2016-2017宝安区八年级第一学期期末调研卷数学

八年级 数学

一、选择题（每小题3分，共36分。）

1、4的值是（ ）

A、2 B、-2 C、4 D、±2

2、在平面直角坐标系中，点P（2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、下列计算正确的是（ ） A、236

B、1233

C、325 D、824

4、在△ABC中，∠A-∠C=∠B，那么△ABC是（ ）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 5、我市今年4月份最高6天气温如下（单位℃）：32,29,30,32,30,32，则我市最高气温的众数和中位数分别是（ ）

A、30,32 B、32,30 C、32,31 D、32,32 6、小明同学解方程组xy□x5的解为，由于不小心滴下了两滴墨水，刚

2xy7y☆A

D

好把两个数□和☆遮住了，则这两个数□和☆的值分别为（ ）

A、□=8和☆=3 B、□=8和☆=5 C、□=5和☆=3 D、□=3和☆=8 7、如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（ ） A、15° B、20° C、25° D、30°

8、在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树。今年植树时，甲班比去年多种了

10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种了100棵树，设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（ ）

B y 18 10 图1 C

xy100A、

10%x12%y100C、

xy100B、

12%x10%y100xy100

(110%)x(112%)y100D 0 4 图2 20 x C

xy100

(112%)x(110%)y100D、9、下列四个命题中，真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数； ③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（-1,2）与点B（-1,-2）

A 关于x轴对称。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10、若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图2，则不挂重物时，弹簧的长度是（ ）

A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm

11、如图3，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形的一个角沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

A、14 B、12 C、10 D、8

12、如图4，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴与点C，则点C的坐标为（ ）

A、(323,0)

B、(32,0)

C、(0,323)

D、(3,0)

F 图3 E y B A O B C 图4 x 二、填空题（每小题3分，共12分） 13、计算(53)(53)

14、甲乙两名同学投实心球，每人投 10次，平均成绩为7米，方差分别为

22S甲0.1，S乙0.04，成绩比较稳定的是

y D 15、如图5，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬行的最短距离是 16、如图6，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,3），点B的坐标是（-4,0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD,DB，则△DOB的面积是

三、解答题（共7题，共计52分）

17、计算：（每题4分，共8分）

（1）1838C A 21 （2）

2054516 3B 图6 O x

18、解方程组：（每题4分，共8分）

3x5y8x4y10（1） （2）

3x8y32x2y7

19、（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8:00在宝安区南大门鸣开炮，我区某校为了了解学生对马拉松比赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制了如下两幅不完整的统计图如图七，根据图中信息回答下列问题：

人数

40

图补

30 20 10 5 时间/小时

4小时 3小时 30%

2小时 5小时

2 3 4 图7

（1）、将条形统计充完整；（2分）

（2）抽查学生跑步时间的众数是 小时，中位数是 小时；（2分） （3）抽查学生跑步时间的平均数是 小时。（2分）

20、（6分）如图8，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线A D CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF。已知∠ACD=32°,∠CDE=58°。 （1）求证：AD∥BC；（3分）

（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度。（3分）

E

B CF 图8

A

21、（本题8分）列方程解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车。现有A，B两种型号，其中每台的价格、年省油量如下表：

价格（万元/台） 节省的油量（万升/年） A型 a 2.4 B型 b 2 经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多20万元，购买2台A设备比购买3台B设备少用60万元。 （1）请求出a和b；（3分）

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？（5分） y(千米)

300

200

100

22、（本题8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳开

O 图9 1 1.5 2 t(小时)

往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳北的距离为y2（千米），动车行驶时间为t（小时），y1、y2与t的函数关系如图9所示：

（1）高铁的速度为 km/h；动车的速度为 km/h（2分）； （2）动车出发多少小时与高铁相遇？（3分）

（3）两车出发经过多长时间相距50千米？（2分）

23、（本题9分）如图10，正方形ABCD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB,AB∥OD，点C为AB中点，直线CD交x轴于点F。 （1）求直线CD的函数关系式；（2分）

（2）过点C作CD⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3分）

y （3）求点E坐标；（2分）

（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值。（2分）

A C D F B E 图10 O x