可以通过向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请的方式予以解决。
1、社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动合同法》第十七条第七款作了明确规定。公司未为你依法缴纳社会保险的做法是违法的。
2、你可以依据《劳动合同法》第三十“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的”的规定，即时解除与公司的劳动合同，同时有权要求得到相应的解除劳动合同经济补偿(1.5个月工资)，补缴欠缴的社会保险费等。
3、不必担心公司损毁合同，因为如果公司不与你签订劳动合同，违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入公司工作满一个月的次日起开始计算。
用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同(参见《劳动合同法》第三十)，不需受提前30天的，更不用批准，可立马走人。
员工以上条理由离职时，用人单位应当向其支付经济补偿(参见《劳动合同法》第四十六条)，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿(参见《劳动合同法》第四十七条)。
劳动法第八十二条规定，“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
如公司不做补偿，可申请劳动仲裁，员工需保存好工作证、工资条等可证明与单位存在用工关系的证据以备举证；如公司违法解除合同，需承担赔偿金，赔偿金额标准为经济补偿的两倍；若存在克扣工资的情况，还应足额补完应获薪资(有加班情况还应补足加班工资)，当然不管哪一种方式，用人单位都应为员工补交社保。
