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大 D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零