2012届高三数学一轮复习 4-1

12．已知扇形的面积为S，当扇形的中心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出此最小值． 一、选择题

1．若－π

2

<α<0，则点Q(cosα，sinα)位于( s )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

3．若角α的终边落在直线y＝－x上，则sinα

1－cos2

α

1－sin2

α＋cosα的值等于( ) A．0

B．2 C．－2 D．2tanα

4．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2

，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A．1

B．4 C．1或4

D．2或4

5．已知锐角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则α等于( ) A．2

B．－2 C．2－π

D.π

2

2

－2 6．若A、B、C为△ABC的三个内角，且AC≠2，则下列结论中正确的是( )

A．sinAD．cotA7．若cos2θ＋cosθ＝0，则sin2θ＋sinθ的值等于( ) A．0 B．±3 C．0或3

D．0或±3

8．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于( ) A．sin1

2

B.

π6 C.1 D．2sin1

sin1

2

2

二、填空题

9．若α＝k²180°＋45°，k∈Z，则α为第__________象限角． 10．函数y＝sinx＋－cosx的定义域是________．

11．若角α的终边与直线y＝3x重合且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP| ＝10，则m－n等于________． 三、解答题

用心 爱心 专心

13．已知角α终边经过点P(x，－2)(x≠0)，且cosα＝36x，求sinα＋1

tanα

的值．

- 1 -

cosx14．设f(x)＝，求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值．

15．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(1，－2)．求cos

2α－π3的值．

用心 爱心 专心

- 2 -

cos30°－x